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10.05.2018 | Ausgabe 2/2019

Journal of Combinatorial Optimization 2/2019

Unfolding some classes of orthogonal polyhedra of arbitrary genus

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 2/2019
Autoren:
Kuan-Yi Ho, Yi-Jun Chang, Hsu-Chun Yen
Wichtige Hinweise
A preliminary version of this paper was presented at the 23rd International Computing and Combinatorics Conference (COCOON’17) during August 3–5, 2017, in Hong Kong, China
Research supported in part by MOST-106-2221-E-002-036-MY3.

Abstract

Unfolding polyhedra beyond genus zero (i.e., with holes) is challenging, yet it has not been investigated until very recently. We show two types of orthogonal polyhedra of arbitrary genus, namely, well-separated orthographs and regular orthogonal polyhedra with x- and z-holes, to enjoy \((2 \times 1)\)-grid-unfoldings, generalizing some prior works. In addition to the development of new unfolding techniques, for the first time we identify classes of nontrivial orthogonal polyhedra of arbitrary genus to admit grid-unfoldings subject to a small amount of refinements.

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