Tutorium Physik fürs Nebenfach

In diesem Kapitel führen wir die Newton’sche Mechanik ein, zentrale Begriffe wie Kraft und Masse werden zunächst definiert und anschließend näher untersucht. Es ist kein Zufall, dass so ziemlich jedes Physikbuch, das etwas auf sich hält, mit der Mechanik anfängt. Zum einen hat die moderne Physik ihre historischen Wurzeln in der Erforschung der Bewegung von Körpern („Kinematik“), zum anderen lernen wir hier auf vergleichsweise intuitive Art wichtige Werkzeuge der Mathematik kennen, wie etwa Ableitungen oder Vektoren, die in der gesamten Physik Anwendung finden.

Hier lernt ihr eines der wichtigsten Prinzipien der Physik kennen, dessen Erklärung in der Schulphysik oft viel zu kurz kommt und auf dem eine Menge Vereinfachungen und Rechenwege basieren. Dies gilt nicht nur in der Mechanik, sondern insbesondere auch im Bereich des Elektromagnetismus. Es kommt aus der Vektorrechnung und ist für die Translationsbewegung unfassbar hilfreich, z. B. wenn wir einen schiefen Wurf berechnen wollen.

Inertialsysteme, wie sie in Abschnitt 1.3 beschrieben sind, sind für uns ganz streng genommen nicht alltäglich. Denn: In der Praxis befindet sich niemand auf der Erdoberfläche in einem echten Inertialsystem, wir erfahren durch die Erde ständig eine Schwer- bzw. Gravitationskraft (\(\vec{F}_{{\text{G}}}\)), welche wir als Schwerebeschleunigung \(\vec{a}_{{{\text{Erde}}}} = \vec{g}\) wahrnehmen.

Dadurch, dass der Begriff „Energie“ ständig in unserem Alltag für allerlei Dinge verwendet wird, die wenig bis gar nichts mit dem Begriff der Energie aus der Physik zu tun haben, ist seine physikalische Definition umso wichtiger für euch als Nebenfachstudierende. Oft kommt es zu ungewollten, ungünstigen und unnötigen Verwechslungen oder Verwirrung. Die Einheit der Energie ist Joule, also [E] = J = N·m = kg · m²/s², und sie ist eine skalare Größe: klar, Energie hat keine Richtung. Aber, wie so oft im Leben, fangen wir erstmal mit der Arbeit an:

In diesem Abschnitt gehen wir nun zum ersten Mal weg von der Physik der Massenpunkte und hin zu Massenverteilungen, also Ansammlungen starr verbundener Massepunkte. Daraus ergeben sich verschiedene neue Phänomene, die es zu beherrschen gilt. Dabei schauen wir uns auch an, wie sich Massenpunkte auf Kreisbahnen verhalten (ein paar Einblicke hatten wir schon durch die Zentripetalkraft), und wie starre Körper – so nennen wir nämlich starre Ansammlungen von Massenpunkten ab jetzt – sich bei Drehungen verhalten.

Wir kommen endlich zu einem Lieblingsthema vieler Physikerinnen und Physiker. Hier dreht sich alles um Vorgänge, die schwingen und sich irgendwie periodisch wiederholen. Dabei wird Energie ständig von einer Form in eine andere umgewandelt, und zwar im Idealfall ohne Verluste.

Wir kommen jetzt zu einem der am wenigsten intuitiven Gebiete der Physik. Eines der Grundpostulate der speziellen Relativitätstheorie ist vielleicht den meisten anekdotisch bekannt: Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Art Tempolimit im Universum. Warum das so ist und warum sich daraus allerlei verrückte Effekte ableiten, soll hier nur kurz angerissen werden.

Thermodynamik wird in manchen Büchern auch „Wärmelehre“ genannt – es geht also irgendwie um Temperatur und was eine Temperaturänderung in verschiedenen Stoffen oder Körpern bewirkt. Die Thermodynamik beschäftigt sich deshalb mit der Theorie von Gasen und z. B. damit, wie diese auf sogenannte Zustandsänderungen reagieren. Eine ganz alltägliche Erscheinung und ein Beispiel für eine Zustandsänderung wäre etwa, dass Eis ab einer gewissen Temperatur anfängt zu schmelzen und dann viel einfacher zu trinken ist.

