Vermittlung und Erwerb von Mathematischer Modellierungskompetenz

Zur Förderung eines ganzheitlichen Bildes der Mathematik im Schulunterricht

verfasst von: Alexander Brödner

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine grundlegende Einführung in die wichtigsten Aspekte der Vermittlung und des Erwerbs von mathematischer Modellierungskompetenz im Schulkontext. In den letzten Jahren hat sich unter anderem anhand der Covid-19 Pandemie mehr denn je gezeigt, wie Mathematik im Allgemeinen und das mathematische Modellieren im Speziellen zum Verständnis globaler Herausforderungen und Möglichkeiten zu ihrer Bewältigung beiträgt. Deshalb sollte die mathematische Modellierungskompetenz eine zentrale Rolle im Schulunterricht spielen. Dies kann auch zur Vermittlung eines ganzheitlichen Bildes der Mathematik beitragen. Doch der Prozess von Vermittlung und Erwerb einer solchen Kompetenz ist komplex und mit vielfältigen Schwierigkeiten verbunden.

Angesichts dieser Ausgangslage fasst das Buch Geschichte und Definition der Modellierungskompetenz im Mathematikunterricht zusammen, stellt die damit verbundenen Ziele und Perspektiven dar, veranschaulicht theoretische Hintergrundüberlegungen, stellt Modellierungsaufgaben und passende Lernumgebungen vor und weist auf notwendige Teilkompetenzen und mögliche Hindernisse beim Erwerb von Modellierungskompetenz hin. Letztendlich wird damit auch der Anspruch der Vermittlung eines ganzheitlichen Bildes der Mathematik im Schulunterricht angesprochen. Als Zusammenfassung der wichtigsten Aspekte des mathematischen Modellierungskompetenz im Schulkontext richtet sich das Buch an Mathematikdidaktiker*innen und Lehrkräfte aller Schulformen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Was ist Mathematik? Betrachtet man die fachdidaktische Diskussion unter einem historischen Gesichtspunkt, so fällt auf, dass sich das Bild der Mathematik im Schulunterricht seit Beginn des 20. Jahrhunderts bis heute vielfältig verändert hat. War Mathematik früher zumeist formales Rechnen und der theoretische Umgang mit Kalkülen, so hat sich der Anspruch an einen zeitgemäßen Mathematikunterricht in den letzten Jahrzehnten stark gewandelt.

Alexander Brödner

Kapitel 2. Historischer Rückblick

Zusammenfassung

Erste Forderungen nach einem stärker anwendungsorientierten Mathematikunterricht wurden mit dem sogenannten Meraner Lehrplan zu Beginn des 20. Jahrhunderts artikuliert. An diesem Meraner Lehrplan war unter anderem der Mathematiker Felix Klein (1849–1925) beteiligt. Klein setzte sich für eine Modernisierung des Unterrichts ein, was schließlich in den Meraner Beschlüssen seinen Niederschlag fand.

Alexander Brödner

Kapitel 3. Modellieren als Kompetenz im Mathematikunterricht

Zusammenfassung

Durch das im internationalen Vergleich relativ schlechte Abschneiden der deutschen Schüler*innen in internationalen Vergleichsstudien (TIMSS, PISA) wurde in Deutschland um die Jahrtausendwende eine lebhafte bildungspolitische Diskussion angestoßen. Die Kultusministerkonferenz der Bundesländer (KMK) als zuständiges übergeordnetes Gremium einigte sich darauf, in staatlichen Schulen regelmäßig Leistungsüberprüfungen durchzuführen, die als Datengrundlage für die künftige Entwicklung des deutschen Bildungssystems fungieren sollen.

