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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Trigonometric Fourier Approximation of the Conjugate Series of a Function of Generalized Lipchitz Class by Product Summability

verfasst von : B. P. Padhy, P. K. Das, M. Misra, P. Samanta, U. K. Misra

Erschienen in: Computational Intelligence in Data Mining—Volume 1

Verlag: Springer India

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Abstract

Trigonometric Fourier approximation and Lipchitz class of function had been introduced by Zygmund and McFadden respectively. Dealing with degree of approximation of conjugate series of a Fourier series of a function of Lipchitz class Misra et al. have established certain theorems. Extending their results, in this paper a theorem on trigonometric approximation of conjugate series of Fourier series of a function \( f \in \,Lip\,\left( {\alpha ,r} \right) \) by product summability (E, s) (N, p n , q n ) has been established.

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Literatur
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Misra, U.K., Paikray, S.K., Jati, R.K, Sahoo, N.C.: On degree of Approximation by product means of conjugate series of Fourier series. Bull. Soc. Math. Serv. Stan. 1(4), 12–20 (2012). ISSN 2277–8020
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Titchmarch, E.C.: The Theory of Functions. Oxford University Press, Oxford (1939)
7.
Zygmund, A.: Trigonometric Series (Second Edition), vol. I. Cambridge University Press, Cambridge (1959)
Metadaten
Titel
Trigonometric Fourier Approximation of the Conjugate Series of a Function of Generalized Lipchitz Class by Product Summability
verfasst von
B. P. Padhy
P. K. Das
M. Misra
P. Samanta
U. K. Misra
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer India
Buch
Computational Intelligence in Data Mining—Volume 1

Print ISBN: 978-81-322-2732-8

Electronic ISBN: 978-81-322-2734-2

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-2734-2_19