Nun wollen wir uns überlegen, wie wir Gase am besten beschreiben können. Die Thermodynamik befasst sich nämlich zu großen Teilen explizit mit Gasen. Einerseits liegt das daran, dass man Gase sehr einfach idealisieren kann: Man nimmt für einzelnen Teilchen an, sie seien Punktteilchen, bewegen sich unabhängig voneinander und tauschen nur Energie und Impuls über Stöße aus.

Wir haben am Anfang der Thermodynamik in Abschnitt 10.1 die Temperatur und Energiebilanz ausführlich besprochen: Temperatur ist ein Maß für Wärmeenergie und eine makroskopische thermodynamische Größe. Energiebilanzen waren wichtig, um Zustandsänderungen und Kreisprozesse zu beschreiben. Aber: Wie hängt die Temperatur denn wirklich mit einer Energie zusammen? Warum können einige Stoffe oder Körper mehr Wärmeenergie aufnehmen obwohl sich die Temperatur kaum ändert? Warum unterscheiden sich Gase und Festkörper im Allgemeinen so stark?

Mit dem Stichwort „Elektrizität“ verbinden viele von euch sicher vor allem die allseits beliebte Steckdose und den Fernseher, Computer oder Kühlschrank, die man daran anschließen kann. Darüber hinaus wird sie euch vielleicht vom Anschluss der Lampe in eurem WG-Zimmer und der Tatsache, dass, wenn ihr eine Leitung angebohrt habt, die Fachkraft für Elektrotechnik kommen muss, in schmerzlicher Erinnerung sein. Und manchem, der schon mal einen Elektronikbaukasten von innen gesehen hat, graust es vor diesen ganzen technischen Einzelheiten.

Die Freude sollte euch an diesem Punkt ins Gesicht geschrieben stehen, denn wir kommen von der Statik zur Dynamik! Und was bedeutet das? Wir haben fließende elektrische Ströme, also sich bewegende Elektronen. Das heißt das Ladungssystem, das wir betrachten, verändert sich mit der Zeit. Das kommt in der Realität auch viel häufiger vor, im Gegensatz zum recht langweiligen statischen Fall.

Bevor wir uns weiter mit der Elektrodynamik beschäftigen, wollen wir zunächst die Eigenschaften des Magnetismus beleuchten. Ist Magnetismus nicht etwas anderes als Elektrizität? Wir werden sehen, dass sie sich gegenseitig bedingen und miteinander in enger Verbindung stehen. Auf der einen Seite wissen wir schon intuitiv, wie sich ein magnetisches Element in einem Magnetfeld verhält – sei es bei einem Kompass im Erdmagnetfeld, bei dem sich die Nadel ausrichtet oder bei einem Kühlschrankmagneten in der Küche, der direkt am Kühlschrank oder auf sonstigen magnetisierbaren Oberflächen haften bleibt.

Schauen wir uns die Antenne in Abbildung 16.12 in Form des gerade besprochenen offenen Schwingkreises nochmals an. Wegen des Schwingungsprozesses beobachten wir eine ständige Ladungsumpolung in Form eines elektrischen Dipols (also abwechselnd oben und unten positive bzw. negativ geladen). Dieser offene Schwingkreis nennt sich auch Hertz’scher Dipol.

Nachdem wir uns in Kapitel 17 ausführlich mit elektromagnetischen Wellen beschäftigt haben, fokussieren wir uns jetzt auf deren alltägliches Spektrum, das uns (und fast jedes andere Lebewesen) offensichtlich betrifft: das sichtbare Licht. In diesem und den darauffolgenden Kapiteln werdet ihr also das Wichtigste über Brechung, Abbildungen, Mikroskope, Spektroskopie und die sagenumwobene Interferenz erfahren, um danach Fragen wie „Warum ist der Himmel blau?“ oder „Wieso schimmert eine CD in Regenbogenfarben?“ souverän beantworten zu können. . . oder auch einfach nur, um die nächste Klausur zu meistern.

In der Elektrodynamik wurde ja schon erklärt, dass Licht aus Wellen besteht. Doch wie kommt es, dass wir in Kapitel 18 nahezu fehlerlos mit Strahlen konstruieren konnten? Wellen und Strahlen sind doch etwas völlig Unterschiedliches? Nun ja, in der Physik ist es häufig eine Frage der Genauigkeit und der Skala, auf der man Dinge betrachten will. Die Strahlenoptik bzw. die geometrische Optik ist dabei ein Spezialfall, der vor allem für sichtbares Licht im Alltag häufig ausreicht.

