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01.12.2009 | Ausgabe 4/2009

Natural Computing 4/2009

Uniform solutions to SAT and Subset Sum by spiking neural P systems

Zeitschrift:
Natural Computing > Ausgabe 4/2009
Autoren:
Alberto Leporati, Giancarlo Mauri, Claudio Zandron, Gheorghe Păun, Mario J. Pérez-Jiménez

Abstract

We continue the investigations concerning the possibility of using spiking neural P systems as a framework for solving computationally hard problems, addressing two problems which were already recently considered in this respect: \({\tt Subset}\,{\tt Sum}\) and \({\tt SAT}.\) For both of them we provide uniform constructions of standard spiking neural P systems (i.e., not using extended rules or parallel use of rules) which solve these problems in a constant number of steps, working in a non-deterministic way. This improves known results of this type where the construction was non-uniform, and/or was using various ingredients added to the initial definition of spiking neural P systems (the SN P systems as defined initially are called here “standard”). However, in the \({\tt Subset}\,{\tt Sum}\) case, a price to pay for this improvement is that the solution is obtained either in a time which depends on the value of the numbers involved in the problem, or by using a system whose size depends on the same values, or again by using complicated regular expressions. A uniform solution to 3-\({\tt SAT}\) is also provided, that works in constant time.

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