Transversely Isotropic Homogeneous Medium with Absorbing Boundary Conditions: Elastic Wave Propagation Using Spectral Element Method

Dieses Kapitel geht der Komplexität der elastischen Wellenausbreitung in transversal isotropen Medien nach, wie sie in Bereichen wie Seismologie und Geophysik häufig vorkommt. Es stellt die Spektralelementmethode (REM) als effizientere Alternative zur Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Lösung dieser Probleme vor. Das REM mit seiner hohen Genauigkeit und schnellen Konvergenz ist besonders vorteilhaft bei der Handhabung der komplizierten Randbedingungen, die für die Modellierung der Wellenausbreitung in unbegrenzten Bereichen erforderlich sind. Das Kapitel geht detailliert auf die mathematische Formulierung des REM ein, einschließlich der Ableitung der schwachen Formulierung und des Diskretisierungsprozesses. Außerdem wird der Einsatz absorbierender Randbedingungen hervorgehoben, um Reflexionen zu eliminieren und die Genauigkeit von Simulationen zu verbessern. Die Ergebnisse werden durch Vergleiche mit analytischen Lösungen validiert und zeigen die Effektivität der Methode bei der Erfassung des Verhaltens elastischer Wellen in transversal isotropen Medien. Dies macht das Kapitel zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Praktiker, die fortgeschrittene Techniken zur Modellierung der Wellenausbreitung in komplexen geologischen Strukturen suchen.