Tragfähigkeitsermittlung stahlfaserverstärkter Betone

Die Idee zur vorliegenden Arbeit entstand aus zwei Forschungsvorhaben, die ich während meiner Zeit als Assistent am Institut für Massivbau und Baustofftechnologie der Universität Leipzig zu bearbeiten hatte.

Stahl faserbeton ist gemäß [2.1] ein „Beton nach DIN 1045, dem zum Erreichen bestimmter Eigenschaften Stahlfasern zugegeben werden“.

Die Schwierigkeit bei der Bemessung von Stahlfaserbeton liegt in der rechnerischen Erfassung der großen geometrischen und materialspezifischen Vielfalt der Fasern, die die Werkstoffeigenschaften deutlich beeinflussen. Problematisch ist auch die zufällige und damit rechnerisch schwer zu erfassende Verteilung der Fasern im Querschnitt und deren geringe geometrischen Abmessungen, die nicht annähernd die Ausnutzung der Zugfestigkeit zuläßt [3.1].

Wie bei der Beschreibung der Materialeigenschaften verdeutlicht wurde (Kapitel 2), wird die Wirksamkeit der Fasern erst nach erfolgter Rißbildung, d.h. nach Übergang in Zustand II aktiviert. Dabei kann eine Erhöhung der Arbeitsfähigkeit beobachtet werden, da sich die rißübertragenden Spannungen erhöhen. Nach den bisherigen Bemessungsvorschlägen des Deutschen Beton Vereins (DBV), die in Kapitel 3 näher erläutert sind, wird diese Arbeitsfähigkeit experimentell an Biegezugversuchen ermittelt und durch Bestimmung einer sog. äquivalenten Biegezugfestigkeit äqu. β _bz in der Berechnung berücksichtigt.

Das Konglomerat Beton ermöglicht den Lastabtrag großer Druckbeanspruchungen, während seine Zugtragfähigkeit gering ist. Das wird bereits seit der Antike genutzt. Heutige Bemessungsnormen stützen sich im wesentlichen auf die Druckfestigkeit als charakterisierende Größe. Ziel der Betonforschung ist es diese zu steigern, um höhere, schlankere und transparentere Strukturen zu errichten. Die Materialeigenschaften von Beton als 2-Phasenwerkstoff, bestehend aus Zementstein und Zuschlag, werden durch die Einzelkomponenten und dem Verhalten in der Grenzschicht geprägt. Die Verbesserung der Ausgangsmaterialien ist begrenzt, weil die Beschaffenheit der Zuschläge abhängig von natürlichen Vorkommen und kaum zu beeinflussen ist. Auch die Mahlfeinheit des Zementes, die unmittelbar auf die Festigkeit einwirkt, kann derzeit in wirtschaftlich vertretbarem Rahmen nicht gesteigert werden.

In Bauteilen üblicher Hochbaukonstruktionen treten im Regelfall neben Normal-und Biegebeanspruchungen zusätzlich Querkräfte auf, die Schubspannungen τ hervorrufen. Diese sind nach der Elastizitätstheorie „Hilfskräfte“, die von der äußeren Belastung eines Bauteils und besonders von der Orientierung des verwendeten Koordinatensystems abhängen. Schneidet man aus einem belasteten Prüfkörper ein beliebiges Volumenelement mit infinitesimalen Abmessungen (siehe Bild 6.1a), so beschreibt der Spannungsvektor t den Zustand des betrachteten Elements. Er kann in eine Komponente normal zur Schnittfläche, die sog. Normalspannung σ, und in einen tangentialen Anteil, die sog. Schubspannung τ, zerlegt werden. Die Größe dieser Komponenten ist abhängig von der Betrachtungsrichtung. Die Hauptrichtung (p definiert dabei den Schnittwinkel, für den die Normalspannungen σ₁ und σ₂ Extremwerte annehmen und die tangentialen Spannungen τ verschwinden (siehe Bild 6.1b). Andererseits kann auch eine Hauptspannungsrichtung φ** bestimmt werden, bei der die Spannungen in tangentialer Richtung Extremwerte annehmen (siehe Bild 6. 1c).

Neben den beschriebenen Beanspruchungen durch Quer- und Normalkraft sind Tragwerke meist auch durch Momente belastet. Biegebeanspruchungen sind durch einen Dehnungsgradienten gekennzeichnet, der die Ausbildung einer Zugbzw. Druckzone zur Folge hat. Über die Dehnungsverteilung können innere Spannungszustände und äußere Belastungen ermittelt werden. Beim Übergang in Zustand II, nach Überschreiten der Biegezugfestigkeit des Betons, verringert sich die Steifigkeit des Zuggurtes aufgrund der spröden Entfestigung erheblich. Ein Versagen kann nur verhindert werden, wenn das Gleichgewicht der inneren Kräfte auch nach der Rißbildung gewährleistet bleibt. Die Zugkräfte müssen durch Stahlbewehrung aufgenommen werden.

Stahlfaserverstärkte Betone zeichnen sich durch eine vergrößerte Duktilität aus, die durch die Dosierung gesteuert werden kann. Die schwierigere Verarbeitbar-keit, die in der Praxis oftmals Bedenken hervorruft ist kein Nachteil. Sie kann über die Betontechnologie beeinflußt werden. Der im Vergleich zu herkömmlicher Bewehrung hohe Materialpreis verschlechtert allerdings die Wirtschaftlichkeit. Während eine Tonne Bewehrungsstahl, gebogen, geliefert und verlegt, zur Zeit mit DM 800,- bis maximal DM 1000,- kalkuliert werden muß, kostet die Tonne Stahlfasern zwischen DM 1600,- und DM 2000,-, die Tonne verzinkte Feinfaser sogar bis zu DM 9000,- (je nach Abnahmemenge). Dieser preisliche Unterschied wird seitens der Faserproduzenten mit höheren Rohmaterialkosten und der aufwendigeren Herstellung begründet. Hieraus wird deutlich, daß der einfache Ersatz von herkömmlicher Bewehrung durch Fasern wirtschaftlichen Betrachtungen meist nicht standhalten kann.

Im Rahmen umfangreicher Versuchsserien wurde der Einfluß von Fasern auf das Materialverhalten von Beton untersucht. Dabei konnte bestätigt werden, daß die Zugabe von Stahlfasern die Festigkeitseigenschaften des Betons kaum beeinflußt. Auch der Elastizitätsmodul vergrößert sich nur geringfügig. Dahingegen steigt die Verformungsfähigkeit im Nachbruchbereich, die sog. Duktilität, erheblich an. Die über die Rißöffnung übertragbaren Spannungen nehmen in Abhängigkeit der Faserdosierung zu und können durch direkte zentrische Zugversuche experimentell ermittelt werden.