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Two-dimensional Two-product Cubic Systems, Vol I

Different Product Structure Vector Fields

  • 2024
  • Buch
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Über dieses Buch

Dieses Buch ist die neunte von 15 verwandten Monographien, in denen ein kubisches System mit zwei unterschiedlichen kubischen Produktstrukturen und die Gleichgewichts- und Fließsingularität sowie Verzweigungen für das Auftreten und Schalten von Verzweigungen diskutiert werden. Die hier auftretenden Gabelungen sind Parabel-Sättel, Sattelquellen (Senken), hyperbolische zu hyperbolische-sekante Ströme und Wendequellen (Senken). Die Schaltsättel für Sattelquellen (Senken) mit hyperbolischen zu hyperbolisch-sekanten Strömungen und Parabel-Sättel mit Flexion-Quelle-Strömungen (Senken) basieren auf der Parabel-Quelle (Senken), Parabel-Sättel, Wendesättel-Unendlichkeitsgleichgewichten. Die Schaltgabelungen für das Netzwerk der einfachen Gleichgewichte mit hyperbolischen Strömungen sind Parabel-Sättel und Wendequelle (Senke) an der Wendequelle und Senke-Infinite-Gleichgewichte. Die Leser lernen neue Konzepte, Theorie, Phänomene und Analysetechniken kennen. · Zwei verschiedene produktkubische Systeme · Hybride Netzwerke höherer Gleichgewichte und Strömungen · Hybride Reihen einfacher Gleichgewichte und hyperbolischer Strömungen · Gleichgewichtsgabelungen höherer Einzelheit · Gabelungen singulärer Strömungen höherer Ordnung · Gleichgewichtsquellen (Senken) infiniter Gleichgewichte · Gleichgewichtsgleichgewichte auf dem Parabolensattel · Unendliche Gleichgewichte auf dem Inflexionssattel · Unendliche Gleichgewichte auf dem Inflexionsattel · Inflexionsquellen (Senken) infiniter Gleichgewichte · Unendliche Gleichgewichte schaltende Gabelungen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Chapter 1. Cubic Systems with Two Different Product Structure Vector Fields

In this chapter, nonlinear dynamics and singularity of cubic dynamical systems possessing two cubic vector fields of different product structures (i.e., self-linear and crossing-quadratic product and crossing-linear and self-quadratic product) are discussed

Albert C. J. Luo
Chapter 2. Parabola-Saddle and Saddle-Source (Sink) Singularity
Abstract
In this section, parabola saddles, saddle sources (sinks) singularities with the hyperbolic-to-hyperbolic secant flows and inflection source (sink) singularities in the two different product cubic systems are presented, and the corresponding bifurcation dynamics are discussed. The switching bifurcations of the parabola saddle with hyperbolic-to-hyperbolic secant flows and saddle source (sink) with inflection source (sink) flows are presented, and the switching bifurcations of saddle source (sink) with hyperbolic-to-hyperbolic secant flow and the parabola saddle with inflection source (sink) flow.
Albert C. J. Luo
Chapter 3. Inflection-Source (Sink) Flows and Parabola-Saddles
Abstract
In this chapter, inflection source (sink) flows and parabola saddles with hyperbolic flows and simple equilibriums are discussed, and the corresponding networks are presented for inflection flows and parabola saddles with simple flow and equilibriums. The corresponding switching bifurcations are discussed through the infinite equilibriums, which are parabola source (sink) infinite equilibriums, inflection source (sink) infinite equilibriums, and two infinite equilibriums of parabola source (sink) and inflection source (sink).
Albert C. J. Luo
Chapter 4. Saddle-Source (Sink) with Hyperbolic Flow Singularity
Abstract
In this chapter, saddle source (sink) flows and hyperbolic flow singularity with hyperbolic flows, positive or negative saddles, and center are discussed, and the corresponding networks are presented for saddle source (sink) and hyperbolic flow singularity with simple flow and equilibriums. The corresponding switching bifurcations are discussed through the infinite equilibrium, which includes up-down and down-up infinite equilibriums, inflection source (sink) infinite equilibriums, and two infinite equilibriums of inflection source (sink) and up-down (down-up) saddles.
Albert C. J. Luo
Chapter 5. Equilibrium Matrices with Hyperbolic Flows
Abstract
In this chapter, equilibrium matrices of saddle, center, saddle, source, and sink with hyperbolic flows are discussed, and the corresponding switching bifurcations are discussed. The inflection source (sink) infinite equilibriums exist in the vertical and horizontal directions. The parabola saddles are for a hyperbolic secant flow with a paralleled saddle and for a hyperbolic secant flow with a paralleled center. The inflection sources (sinks) are for a hyperbolic secant flow with a connected source (sink) and for a hyperbolic flow with a connected saddle.
Albert C. J. Luo
Backmatter
Titel
Two-dimensional Two-product Cubic Systems, Vol I
Verfasst von
Albert C. J. Luo
Copyright-Jahr
2024
Electronic ISBN
978-3-031-48487-2
Print ISBN
978-3-031-48486-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-48487-2

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