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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

1. State-of-the-Art der Neuronalen Netze in der Finanzmarktanalyse und -prognose als Ausgangspunkt der Problemstellung der Arbeit

Zusammenfassung
Neuronale Netze sind den innovativen Methoden der komplexen Finanzmarktanalyse und -prognose zuzuordnen. Sie erfüllen die ihnen gestellten Aufgaben im Rahmen einer weitgehend eigenständigen Systemanalyse und -strukturierung, indem sie nicht auf Basis einer expliziten Modellvorgabe arbeiten, sondern datengetrieben die in den Daten enthaltenen Strukturen ermitteln. Dabei entwickeln sie sich ausgehend von einer großen Zahl an Freiheitsgraden in Richtung einer zunehmend besseren Systemanpassung. Diese Lernfähigkeit Neuronaler Netze, auch nicht vollständig bekannte oder verstandene Systemstrukturen modellieren zu können, machen sie interessant für den Anwendungsbereich der Finanzprognose. Dies gilt gerade deshalb, da es sich bei Kapitalmärkten und insbesondere dem Aktienmarkt um Systeme handelt, die sich mit Hilfe der folgenden antagonistischen Systemeigenschaften [FRIE84, 37] charakterisieren lassen:
  • Legt man das Begriffspaar Einfachheit versus Komplexität zugrunde, so ist unmittelbar einleuchtend, daß der Aktienmarkt — etwa im Zuge zunehmender Globalisierungs- und Internationalisierungstendenzen [GERK88, 24] sowie der damit steigenden Anzahl an Marktteilnehmern oder der Deregularisierung sowie der damit verbundenen Zunahme der originären und derivaten Finanzmarktinstrumente — in der Vergangenheit an Unüberschaubarkeit gewonnen hat.
Susanne Baun

2. Abgrenzung der Arbeit

Zusammenfassung
Die Abgrenzung der Arbeit orientiert sich anhand der im vorausgegangenen Gliederungspunkt definierten Prozeßkette. Anhand der einzelnen Teilprozesse wird dargestellt, welche Aspekte vor dem Hintergrund der jeweiligen Problemstellung zugunsten der Gesamtperspektive des Modellierungsprozesses ausgegrenzt werden müssen.
Susanne Baun

3. Gang der Untersuchung

Zusammenfassung
Die Arbeit gliedert sich in einen theoretischen Teil B und einen empirischen Teil C. Teil B dient dazu, diejenigen Aspekte Neuronaler Netze theoretisch darzustellen, welche in den empirischen Modellrechnungen in Teil C zur Anwendung kommen. Somit ist Teil B als eine theoretische Hinführung zu den Modellentwicklungen in Teil C zu betrachten.
Susanne Baun

Theoretischer Teil

1. Grundlagen Neuronaler Netze

Zusammenfassung
Neuronale Netze sind Strukturen für die Lösung kognitiver Aufgaben, die im weiteren Sinne auf den Erkenntnissen der Funktionsweise des Gehirns basieren. Ein Neuronales Netz besteht aus elementaren Verarbeitungseinheiten, den Neuronen, die in Abhängigkeit der eintreffenden Signale anderer Einheiten ihren Aktivierungszustand aktualisieren. Es besitzt eine Netzstruktur, deren Knoten den Verarbeitungseinheiten entsprechen und deren gewichtete Verbindungen die Kommunikationskanäle innerhalb des Netzes darstellen.
Susanne Baun

2. Die Prozeßkette ‘Entwicklung — Auswertung — Einsatz’ im Rahmen der neuronalen Modellbildung in der Finanzprognose

Zusammenfassung
Im Rahmen von Modellentwicklungen auf der Basis Neuronaler Netze ist darauf zu achten, daß bezüglich der einzelnen Komponenten der Prozeßkette ‘Entwicklung — Auswertung — Einsatz’ einer Prognosemodellrealisierung eine logische Übereinstimmung herrscht. In den bis dato dokumentierten empirischen Arbeiten reicht die Perspektive der Modellentwicklung nicht über die Bestimmung der technischen und der ökonomischen Parameterkombination im Rahmen der Prozeßkomponente Entwicklung hinaus, wobei bei der ökonomischen Parameterspezifikation der Schwerpunkt auf der Festlegung der Datenbasis auf der Inputseite liegt. Nach Kriterien bezüglich der Auswertung im Sinne einer Beurteilung der Prognosegüte wird erst nach Vorliegen des optimierten Modells gesucht. Folglich können bereits bei dem Übergang ‘Entwicklung — Auswertung’ Inkonsistenzen auftreten, da die Entwicklung des Modells unter Umständen nicht auf die Kriterien der Modellauswertung abgestellt war.
Susanne Baun

3. Verteilungsprognosen im Rahmen der Interface-Modellierung zwischen Entwicklung und Einsatz neuronaler Modelle

Zusammenfassung
Die bisherigen Ausführungen in Gliederungspunkt B. 1.2. kennzeichneten Neuronale Netze als universelle Regressoren. Ein Feedforward Netzwerk NN und dessen Parameter w sollen aufgefunden werden, so daß die erwartete Differenz des Netzoutput NN(x, w) für einen gegebenen Input zu dem beobachteten Target y minimiert wird. Die Differenz kann dabei u.a. mittels einer quadratischen Fehlerfunktion gemessen werden, so daß gilt (siehe auch Gleichung F.22):
$$\mathop {\min }\limits_w E[{(y - NN(x,w))^2}]$$
(F.29)
Susanne Baun

