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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Vektoren und ihre Eigenschaften
verfasst von : Jens Kunath
Erschienen in: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel wird ein Vektorraummodell und seine Eigenschaften Schritt für Schritt vorgestellt, wobei dies über die in der Schulmathematik übliche Interpretation von Vektoren als Verschiebung von Punkten in der Ebene und im Raum erfolgt. Dazu werden zunächst die kartesischen Koordinatensysteme der Ebene und des dreidimensionalen Raumes behandelt, anschließend der Vektorbegriff hergeleitet und elementare Rechenoperationen im Vektorraum behandelt. Ausführlich wird auf die lineare (Un-) Abhängigkeit von Vektoren eingegangen. Im Abschnitt zu Winkelberechnungen zwischen Vektoren wird außerdem auf orthogonale Vektoren eingegangen und in diesem Zusammenhang das Kreuzprodukt als weitere Rechenoperation zwischen zwei Vektoren vorgestellt. Zum Abschluss des Kapitels werden wichtige Begriffe wie Erzeugendensystem, Basis und Dimension eines Vektorraumes behandelt.
