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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Verfügbarkeit von Netzwerken und Mehrkomponentensystemen

verfasst von : Stefan Eberlin, Barbara Hock

Erschienen in: Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit technischer Systeme

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Bisher haben wir die Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit sowohl von einzelnen Komponenten betrachtet als auch von übergeordneten Systemen, die aus solchen Komponenten aufgebaut sind. Bei der Verfügbarkeit von Systemen war in der Regel eine Abhängigkeit von der Verfügbarkeit der einzelnen Komponenten in der Art gegeben, dass sie sich auf parallele oder serielle Schaltungen zurückführen ließ, oder auf eine Kombination von beidem. Mit Hilfe dieser Betrachtungsweise können wir bereits Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit sehr großer und komplexer Systeme berechnen.

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Fußnoten
1
Wir haben in der Beschreibung der Wege als Konvention die „Richtung von A nach B“ gewählt. Damit werden die Betrachtungen und Berechnungen einfacher nachvollziehbar. Wir werden jedoch später sehen, dass sowohl die Richtung, in der wir die Komponenten durchlaufen, als auch die Reihenfolge, in der wir die Komponenten in die Berechnung einsetzen, unwesentlich sind.
 
2
Wir identifizieren hier zunächst grundsätzlich alle möglichen Wege. Bei genauerem Hinsehen können wir jedoch erkennen, dass manche Wege auch vollständig in anderen Wegen enthalten sind. In einem realen System werden bei der konkreten Berechnung der Verfügbarkeit jedoch häufig nicht alle theoretisch möglichen Wege berücksichtigt; statt dessen beschränkt man sich auf eine Auswahl von Wegen, die aus technischen oder anderen Gründen vorteilhaft sind.
 
3
Dabei müssen wir beachten, dass die in Abb. 7.6 auf der Grenze zwischen den elementaren Netzen liegenden Komponenten nur einem der beiden Netze zugeordnet werden.
 
4
Auch für diese Näherung gilt, dass nur im Einzelfall entschieden werden kann, ob sie zulässig ist. Für eine erste Abschätzung ist sie aber in fast allen Fällen brauchbar, auch wenn letztlich eine genaue Berechnung erforderlich sein sollte.
 
5
Auch in einem Fall, in dem wir Anteile wie Signal-Verstärker nicht in die Kabellänge einberechnen können, so ändert sich an dieser Betrachtungsweise nichts Wesentliches. Wir müssen lediglich die Zwischenstationen auch als seriell geschaltete Systeme mit berücksichtigen. Auf diese Weise werden wir das Beispiel auf S. 108 rechnen.
 
6
Da die Werte für die Nicht-Verfügbarkeit sehr klein sind, können wir hier die Näherung aus Gl. 5.​19 auf S. 73 verwenden und die Werte der Nicht-Verfügbarkeit für eine serielle Schaltung addieren.
 
7
0,6 Fehler pro 100 km und Jahr entsprechen etwa 685 FIT/km, also einer typischen Fehlerrate für terrestrische Kabelstrecken außerhalb von Ortschaften (vgl. Tab. 7.1).
 
8
Da wir hier zunächst das Verfahren allgemein darstellen wollen, haben wir bewusst die Netzelemente nicht berücksichtigt, die sich an den Verzweigungen befinden. Wie diese Verzweigungs-Elemente im realen Einsatzfall zu behandeln sind, werden wir im Abschn. 7.6 sehen. An den Berechnungsverfahren, die wir hier und im Abschn. 7.4 vorstellen werden, ändert sich dadurch nichts. Die Berechnungen werden jedoch umfangreicher, so dass sie in der ausführlichen Darstellung unübersichtlich sind.
 
9
A und B sind mit dem Verbindungs-Netz in Serie geschaltet und können nach Ende der komplexen Berechnung relativ einfach in das Gesamt-Ergebnis der Verfügbarkeit bzw. Nicht-Verfügbarkeit mit einbezogen werden.
 
10
Statt dessen könnten wir auch den Multiplikationssatz anwenden, der jedoch in unserem Fall wesentlich schwieriger in der Berechnung wäre und gegen den wir uns aus diesem Grunde entschieden haben.
 
11
Da unser Beispiel-Netzwerk vollkommen symmetrisch ist, können wir erwarten, dass jede beliebige Reihenfolge, soweit der Aufwand für die Berechnung betroffen ist, gleichwertig ist. Bei weniger symmetrischen Konstruktionen kann jedoch der Rechenaufwand mit der Reihenfolge der Kanten stark variieren. Das grundsätzliche Verfahren bleibt jedoch immer gleich.
 
12
Da in der Tabelle die Zuordnung der binären Zahlenwerte zu den Elemente durch die Anordnung eindeutig möglich ist, haben wir wegen der besseren Lesbarkeit auf das neutrale Elemente • verzichtet und die entsprechenden Stellen einfach leer gelassen.
 
13
Generell gilt, dass die maximale Anzahl der Faktoren in einem Term gleich der Anzahl der Elemente des berechneten Systems ist.
 
14
Die Werte der Nicht-Verfügbarkeit für die Kanten haben wir durch Addition der Nicht-Verfügbarkeit der einzelnen Elemente erhalten. Da alle Werte für N i sehr klein sind, dürfen ist diese Näherung möglich (siehe Abschn. 5.​3).
 
15
Diese Werte für N i umfassen ausschließlich die zentralen Anteile der Knoten. Die Anteile, die ausschließlich den Verbindungen zugeordnet sind, sind in den Werten N iE für die Kanten enthalten.
 
Metadaten
Titel
Verfügbarkeit von Netzwerken und Mehrkomponentensystemen
verfasst von
Stefan Eberlin
Barbara Hock
Copyright-Jahr
2014
Buch
Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit technischer Systeme

Print ISBN: 978-3-658-03572-3

Electronic ISBN: 978-3-658-03573-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-03573-0_7

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