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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
6. Trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktion
verfasst von : Thomas Rießinger
Erschienen in: Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Auszug
Es seien a > 0, b > 0 und \(c\in\mathbb{R}\). Man definiere \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) durch
$$\displaystyle f(x)=a\cdot\sin(bx+c).$$
(i)
\(|f(x)|\leq a\) für alle \(x\in\mathbb{R}\).
(ii)
\(f\left(x+\frac{2\pi}{b}\right)=f(x)\) für alle \(x\in\mathbb{R}\).
(iii)
\(f(x)=0\) genau dann, wenn \(x=\frac{k\cdot\pi-c}{b}\) mit \(k\in\mathbb{Z}\) gilt.