Ein Musterbeispiel für eine optische Abbildung mit einem optischen System aus mehreren Linsen ist das Lichtmikroskop, bei dem durch geschicktes Platzieren von hauptsächlich zwei Linsen eine sehr hohe Vergrößerung erreicht wird. Das Mikroskop ist eines der Instrumente, das viele von euch im Laufe des Studiums oder, je nach Berufswahl, auch danach tatsächlich anwenden werden. Daher wird es häufig „ausgeschlachtet“, sowohl in den Vorlesungen als auch in Klausuren, weshalb wir ihm ein eigenes Kapitel widmen.

Auch wenn man denken könnte, dass es bei der Atomphysik um Atombomben und Atomkraftwerke geht (was vielmehr Teil der Kernphysik im Bereich Kernspaltung ist), hat das Folgende damit nichts zu tun! Wir wollen stattdessen endlich ein paar Fäden in Hinblick auf verschiedene Anwendungen zusammenführen. Dabei wollen wir die halbklassische (was das bedeutet, werden wir gleich sehen) Theorie des sogenannten Bohr’schen Atommodells mit der Quantenmechanik vereinigen, um eine Theorie der Physik der Atomhüllen und der Moleküle zu entwerfen. Dies führt uns zur Orbitaltheorie und zu den Atom- und Molekülspektren, die in den Naturwissenschaften generell von großer Bedeutung sind.

Bisher haben wir vor allem Prozesse in der Atomphysik betrachtet, bei denen die Elektronen um den Kern wichtig waren. Über den Kern an sich haben wir bisher aber noch recht wenig gesagt. Wir hatten zwar schon erwähnt, dass der Atomkern in Form des Kernspins I und der damit verbundenen Wechselwirkung zwischen Kern und Elektronen in Form der Hyperfeinstrukturaufspaltung noch zu äußerst geringen Verschiebungen der spektralen Energieniveaus führt.

Nachdem wir nun schon so viel über Atome und Moleküle gelernt haben, wollen wir noch einen Blick darauf werfen, wie sich diese in Festkörpern verhalten. Natürlich kann man Festkörper ganz fundamental wieder mit den Methoden der Quantenmechanik und den zugehörigen Wellenfunktionen beschreiben. Besonders anschaulich ist in diesem Zusammenhang in einem Festkörpergitter die regelmäßige Anordnung von Potenzialtöpfen, die die unzähligen Atomrümpfe (Atomkerne mit abgeschlossenen Schalen ohne Valenzelektronen) darstellen.

Als Nebenfächler werden die meisten von euch im Laufe der ersten Semester mit einem physikalischen Pflichtpraktikum konfrontiert. Meistens genießt dieses den Ruf, dass arme Studierende (für die Physik scheinbar unwichtig ist) von teuflischen Tutoren (die an euch ihren Frust ablassen) bei langweiligen Versuchen (die man nie wieder im Leben braucht) zu Tode gequält werden (indem man sein Versuchsprotokoll gefühlte zehn Mal korrigieren muss). Versetzt ihr euch in den Standpunkt der Tutoren und Tutorinnen, dann könnt ihr euch sicher vorstellen, dass dieser ungefähr wie folgt aussieht: Unmotivierten Banausen (die nicht einsehen wollen, dass die Physik einen wichtigen Teil ihrer Naturwissenschaft darstellt) wird von unterbezahlten Weltverbesserern (ja, irgendwie wollen wir euch wirklich missionieren) mit (zugegebenermaßen nicht immer) beispielhaften Versuchen wissenschaftlich korrektes Experimentieren (wenn nötig, durch anregende Verbesserungsvorschläge) beigebracht.

In diesem Kapitel wollen wir nun einen typischen Versuch mit euch durchgehen. Zu diesem Zweck haben wir einen nicht allzu umfangreichen Versuch gewählt, und zwar die Bestimmung der Elementarladung nach Millikan. Letzterer wurde unter anderem hierfür im Jahr 1923 mit dem Physiknobelpreis belohnt.