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2010 | Buch

Tragwerke 1

Theorie und Berechnungsmethoden statisch bestimmter Stabtragwerke

verfasst von: Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

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Über dieses Buch

Das Buch beschäftigt sich mit der Ermittlung der Kraft- und Verformungszustände von allgemeinen statisch bestimmten Stabtragwerken sowie von wichtigen Tragwerkstypen. Es vereint die Grundlagen der technischen Mechanik mit der konzeptionellen, tragwerksspezifischen Problemlösung; für spätere numerische Berechnungsmethoden werden diskretisierte Tragstrukturen eingeführt. Dargestellt werden die fundamentalen Abstraktions- und Arbeitsmethoden; an typischen Beispielen werden die wesentlichen analytischen Berechnungsmethoden erläutert. Das Buch wendet sich nicht nur an Studenten des Bauwesens, sondern auch an die in der Praxis tätigen Ingenieure.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung
Zusammenfassung
Als Teilgebiet der Physik beschreibt die Mechanik den Kräfte- und Bewegungszustand materieller Körper. Hierin ist der Ruhezustand, das Gleichgewicht, als Sonderfall einer Bewegung stets mit eingeschlossen. Das Gesamtgebiet der Mechanik lässt sich nun gemäß Bild 1.1 vorteilhaft nach den stofflichen Aggregatzuständen in eine Mechanik fester, flüssiger und gasförmiger Körper unterteilen. In jedem dieser Gebiete beschränkt sich die Kinematik auf die mathematische Beschreibung von Bewegungs- und Verformungszuständen, während die Dynamik den kausalen Zusammenhang dieser Zustände zu den einwirkenden Kräften herstellt.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 2. Einführung in die Statik des Stabkontinuums
Zusammenfassung
Zur Einführung in das Gleichgewichtsproblem eines Stabes seien die wichtigsten Grundlagen über Kräfte und Kräftesysteme aus der Mechanik kurz wiederholt. Bekanntlich können wir Menschen Kräfte nur an ihren Wirkungen erkennen: Kräfte vermögen Körper zu bewegen oder sie zu verformen. Folglich bezeichnen wir jede Ursache einer Bewegungs- oder Formänderung von Körpern als Kraft bzw. Kraftgröße. Diese Erfahrung drückt das Trägheitsaxiom aus: es beschreibt eine axiomatische Grunderfahrung und ist daher unbeweisbar.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 3. Das Tragwerksmodell der Statik der Tragwerke
Zusammenfassung
Im zweiten Kapitel haben wir ausführlich die Statik gerader, ebener Stäbe behandelt. Derartige, gegebenenfalls auf räumliche Tragwirkungen erweiterte Stabkontinua bilden—gemeinsam mit Stützen und Anschlüssen—die Grundelemente jedes Stabtragwerks. In diesem Kapitel wollen wir uns mit Stabtragwerken und deren Tragstrukturen befassen.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 4. Allgemeine Methoden der Kraftgrößenermittlung statisch bestimmter Tragwerke
Zusammenfassung
In diesem Buch wollen wir nur statisch bestimmte Stabtragwerke behandeln. Bei ihnen lassen sich definitionsgemäß (siehe Abschn. 3.3.2) sämtliche Schnitt- und Auflagergrößen ausschließlich aus den Gleichgewichtsbedingungen ermitteln.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 5. Schnittgrößen und Schnittgrößen-Zustandslinien
Zusammenfassung
Kap. 4 war den beiden grundsätzlichen Methoden der Auflager- und Schnittgrößenermittlung gewidmet. Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt dagegen im Tragverhalten und den darauf aufbauenden Verfahren zur Kraftgrößenermittlung wichtiger Tragwerkstypen. Schließlich zielt es auch auf eine Erweiterung der baustatischen Fertigkeiten des Lesers ab, wozu eingangs die Funktionseigenschaften von Schnittgrößen erläutert werden sollen.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 6. Kraftgrößen—Einflusslinien
Zusammenfassung
Zustandslinien dienen zur Darstellung von Schnittgrößenverläufen infolge ortsfester Belastungen. Einflusslinien dagegen werden zur übersichtlichen Erfassung des Einflusses ortsveränderlicher Lasten auf einzelne Zustandsgrößen verwendet. Ortsveränderliche Lasten kommen auf Brücken, Kranbahnen sowie befahrenen Hochbaukonstruktionen vor; ihre dynamischen Wirkungen—Stöße und Schwingungen—bleiben im Rahmen der zeitinvarianten Betrachtungsweisen der Statik natürlich unberücksichtigt.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 7. Formänderungsarbeit
Zusammenfassung
Ausgehend vom allgemeinen Begriff der mechanischen Arbeit hatten wir im Abschnitt. 2.2.1 die Formänderungsarbeit eingeführt. In den Kap. 2 und 4 war diese dann bereits mehrfach angewendet worden, so diente sie zur Definition korrespondierender mechanischer Variablen oder ermöglichte als virtuelle Arbeit die Kraftgrößenberechnung nach der kinematischen Methode (Abschn. 4.2.6). Nun wollen wir zunächst ihre Definition kurz wiederholen und uns sodann mit Eigenschaften und Anwendungen der Formänderungsarbeit auseinandersetzen. Alle Erkenntnisse dieses Kapitels gelten auch für statisch unbestimmte Tragwerke.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 8. Verformungen einzelner Tragwerkspunkte
Zusammenfassung
Neben der Ermittlung von Kraftgrößenzuständen stellt die Bestimmung korrespondierender Verformungszustände eine gleichermaßen wichtige Aufgabe der Statik der Tragwerke dar. Zur Beschreibung von Verformungszuständen hatten wir in den Tafeln 2.7 und 2.8 zwischen äuβeren Weggröβen, den Verschiebungen und Verdrehungen, sowie inneren Weggröβen, den Verzerrungen, unterschieden. Im Gegensatz zu den Verzerrungsgrößen, die aus Schnittgrößen mühelos über die Werkstoffbeziehungen ermittelt werden können, sind zur Berechnung äußerer Weggrößen Sonderverfahren erforderlich. Deren Herleitung und Anwendung soll in den beiden folgenden Kapiteln vorgeführt werden, wobei wir mit Berechnungsverfahren für Verschiebungsgrößen einzelner Tragwerkspunkte beginnen.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Kapitel 9. Biegelinien und Verformungslinien
Zusammenfassung
Jeder Tragwerkspunkt erleidet als Folge von Beanspruchungen eine—vorausset-zungs-gemäß—infinitesimal kleine Verformung, gelangt also an eine andere, seine verformte Position im Raum. Die Verbindungslinie aller verformten Positionen repräsentiert die Zustandslinie des Verformungsvektors u, meist als Biege- oder Verformungslinie des Tragwerks bezeichnet.
Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Konstantin Meskouris, Udo Wittek
Backmatter
Metadaten
Titel
Tragwerke 1
verfasst von
Wilfried B. Krätzig
Reinhard Harte
Konstantin Meskouris
Udo Wittek
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-12284-2
Print ISBN
978-3-642-12283-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12284-2