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Über dieses Buch

Nichtnewtonsche Fluide, zu denen die verallgemeinerten newtonschen Fluide zählen, zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Viskosität nicht nur von Druck und Temperatur abhängt. Vielmehr wirkt sich die Strömung selbst auf die Viskosität der Fluide aus. Das macht die Physik und Strömungsmechanik dieser Fluide außerordentlich komplex.

Das Buch führt daher umfassend in die Theorie und Anwendung der verallgemeinerten newtonschen Fluide ein. Neben ausführlichen Herleitungen der Gesetzmäßigkeiten werden Lesern die strömungsphysikalischen Phänomene, die bei diesen Fluiden auftreten, anhand analytischer Beispiele und praxisnaher Strömungssimulationen veranschaulicht. Die gängigsten Fluidmodelle werden vorgestellt und ihre jeweiligen Modellierungsgrenzen aufgezeigt. Viskoelastische Fluide werden im Gegensatz zur gängigen Fachliteratur bewusst nur am Rande behandelt, vielmehr wird der Temperatureinfluss auf die rheologischen Fluideigenschaften betrachtet.

Für Studierende der Ingenieurwissenschaften sowie für Praktiker sind die strömungsmechanischen Aspekte der Rheologie von besonderer Bedeutung, denn diese Fluide sind für zahlreiche Industriesparten relevant. Ohne Kenntnisse ihrer Eigenheiten können viele Problemstellungen in der Chemie-, Prozess- und Verfahrenstechnik nicht bearbeitet werden. Bei der Produktion von Farben, Lacken, Dispersionen und Emulsionen beispielsweise, aber auch bei Kunststoffschmelzen sind die Effekte strömungsbedingt veränderlicher Viskosität entscheidend für die Qualität des Endprodukts. Ähnliches gilt für die Prozesstechnik, Hydraulik oder die Getriebe- und Motorenentwicklung.

Die Zielgruppen

Das Buch wendet sich an Praktiker in den Bereichen chemische Verfahrenstechnik, Lebensmitteltechnologie und Biofluiddynamik sowie an Studierende der Ingenieurwissenschaften.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

In industriellen Prozessen spielen die Kühlung von Bauteilen, der Transfer von Prozesswärme und der Wärmetransport zur Energiewandlung eine wesentliche Rolle in der Gesamteffizienz der verwendeten Anlagen. Insbesondere dann, wenn Fluide als Schmiermittel eingesetzt werden, kommen mineralische oder synthetische Öle als Medium zum Einsatz. Es werden neben gewöhnlichen newtonschen Flüssigkeiten insbesondere nichtnewtonsche Fluide verwendet. Bei den newtonschen Fluiden hängt bei volumenbeständiger Strömung der Reibungspannungstensor linear vom örtlichen Verzerrungsgeschwindigkeitstensor ab, zudem spielt die Historie der Strömung keine Rolle. Dies ist bei den meisten niedrigmolekularen Flüssigkeiten, wie Wasser, Benzin bzw. leichte Mineralöle oder Alkohohle der Fall. Im Gegensatz dazu zeichnen sich nichtnewtonsche Fluide dadurch aus, dass deren Viskosität nicht nur von Druck oder Temperatur sondern auch von der Strömung selbst und insbesondere von den auftretenden Verzerrungsgeschwindigkeiten aber möglicherweise auch von der Vorgeschichte der Strömung, der Historie, abhängt. Bekannte Beispiele für solche Fluide sind Zahnpasten, Farben, Kunststoffschmelzen, Silikonöle, Polymerlösungen, Lacke, Teige und Suspensionen.
Markus Rütten

2. Theoretische Grundlagen

Um einen theoretischen Überblick über die in dieser Arbeit auftretenden Transportmechanismen und deren Annahmen zu erhalten, werden zu Beginn die kontinuumsmechanischen Grundlagen des Stoff- und Wärmetransportes erläutert. Dazu werden basierend auf der Kontinuumsannahme die kinematischen Grundlagen der Strömungsmechanik eingeführt. Es folgen die Fachbegriffe der Kinematik und der Verformungskinematik mit ihren Maßen. Die auf das Fluid einwirkenden und eine Fluidbbewegung auslösenden äußeren und inneren Kräfte werden in der Dynamik behandelt. Die Interaktion der Kräfte und Strömungsgrößen führt auf die Herleitung der Bilanz- bzw. Erhaltungsgleichungen. Zudem wird auf die Zustandsgleichungen, den Wärme- und Temperaturtransport eingegangen.
Markus Rütten

