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Erschienen in:
1991 | OriginalPaper | Buchkapitel
Transition Matrix Differential Sensitivity
verfasst von : Univ.-Prof. Dr. Alexander Weinmann
Erschienen in: Uncertain Models and Robust Control
Verlag: Springer Vienna
Enthalten in: Professional Book Archive
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Referring to Eq.(4.39) let M be the (n,n)-matrix A of the open-loop or closed-loop coefficients 7.1$${e^{{{\rm{I}}_m} \otimes {\rm{A}}t}} = \sum\limits_{k = 1}^n {{{\rm{I}}_m}} \otimes \left( {{a_k}a_k^{ \triangleleft T}} \right){e^{{\lambda _k}\left[ A \right]t}}$$ where Im is the identity matrix with arbitrary dimension m x m, ak is the kth (right) eigenvector of A associated with eigenvalue γk[A]. Furthermore, aΔk is the left eigenvector or the right eigenvector of AT, normalized with ak (i.e., aΔTkai = δik).