Anzeige
Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
53. V53 Compliance angerissener Proben
verfasst von : Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch
Erschienen in: Praktikum in Werkstoffkunde
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Bei der rissfreien Probe besteht zwischen Probenverlängerung Δ1 und Zugkraft F der Zusammenhangwobei auf Grund des Hookeschen Gesetzes ist. Bei der rissbehafteten Probe gilt dagegenwobei sich c auf Grund der Proben‐ und Rissgeometrie sowie der elastischen Probeneigenschaften zuergibt. c ist die reziproke Federkonstante des Systems und wird Nachgiebigkeit oder Compliance der angerissenen Probe genannt. c wächst mit der Risslänge an. Solange keine Rissverlängerung auftritt, ist die reversibel von der Probe aufnehmbare Verformungsarbeit durchgegeben. Verlängert sich der Riss bei einer bestimmten Beanspruchung um d(2a), so lassen sich die Veränderungen des Systems auf Grund der total differenzierten Gl. beurteilen.
$$ \Delta l={{c}_{0}} \cdot F,$$
$$ {{c}_{0}}=\frac{{{l}_{0}}}{E \cdot {{A}_{0}}}$$
$$ \Delta l=c \cdot F,$$
$$ c=\frac{{{l}_{0}}}{E \cdot {{A}_{0}}}f(2a)$$
$$ {{U}_{\text{el}}}=\int\limits_{0}^{\Delta l}{F}\text{d}(\Delta l)=\frac{1}{2}\,F\Delta l=\frac{1}{2}{{F}^{2}}c=\frac{1}{2}\frac{{{(\Delta l)}^{2}}}{c}$$
$$ \text{d}(\Delta l)=F\text{d}c+c\,\text{d}F$$