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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Unendliche Mengen
verfasst von : Lorenz Halbeisen, Regula Krapf
Erschienen in: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
In diesem Kapitel werden unterschiedliche Möglichkeiten aufgezeigt, wie man „Endlichkeit“ bzw. „Unendlichkeit“ mathematisch definieren kann. Außerdem werden klassische Sätze der Cantor’schen Mengenlehre wie die beiden Diagonalargumente über die Abzählbarkeit der rationalen und die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen präsentiert. Mit dem Calkin-Wilf-Baum wird außerdem mithilfe einer rekursiven Folge eine Abzählung der Menge der rationalen Zahlen konstruiert.