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2007 | OriginalPaper | Buchkapitel

Uncertainty Principle for Clifford Geometric Algebras Cl n,0, n = 3 (mod 4) Based on Clifford Fourier Transform

verfasst von : Eckhard S. M. Hitzer, Bahri Mawardi

Erschienen in: Wavelet Analysis and Applications

Verlag: Birkhäuser Basel

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First, the basic concepts of the multivector functions, vector differential and vector derivative in geometric algebra are introduced. Second, we define a generalized real Fourier transform on Clifford multivector-valued functions (

f

: ℝ

n

Cl

n

,0

,

n

= 3 (mod 4)). Third, we introduce a set of important properties of the Clifford Fourier transform on

Cl

n

,0

,

n

= 3 (mod 4) such as differentiation properties, and the Plancherel theorem. Finally, we apply the Clifford Fourier transform properties for proving a directional uncertainty principle for

Cl

n

,0

n

= 3 (mod 4) multivector functions.

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Metadaten
Titel
Uncertainty Principle for Clifford Geometric Algebras Cl n,0, n = 3 (mod 4) Based on Clifford Fourier Transform
verfasst von
Eckhard S. M. Hitzer
Bahri Mawardi
Copyright-Jahr
2007
Verlag
Birkhäuser Basel
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-7643-7778-6_6