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Vektoren und ihre Eigenschaften

  • 2023
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Jens Kunath
Erschienen in
Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I
Verlag
Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird ein Vektorraummodell und seine Eigenschaften Schritt für Schritt vorgestellt, wobei dies über die in der Schulmathematik übliche Interpretation von Vektoren als Verschiebung von Punkten in der Ebene und im Raum erfolgt. Dazu werden zunächst die kartesischen Koordinatensysteme der Ebene und des dreidimensionalen Raumes behandelt, anschließend der Vektorbegriff hergeleitet und elementare Rechenoperationen im Vektorraum behandelt. Ausführlich wird auf die lineare (Un-) Abhängigkeit von Vektoren eingegangen. Im Abschnitt zu Winkelberechnungen zwischen Vektoren wird außerdem auf orthogonale Vektoren eingegangen und in diesem Zusammenhang das Kreuzprodukt als weitere Rechenoperation zwischen zwei Vektoren vorgestellt. Zum Abschluss des Kapitels werden wichtige Begriffe wie Erzeugendensystem, Basis und Dimension eines Vektorraumes behandelt.

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Titel
Vektoren und ihre Eigenschaften
Verfasst von
Jens Kunath
Copyright-Jahr
2023
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I

Print ISBN: 978-3-662-67811-4

Electronic ISBN: 978-3-662-67812-1

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-67812-1_2

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