17. Unified Multi-tupled Fixed Point Theorems Involving Monotone Property in Ordered Metric Spaces

Das Kapitel vertieft sich in die Weiterentwicklung der Theorie der mehrfach vervielfachten Fixpunkte in geordneten metrischen Räumen, wobei der Schwerpunkt auf der Vereinheitlichung verschiedener Arten von mehrfach vervielfachten Fixpunkten liegt. Ausgehend vom Bhaskar-Lakshmikantham-gekoppelten Fixpunkt-Theorem erweitert das Kapitel den Bereich der Zuordnungen auf n-dimensionale Produktgruppen und führt Begriffsvarianten wie Monotonie, Fix- und Koinzidenzpunkte, Kontinuität und Kompatibilität ein. Die Autoren definieren allgemeine Vorstellungen von monotonen Eigenschaften und argumentieren, dass diese im Vergleich zu früheren Definitionen natürlicher und effektiver sind. Im Kapitel werden auch Hilfsergebnisse und Schlüsseltheoreme hinsichtlich der Existenz und Einzigartigkeit von n-Koinzidenzpunkten für kompatible und nicht kompatible Mappings diskutiert. Darüber hinaus werden mehrfach vervielfachte Fixpunkttheoreme präsentiert, indem die Identitätskartierung spezifiziert wird, was den Nutzen der Ergebnisse demonstriert. Das Kapitel schließt mit der Hervorhebung der Vereinheitlichung mehrfach verdoppelter Fixpunkttheoreme mit monotonen Eigenschaften und ihrer Relevanz auf dem Gebiet.