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Quantum Information Processing

Two families of BCH codes and new quantum codes

  • 01.10.2018
Erschienen in:
Verfasst von
Hao Song
Ruihu Li
Junli Wang
Yang Liu
Erschienen in
Quantum Information Processing | Ausgabe 10/2018

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Abstract

In this paper, two families of non-narrow-sense (NNS) BCH codes of lengths \(n=\frac{q^{2m}-1}{q^2-1}\) and \(n=\frac{q^{2m}-1}{q+1}\) (\(m\ge 3)\) over the finite field \(\mathbf {F}_{q^2}\) are studied. The maximum designed distances \(\delta ^\mathrm{new}_\mathrm{max}\) of these dual-containing BCH codes are determined by a careful analysis of properties of the cyclotomic cosets. NNS BCH codes which achieve these maximum designed distances are presented, and a sequence of nested NNS BCH codes that contain these BCH codes with maximum designed distances are constructed and their parameters are computed. Consequently, new nonbinary quantum BCH codes are derived from these NNS BCH codes. The new quantum codes presented here include many classes of good quantum codes, which have parameters better than those constructed from narrow-sense BCH codes, negacyclic and constacyclic BCH codes in the literature.

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Titel
Two families of BCH codes and new quantum codes
Verfasst von
Hao Song
Ruihu Li
Junli Wang
Yang Liu
Publikationsdatum
01.10.2018
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 10/2018
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-018-2042-3
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