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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Univariate Fractional Polya Integral Inequalities

verfasst von : George A. Anastassiou

Erschienen in: Intelligent Comparisons: Analytic Inequalities

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Here we establish a series of various fractional Polya type integral inequalities with the help of generalised right and left fractional derivatives.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat G.A. Anastassiou, Fractional Differentiation Inequalities (Research Monograph, Springer, New York, 2009)CrossRefMATH G.A. Anastassiou, Fractional Differentiation Inequalities (Research Monograph, Springer, New York, 2009)CrossRefMATH
3.
Zurück zum Zitat G.A. Anastassiou, Balanced canavati type fractional opial inequalities. J. Appl. Funct. Anal. 9(3–4), 230–238 (2014) G.A. Anastassiou, Balanced canavati type fractional opial inequalities. J. Appl. Funct. Anal. 9(3–4), 230–238 (2014)
4.
Zurück zum Zitat G.A. Anastassiou, Fractional Polya type integral inequality. J. Comput. Anal. Appl. 17(4), 736–742 (2014)MathSciNetMATH G.A. Anastassiou, Fractional Polya type integral inequality. J. Comput. Anal. Appl. 17(4), 736–742 (2014)MathSciNetMATH
5.
Zurück zum Zitat G.A. Anastassiou, Univariate fractional Polya type integral inequalities. Mat. Vesnik 66(4), 387–396 (2014)MathSciNet G.A. Anastassiou, Univariate fractional Polya type integral inequalities. Mat. Vesnik 66(4), 387–396 (2014)MathSciNet
6.
Zurück zum Zitat J.A. Canavati, The Riemann-Liouville integral. Nieuw Archief Voor Wiskunde 5(1), 53–75 (1987)MathSciNet J.A. Canavati, The Riemann-Liouville integral. Nieuw Archief Voor Wiskunde 5(1), 53–75 (1987)MathSciNet
7.
Zurück zum Zitat S.S. Dragomir, Ostrowski’s Type Inequalities for Complex Functions Defined on unit Circle with Applications for Unitary Operators in Hilbert Spaces, article no. 6, 16th vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://rgmia.org/v16.php S.S. Dragomir, Ostrowski’s Type Inequalities for Complex Functions Defined on unit Circle with Applications for Unitary Operators in Hilbert Spaces, article no. 6, 16th vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://​rgmia.​org/​v16.​php
8.
Zurück zum Zitat S.S. Dragomir, Generalized Trapezoidal Type Inequalities for Complex Functions Defined on Unit Circle with Applications for Unitary Operators in Hilbert Spaces, article no. 9, 16th vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://rgmia.org/v16.php S.S. Dragomir, Generalized Trapezoidal Type Inequalities for Complex Functions Defined on Unit Circle with Applications for Unitary Operators in Hilbert Spaces, article no. 9, 16th vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://​rgmia.​org/​v16.​php
9.
Zurück zum Zitat A.M.A. El-Sayed, M. Gaber, On the finite Caputo and finite Riesz derivatives. Electron. J. Theor. Phys. 3(12), 81–95 (2006) A.M.A. El-Sayed, M. Gaber, On the finite Caputo and finite Riesz derivatives. Electron. J. Theor. Phys. 3(12), 81–95 (2006)
10.
Zurück zum Zitat G.S. Frederico, D.F.M. Torres, Fractional optimal control in the sense of caputo and the fractional Noether’s theorem. Int. Math. Forum 3(10), 479–493 (2008)MathSciNetMATH G.S. Frederico, D.F.M. Torres, Fractional optimal control in the sense of caputo and the fractional Noether’s theorem. Int. Math. Forum 3(10), 479–493 (2008)MathSciNetMATH
12.
Zurück zum Zitat A. Ostrowski, Über die Absolutabweichung einer differentiabaren Funcktion von ihrem Integralmittelwert. Comment. Math. Helv. 10, 226–227 (1938)MathSciNetCrossRef A. Ostrowski, Über die Absolutabweichung einer differentiabaren Funcktion von ihrem Integralmittelwert. Comment. Math. Helv. 10, 226–227 (1938)MathSciNetCrossRef
13.
Zurück zum Zitat G. Polya, Ein mittelwertsatz für Funktionen mehrerer Veränderlichen. Tohoku Math. J. 19, 1–3 (1921)MathSciNetMATH G. Polya, Ein mittelwertsatz für Funktionen mehrerer Veränderlichen. Tohoku Math. J. 19, 1–3 (1921)MathSciNetMATH
14.
Zurück zum Zitat G. Polya, G. Szegö, Aufgaben und Lehrs ätze aus der Analysis, vol. I (Springer, Berlin, 1925). (German)CrossRef G. Polya, G. Szegö, Aufgaben und Lehrs ätze aus der Analysis, vol. I (Springer, Berlin, 1925). (German)CrossRef
15.
Zurück zum Zitat G. Polya, G. Szegö, Problems and Theorems in Analysis, vol. I, Classics in Mathematics (Springer, Berlin, 1972) G. Polya, G. Szegö, Problems and Theorems in Analysis, vol. I, Classics in Mathematics (Springer, Berlin, 1972)
16.
Zurück zum Zitat G. Polya, G. Szegö, Problems and Theorems in Analysis, vol. I, Chinese edn. (1984) G. Polya, G. Szegö, Problems and Theorems in Analysis, vol. I, Chinese edn. (1984)
17.
Zurück zum Zitat F. Qi, Polya type integral inequalities: origin, variants, proofs, refinements, generalizations, equivalences, and applications, article no. 20, 16th, vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://rgmia.org/v16.php F. Qi, Polya type integral inequalities: origin, variants, proofs, refinements, generalizations, equivalences, and applications, article no. 20, 16th, vol. 2013, RGMIA, Res. Rep. Coll., http://​rgmia.​org/​v16.​php
18.
Zurück zum Zitat S.G. Samko, A.A. Kilbas, O.I. Marichev, Fractional Integrals and Derivatives, Theory and Applications (Gordon and Breach, Amsterdam, 1993) [English translation from the Russian, Integrals and Derivatives of Fractional Order and Some of Their Applications (Nauka i Tekhnika, Minsk, 1987)] S.G. Samko, A.A. Kilbas, O.I. Marichev, Fractional Integrals and Derivatives, Theory and Applications (Gordon and Breach, Amsterdam, 1993) [English translation from the Russian, Integrals and Derivatives of Fractional Order and Some of Their Applications (Nauka i Tekhnika, Minsk, 1987)]
Metadaten
Titel
Univariate Fractional Polya Integral Inequalities
verfasst von
George A. Anastassiou
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21121-3_2