Alexander Brödner

Kapitel 4. Ziele und Perspektiven des Modellierens im Mathematikunterricht

Zusammenfassung

Bevor im weiteren Verlauf theoretische Hintergründe des mathematischen Modellierens und entsprechende Bedingungen im schulischen Mathematikunterricht betrachtet werden, soll zunächst auf die allgemeine fachdidaktische Diskussion um Ziele und Perspektiven des Modellierens im Unterricht eingegangen werden. Dabei ist generell anzumerken, dass sich in dem entsprechenden fachdidaktischen Diskurs zwischen ‚Perspektiven‘ und ‚Zielen‘ zwar teilweise Unterschiede, andererseits aber auch grundsätzliche Gemeinsamkeiten zeigen, sodass in der Literatur Perspektiven und Ziele häufig nicht oder zumindest nicht trennscharf voneinander abgegrenzt werden. Teilweise nehmen Autor*innen auch mehrere Perspektiven ein und verfolgen mit ihren Arbeiten mehrere Ziele.

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Kapitel 5. Theoretischer Hintergrund

Zusammenfassung

Bevor wir uns der Bestimmung von Modellierungsaufgaben zuwenden, sollen im Folgenden grundlegende theoretische Hintergrundüberlegungen zur Kompetenz des Modellierens betrachtet werden. Dabei handelt es sich um das Konzept von mathematischen Modellen, den Modellierungsprozess im Allgemeinen sowie spezielle Modellierungskreisläufe.

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Kapitel 6. Modellierungsaufgaben

Zusammenfassung

Nachdem im vorangegangenen Abschnitt detaillierter auf den Modellierungsprozess und dessen Durchlaufen auf der Basis verschiedener Modellierungskreisläufe eingegangen wurde, stellen sich nun die Fragen, welche Aufgaben im Mathematikunterricht geeignet sind, um einen solchen Modellierungsprozess zu initiieren, inwieweit sich diese von anderen im Unterricht verwendeten Aufgaben unterscheiden und inwieweit „gute Modellierungsaufgaben“ anhand von Kriterien beschrieben werden können. Diese Aspekte sollen in diesem Abschnitt betrachtet werden.

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Kapitel 7. Lernumgebung

Zusammenfassung

Zu Beginn soll auf die Lerntheorie des Konstruktivismus und Lernumgebungen im Allgemeinen eingegangen werden; anschließend befasst sich dieses Kapitel mit problemorientierten Lernumgebungen, die für die Vermittlung und den Erwerb von Modellierungskompetenz besonders gut geeignet sind. Eine spezifische Auseinandersetzung mit dem Thema der Vermittlung und des Erwerbs von Modellierungskompetenz erfolgt dann im Kap. 8.

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Kapitel 8. Vermittlung und Erwerb von Modellierungskompetenz

Zusammenfassung

Nachdem die Lernumgebung in ihren Grundzügen bestimmt wurde, soll es im Folgenden um Aspekte der Vermittlung und des Erwerbs von Modellierungskompetenzen gehen. Wie oben ausgeführt wurde (vgl. Kap. 5), wird unter Modellierungskompetenz ganz allgemein die Fähigkeit verstanden, die jeweils nötigen Prozessschritte beim Hin- und Herwechseln zwischen Realität und Mathematik problemadäquat auszuführen (Greefrath et al., 2013). Dabei setzt sich Modellierungskompetenz aus unterschiedlichen Teilkompetenzen zusammen, die jeweils einzeln und in ihrer Gesamtheit erforderlich sind, um die einzelnen bereits in Abschn. 5.3 beschriebenen Schritte eines Modellierungskreislaufs und infolgedessen den gesamten Modellierungsprozess erfolgreich durchlaufen zu können.

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Kapitel 9. Auf dem Weg zu einem ganzheitlichen Bild der Mathematik

Zusammenfassung

Spätestens nach dem sogenannten PISA-Schock um das Jahr 2000 wurden die Forderungen nach Veränderungen im Mathematikunterricht infolge des im internationalen Vergleich relativ schlechten Abschneidens der deutschen Schüler*innen unüberhörbar. Unterstützt durch die Kultusministerkonferenz der Bundesländer entstand die Zielstellung der Kompetenzorientierung. Der Anspruch eines anderen Mathematikunterrichts besteht also eindeutig und ist auch (politisch) kommuniziert.

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Backmatter

Titel: Vermittlung und Erwerb von Mathematischer Modellierungskompetenz
verfasst von: Alexander Brödner
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-67082-8
Print ISBN: 978-3-662-67081-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-67082-8