Verallgemeinerte Funktionen

Grundlagen und Anwendungsbeispiele

verfasst von: Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses essential bietet eine Einführung in die theoretischen Grundlagen und Anwendungen der verallgemeinerten Funktionen. Nach zwei typischen Anwendungen verallgemeinerter Funktionen wird die Theorie entwickelt, wobei zum besseren Verständnis nur die fundamentalen Ideen vorgestellt werden, sodass keine funktionalanalytischen Kenntnisse vorausgesetzt werden. Danach folgt eine systemtheoretische Untersuchung von LTI-Systemen unter Einbeziehung der Dirac-Distribution und die Modellierung gezupfter schwingender Saiten. Den Abschluss bildet die Modellierung technischer Rauschprozesse am Beispiel des kontinuierlichen weißen Rauschens.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Motivation

Zusammenfassung

Im Folgenden soll ein Bit \(b\in \{\pm 1\}\) durch ein sinusförmiges Signal.

Stefan Schäffler

Kapitel 2. Theorie

Zusammenfassung

Für jede Zahl \(n \in \mathbb {N}\) betrachten wir den Vektorraum \(\mathbb {R}^n\) über \(\mathbb {R}\) und die Euklidische Norm.

Stefan Schäffler

Kapitel 3. Anwendungen

Zusammenfassung

Im Rahmen der Systemtheorie werden Systeme durch Abbildungen repräsentiert, die einem Eingangssignal \(s \in \mathbb {S}\) ein Ausgangsignal \(a \in \mathbb {A}\) zuordnen.

Stefan Schäffler

Backmatter

Titel: Verallgemeinerte Funktionen
verfasst von: Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-23857-5
Print ISBN: 978-3-658-23856-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-23857-5