4. Entwicklungsmethodologie neuronaler Prognosemodelle in der Finanzprognose

Zusammenfassung
“The advantage of neural networks in the modeling and prediction of non-linear systems is that the underlying function form which generates the data does not need to be made explicit“ [TREL90, 6]. Die genaue parametrisierte Beschreibung der zugrundeliegenden Funktion muß bei einer neuronalen Modellierung a priori nicht bekannt sein. Vielmehr findet das Netzwerk durch Lernen die den Daten zugrundeliegende Funktion, wobei mathematisch betrachtet ein hochdimensionales und nichtlineares Optimierungsproblem gelöst werden muß. Die hierbei stattfindende Verknüpfung von Kombinationen sigmoider Funktionen eignet sich zur Approximation beliebig komplexer Funktionen. Ein Neuronales Netz besitzt somit die Fähigkeit, relevante Strukturzusammenhänge in den Daten im Rahmen seines Lernmodus zu erkennen und selbständig zu gewichten. In diesem Sinne lernt es das der Preisbildung von Aktienkursen zugrundeliegende Modell.
Susanne Baun

Empirischer Teil

1. Prognose von Wahrscheinlichkeitsverteilungen des Deutschen Aktienindex

Zusammenfassung
Der Deutsche Aktienindex (DAX) ist seit dem 31. Dezember 1987 ein Trendbarometer für den deutschen Aktienmarkt. Er wird als Laufindex notiert, d.h. er wird während der Frankfurter Börsensitzung minütlich anhand der fortlaufenden Notierungen der Aktien neu berechnet. Der DAX wurde mit dem Index der Börsenzeitung (BZ-Index) verknüpft, welcher seinerseits mit dem Hardy-Index verkettet wurde, so daß die täglichen Schlußkurse seit 1959 verfugbar sind. Neben dem DAX gibt es weitere inländische Aktienindizes, welche die Marktentwicklung der zugrundeliegenden Aktienwerte durch eine aggregierte Größe wiedergeben wollen. Diese variieren hinsichtlich ihrer Zusammensetzung, Gewichtung und Berechnung.
Susanne Baun

2. Entwicklung des strategienunabhängigen Interface Modells im Rahmen der Prognose von Verteilungsmaßzahlen

Zusammenfassung
Mit der Festlegung der Prognoseziels, die fünf Lagemaße für den DAX über einen 60tägigen Horizont abzuleiten, wurde die Targetformulierung nur sehr grob umrissen. In diesem Stadium der Modellspezifikation stellt die Targetformulierung jedoch die Hauptdeterminante dar. Je nach ihrer Ausgestaltung bekommt das Neuronale Netz während des Trainingsmodus unterschiedliche Fehlerrückmeldungen, welche wiederum die Anpassungsgüte beeinflussen.
Susanne Baun

3. Entwicklung von Benchmark Modellen in Form einer ausgewählten Strategieoptimierung

Zusammenfassung
Ziel bei der Entwicklung der Benchmark Modelle ist es — anders als bei dem strategienunabhängigen Interface Modell — die Modellrechnung gezielt auf Handelsstrategien abzustellen, um somit strategienspezifische Handelsmodelle zu generieren. Die Wahl der Handelsstrategien orientiert sich dabei an dem Konzept des Interface Modells.
Susanne Baun

4. Ökonomische Modellbewertung des Interface und der Benchmark Modelle anhand selektiver Auswertungs- bzw. Einsatzstrategien

Zusammenfassung
Die vorausgegangenen Auswertungen der Interface und Benchmark-Modellierung hatten die Anpassungsgüte der Schätzfunktion zum Evaluierungsgegenstand. Nachfolgende Auswertung hingegen ist ökonomisch motiviert und dient der ökonomischen Performancemessung nach Anwendung bestimmter Handelsstrategien (siehe auch die Systematisierung von Evaluierungskriterien neuronaler Modelle in Gliederungspunkt B. 4.5.).
Susanne Baun

Resümee

D. Resümee

Zusammenfassung
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein gemäß dem Prozeßprinzip entwickeltes Modell mit Schnittstellencharakter zwischen Entwicklung und Auswertung bzw. Einsatz (Interface Modell) einer Benchmark-Modellierung im Sinne einer direkten Strategieoptimierung gegenüberzustellen (Benchmark Modell). Die zugrundeliegende Anwendung stellt hierbei eine tagesbasierte DAX-Prognose mit 60 Werktagen Prognosehorizont dar. Der Interface-Ansatz präsentiert sich in der vorliegenden Aufgabenstellung sowohl bezüglich ökonomischen Performancekriterien (gemessen anhand des Realised Potential und des Profit/Loss global über einen Generalisierungsbereich von zwei mal einem Jahr hinweg) als auch bezüglich strukturellen Gesichtspunkten (gemessen anhand quartalsmäßigen Partitionierungen des Generalisierungsbereichs und anhand akkumulierten Verlaufsdarstellungen) gegenüber dem Benchmark-Ansatz als nicht unterlegen.
Susanne Baun

Backmatter

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