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Über dieses Buch

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

2. Der Tangentialraum

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

3. Differentialformen

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

4. Der Orientierungsbegriff

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

5. Integration auf Mannigfaltigkeiten

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

6. Berandete Mannigfaltigkeiten

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

7. Die anschauliche Bedeutung des Satzes von Stokes

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

8. Das Dachprodukt und die Definition der Cartanschen Ableitung

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

9. Der Satz von Stokes

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

10. Klassische Vektoranalysis

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

11. Die de Rham-Cohomologie

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

12. Differentialformen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

13. Rechnen in Koordinaten

Ohne Zusammenfassung
Klaus Jänich

Backmatter

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