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10.07.2019 | Original Paper | Ausgabe 1/2020

Numerical Algorithms 1/2020

Two-grid methods of finite element solutions for semi-linear elliptic interface problems

Zeitschrift:
Numerical Algorithms > Ausgabe 1/2020
Autoren:
Yanping Chen, Qingfeng Li, Yang Wang, Yunqing Huang
Wichtige Hinweise

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, we present two efficient two-grid algorithms for solving two-dimensional semi-linear elliptic interface problems using finite element method. To linearize the finite element equations, the Newton iteration approach and correction technique are applied. The new two-grid schemes reduce the solution of the semi-linear interface problem on a fine grid to one linear interface equation on the same fine grid and an original interface problem on a much coarser grid. Therefore, the new schemes save total computational cost. Theoretical analysis shows that the two-grid methods maintain asymptotically optimal accuracy, and the numerical experiments presented confirm the theoretical results.

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