Skip to main content
Erschienen in: Journal of Applied and Industrial Mathematics 1/2021

01.02.2021

Trajectory and Global Attractors for a Modified Kelvin–Voigt Model

verfasst von: A. S. Ustiuzhaninova, M. V. Turbin

Erschienen in: Journal of Applied and Industrial Mathematics | Ausgabe 1/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We study the qualitative behavior of weak solutions to an autonomous modified Kelvin–Voigt model on the base of the theory of attractors for noninvariant trajectory spaces. For the model under consideration, we determine the trajectory space, introduce the notions of a trajectory attractor and a global attractor, and prove the existence of these attractors.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat V. A. Pavlovskii, “To the Question of Theoretical Description of Weak Aqueous Solutions of Polymers,” Dokl. Akad. Nauk SSSR 200 (4), 809–812 (1971). V. A. Pavlovskii, “To the Question of Theoretical Description of Weak Aqueous Solutions of Polymers,” Dokl. Akad. Nauk SSSR 200 (4), 809–812 (1971).
2.
Zurück zum Zitat M. V. Turbin and A. S. Ustiuzhaninova, “The Existence Theorem for a Weak Solution to Initial-Boundary Value Problem for System of Equations Describing the Motion of Weak Aqueous Polymer Solutions,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. No. 8, 62–78 (2019) [Russian Math. 63 (8), 54–69 (2019)].MathSciNetCrossRef M. V. Turbin and A. S. Ustiuzhaninova, “The Existence Theorem for a Weak Solution to Initial-Boundary Value Problem for System of Equations Describing the Motion of Weak Aqueous Polymer Solutions,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. No. 8, 62–78 (2019) [Russian Math. 63 (8), 54–69 (2019)].MathSciNetCrossRef
3.
Zurück zum Zitat P. I. Plotnikov, M. V. Turbin, and A. S. Ustiuzhaninova, “Existence Theorem for a Weak Solution of the Optimal Feedback Control Problem for the Modified Kelvin–Voigt Model of Weakly Concentrated Aqueous Polymer Solutions,” Dokl. Akad. Nauk 488 (2), 133–136 (2019) [Dokl. Math. 100 (2), 433–435 (2019)].CrossRef P. I. Plotnikov, M. V. Turbin, and A. S. Ustiuzhaninova, “Existence Theorem for a Weak Solution of the Optimal Feedback Control Problem for the Modified Kelvin–Voigt Model of Weakly Concentrated Aqueous Polymer Solutions,” Dokl. Akad. Nauk 488 (2), 133–136 (2019) [Dokl. Math. 100 (2), 433–435 (2019)].CrossRef
4.
Zurück zum Zitat V. Zvyagin and D. Vorotnikov, Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics (Walter de Gruyter, Berlin, 2008).CrossRef V. Zvyagin and D. Vorotnikov, Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics (Walter de Gruyter, Berlin, 2008).CrossRef
5.
Zurück zum Zitat V. G. Zvyagin and S. K. Kondrat’ev, Attractors of the Equations of Models of Motion of Viscoelastic Media (Voronezh. Gos. Univ., Voronezh, 2010) [in Russian]. V. G. Zvyagin and S. K. Kondrat’ev, Attractors of the Equations of Models of Motion of Viscoelastic Media (Voronezh. Gos. Univ., Voronezh, 2010) [in Russian].
6.
Zurück zum Zitat V. G. Zvyagin and M. V. Turbin, Mathematical Problems of Hydrodynamics of Viscoelastic Media (KRASAND, Moscow, 2012) [in Russian]. V. G. Zvyagin and M. V. Turbin, Mathematical Problems of Hydrodynamics of Viscoelastic Media (KRASAND, Moscow, 2012) [in Russian].
7.
Zurück zum Zitat J. Simon, “Compact Sets in the Space \(L^p(0,T;B) \),” Ann. Mat. Pur. Appl. No. 146, 65–96 (1986). J. Simon, “Compact Sets in the Space \(L^p(0,T;B) \),” Ann. Mat. Pur. Appl. No. 146, 65–96 (1986).
8.
Zurück zum Zitat R. Temam, Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis (North Holland, Amsterdam, 1979; Mir, Moscow, 1981).MATH R. Temam, Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis (North Holland, Amsterdam, 1979; Mir, Moscow, 1981).MATH
9.
Zurück zum Zitat V. G. Zvyagin and M. V. Turbin, “The Study of Initial-Boundary Value Problems for Mathematical Models of the Motion of Kelvin–Voigt Fluids,” Sovrem. Mat. Fundam. Napravl. 31, 3–144 [J. Math. Sci. 168, 157–308 (2010)].MathSciNetCrossRef V. G. Zvyagin and M. V. Turbin, “The Study of Initial-Boundary Value Problems for Mathematical Models of the Motion of Kelvin–Voigt Fluids,” Sovrem. Mat. Fundam. Napravl. 31, 3–144 [J. Math. Sci. 168, 157–308 (2010)].MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Trajectory and Global Attractors for a Modified Kelvin–Voigt Model
verfasst von
A. S. Ustiuzhaninova
M. V. Turbin
Publikationsdatum
01.02.2021
Verlag
Pleiades Publishing
Erschienen in
Journal of Applied and Industrial Mathematics / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 1990-4789
Elektronische ISSN: 1990-4797
DOI
https://doi.org/10.1134/S1990478921010142

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2021

Journal of Applied and Industrial Mathematics 1/2021 Zur Ausgabe

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.