3. Rheologie – Viskosität der Fluide

Rheologische Stoffmodelle bilden die mechanischen und thermodynamischen Eigenschaften jeweiliger Fluide ab. Die rheologische Stoffgleichung verknüpft den lokalen Spannungszustand mit dem Deformationszustand über die Viskosität. Zum Verständnis der physikalischen Zusammenhänge werden die grundlegenden rheologischen Fachbegriffe und Gesetze eingeführt. Nichtnewtonsche Fluide besitzen eine scherratenabhängige Viskosität, wobei sich dann das Viskositätsverhalten je nach Fluid deutlich unterscheidet. Daher werden unterschiedliche Stoffmodelle im Detail diskutiert. Auch die Temperatur verändert die Viskositätseigenschaften je nach Fluid sehr unterschiedlich. Gängige Modellierungsansätze, die die fluidspezifischen temperaturveränderlichen Viskositätseigenschaften abbilden, werden vorgestellt.
Markus Rütten

4. Analytische Lösungen thermischer viskoser Strömungen

Um eine strömungsphänomenologische Kategorisierung des Strömungsproblems vornehmen zu können, werden zu Beginn die maßgeblichen dimensionslosen Kennzahlen eingeführt, mit denen auch eine Abschätzung des Signifikanz der jeweiligen Einflussfaktoren gelingt. Danach werden spezielle thermoviskose Strömungen newtonscher und nichtnewtonscher Fluide diskutiert. Anhand hergeleiteter, analytischer Lösungen dieser vereinfachten und dennoch technisch relevanten und rheologisch interessanten Strömungsfälle werden spezifische rheologische Eigenheiten der jeweiligen Fluidklasse aufgezeigt. Zudem bieten die analytischen Lösungen eine Vergleichsgrundlage für spätere Validierungssimulationen und dienen als Wegweiser für die numerische Strömungssimulation von nichtnewtonschen Fluidströmungen.
Markus Rütten

5. Numerische Simulation thermischer, strukturviskoser Strömungen

Wenn komplexere Strömungsphänomene nichtnewtonscher Strömungen und thermoviskoser Strömungen nicht mehr analytisch gelöst werden können, bietet die numerische Strömungssimulation Lösungswege. Nach Einführung des Strömungslösers rückt die unabdingbare Validierung der implementierten Fluidmodelle ins Blickfeld, exemplarisch werden notwendige Validierungsschritte anhand klassischer Strömungsprobleme vorgestellt. Es folgen numerische Lösungsstrategien für komplexere Strömungsfälle, die in der Literatur häufig diskutiert werden. Die vorgestellten Strömungslösungen dienen der Orientierung, mit welchen Phänomenen und Effekten bei den thermoviskosen verallgemeinerten Fluiden zu rechnen ist, und, wie sich eine gewählte Fluidmodellierung auf die errechnete Strömungslösung auswirkt.
Markus Rütten

6. Zusammenfassung und Ausblick

Nichtnewtonsche Fluide decken ein sehr breites Spektrum an äußerst unterschiedlichen Eigenschaften ab. Die Änderung der Viskosität hängt von verschiedensten Faktoren ab, die zumeist in nichttrennbarer Form sowohl räumlich als auch zeitlich wirken. Dadurch verhalten sich nichtnewtonsche Fluide hinsichtlich auftretender Strömungsphänomene deutlich anders als newtonsche Fluide. Bekannte Phänomene wie der Weisenberg-Effekt werden in der Literatur ausführlich diskutiert. Diese Arbeit fokussiert sich in Anbetracht der Vielfalt an Fluiden auf eine Fluidklasse, die der sogenannten verallgemeinerten newtonschen Fluide. Auch wenn diese in ihrer Modellierung vergleichsweise einfach sind in Anbetracht der notwendigen Fluidbeschreibungen viskoelastischer oder viskoplastischer Fluide, so sind sie dennoch von besonderer Bedeutung, da der viskose Anteil der viskoelastischen und viskoplastischen Fluide auch Eigenschaften verallgemeinerter newtonscher Fluide aufweist. Eine der grundlegenden Zielrichtungen dieser Arbeit war es daher, einen Überblick über die verallgemeinerten newtonschen Fluiden zu geben. Dazu wurde erst ein Ausflug in die Kinematik mit Blick auf die Beschreibung von Verformungen und Verzerrungen unternommen, wonach die zugrundeliegende Dynamik der Strömung mit ihren Erhaltungsgleichungen betrachtet wurde. Hier waren auch die Anknüpfungspunkte für die vorgestellten und diskutierten Fluidmodelle zu finden. In ausführlicher Form wurden dann die gängigsten Modelle vorgestellt, wobei Vor- und Nachteile hinsichtlich ihrer Anwendbarkeit und Modellierungsgrenzen diskutiert wurden.
Markus Rütten

7. Mathematische Hilfsmittel

In diesem Kapitel wird kurz auf die benutzten mathematischen Begriffe und Schreibweisen eingegangen.
Markus Rütten

8. Koordinatensysteme

Die kartesischen Koordinaten x, y, z beziehen sich auf den kartesischen Raum, der durch die Vektoren \( \mathbf{e}_{ x }, \mathbf{e}_{ y }, \mathbf{e}_{ z } \) aufgespannt wird. Matrixdarstellungen beziehen sich auch auf die kartesische Basis.
Markus Rütten

Backmatter

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