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Erschienen in:
Interplay Between Diffusion Anisotropy and Mesh Skewness in Hybrid High-Order Schemes Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

TPFA Finite Volume Approximation of Wasserstein Gradient Flows

verfasst von : Andrea Natale, Gabriele Todeschi

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Numerous infinite dimensional dynamical systems arising in different fields have been shown to exhibit a gradient flow structure in the Wasserstein space. We construct Two Point Flux Approximation Finite Volume schemes discretizing such problems which preserve the variational structure and have second order accuracy in space. We propose an interior point method to solve the discrete variational problem, providing an efficient and robust algorithm. We present two applications to test the scheme and show its order of convergence.

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Literatur
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Santambrogio, F.: Optimal transport for applied mathematicians: calculus of variations, PDEs, and modeling. In: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications 87. Birkhäuser Basel, 1 edn (2015)
Metadaten
Titel
TPFA Finite Volume Approximation of Wasserstein Gradient Flows
verfasst von
Andrea Natale
Gabriele Todeschi
Copyright-Jahr
2020
Buch
Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Print ISBN: 978-3-030-43650-6

Electronic ISBN: 978-3-030-43651-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43651-3_16