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Erschienen in:
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2008 | OriginalPaper | Buchkapitel

Vekua’s Generalized Singular Integral on Carleson Curves in Weighted Variable Lebesgue Spaces

verfasst von : Vakhtang Kokilashvili, Stefan Samko

Erschienen in: Operator Algebras, Operator Theory and Applications

Verlag: Birkhäuser Basel

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For a Carleson curve Γ we establish the boundedness, in weighted Lebesgue spaces

L

p

(·)

(Γ, ϱ) with variable exponent

p

(·), of the generalized singular integral operator which arises in the theory of I.N.Vekua generalized analytic functions. The obtained result is an extension of the known results even in the case of constant

p

. We also show that Vekua’s generalized singular integral exists a.e. for

f

∈

L

1

(Γ) on an arbitrary rectifiable curve.

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Metadaten
Titel
Vekua’s Generalized Singular Integral on Carleson Curves in Weighted Variable Lebesgue Spaces
verfasst von
Vakhtang Kokilashvili
Stefan Samko
Copyright-Jahr
2008
Verlag
Birkhäuser Basel
Buch
Operator Algebras, Operator Theory and Applications

Print ISBN: 978-3-7643-8683-2

Electronic ISBN: 978-3-7643-8684-9

Copyright-Jahr: 2008

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8684-9_13