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01.08.2014 | Ausgabe 2/2014

Designs, Codes and Cryptography 2/2014

Transitive \(\text{ PSL}(2,7)\)-invariant 42-arcs in 3-dimensional projective spaces

Zeitschrift:
Designs, Codes and Cryptography > Ausgabe 2/2014
Autor:
Angelo Sonnino
Wichtige Hinweise
Communicated by J. W. P. Hirschfeld.

Abstract

We construct an infinite family of transitive 42-arcs in \(\text{ PG}(3,q^{2})\), with \(q=p^{n}\ge 29\) and \(q\equiv 1\pmod {7}\), under the action of the group \(\text{ PSL}(2,7)\) in its representation as a subgroup of \(\text{ PGL}(4,q)\). Further, we study the case \(q=29\) in detail with computer assistance. For \(q=29\) these 42-arcs turn out to be complete.

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