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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Mathematische und künstlerische Grundlagen

Schnittstelle Mathematik/Kunst

Zusammenfassung
Zwischen Mathematik und Kunst gibt es seit altersher viele Berührungspunkte. Manche strukturellen Eigenschaften, die in der Mathematik Bedeutung haben, sind auch wichtig für die Kunst. Ein Beispiel dafür ist die Symmetrie, die insbesondere im Ornament schon in vorgeschichtlicher Zeit in verschiedenster Weise in Erscheinung trat. Im Mittelalter begannen sich Maler mit der Perspektive auseinanderzusetzen, woraus sich eine enge Verbindung zur darstellenden Geometrie ergab. In diesem Jahrhundert kam es zu einem neuen Anknüpfungspunkt, und zwar durch die Versuche einer rational ausgerichteten Kunstwissenschaft, die statistische Methoden zur Beschreibung ästhetischer Strukturen anzuwenden versuchte.
Herbert W. Franke

Optimal Geometry Representations for High-Quality Visualization

Abstract
This paper reviews some basic ideas concerning the relationship between free-form surface design and high-quality, i. e. photorealistic, rendering techniques. In particular, the possibilities of closing the present gap between both tasks by employing the same mathematical representation of geometry are investigated.
Wolfgang Dahmen, Bernd Raabe, Tom-Michael Thamm

Wissenschaftliche Anwendungen

Simulation & Mathematik: Anwendungen in der Luft- und Raumfahrt und in der Verkehrsforschung

Zusammenfassung
Simulation, verstanden als Experiment an einem Modell, wird heute — neben Theorie und klassischem Experiment — als dritte Säule wissenschaftlichen Erkenntnisgewinns allgemein anerkannt. Im klassischen Experiment wird ein Ausschnitt der Natur direkt beobachtet, die Simulation dagegen verwendet ein Abbild der Natur, also ein Modell. Die Güte dieses Modells ist der entscheidende Faktor für den durch eine Simulation zu erzielenden Erkenntnisgewinn. Die Realitätstreue der Modellierung ist eine notwendige Bedingung für deren Güte und erfordert im Prinzip eine Repräsentation aller für die reale Welt relevanten Parameter in dem Modell. Die Qualität der Modellierung beruht fast ausschließlich auf der korrekten Identifizierung der die zu untersuchende Fragestellung bestimmenden freien Parameter. Diese Auswahl bestimmt im wesentlichen die Realitätstreue des Modells. Darüber hinaus muß das Modell sich in seiner simplifizierten Komplexität ähnlich wie die reale Welt hinsichtlich der in der Simulation angewandten Variation der Parameter verhalten.
Achim Bachem, Kay Pixius

Visualisierung zur Datenexploration in der Medizin

Zusammenfassung
Die atemberaubende Entwicklung im Bereich der radiologischen Bildakquisition in den letzten zehn Jahren ermöglicht einen detaillierten Einblick in die dreidimensionale Anatomie, Physiologie und Pathologie individueller Patienten.
Gabor Székely

Mathematik, Complexe Systeme, Medizin: Von der Potentialtheorie zu neuen radiologischen Werkzeugen

Zusammenfassung
Die Arbeit präsentiert ein Projekt im Rahmen der computerunterstützten radiologischen Diagnose am Beispiel der Segmenteinteilung der Leber zur Unterstützung einer präoperativen Einschätzung der Operationsfähigkeit und Planung der Segmentresektion bei Tumorpatienten.
H.-O. Peitgen, D. Selle, J. H. D. Fasel, K.-J. Klose, H. Jürgens, C. J. G. Evertsz

Virtuelle und fotorealistische Projektvisualierung im Bauwesen

Zusammenfassung
Projektierte Bauvorhaben werden seither in Grundrissen, Schnitten und Ansichten dokumentiert. Darüberhinaus dienen Perspektiven und Modelle den am Planungsprozeß Beteiligten zur Veranschaulichung. Visualisierung im Bauwesen dient der Planung und Entscheidungsfindung. Die Lesbarkeit eines Planes verbessert die Planungsqualität. Wenn heute von Visualisierung gesprochen wird, versteht man darunter in der Regel die fotorealistische Darstellung eines Bauvorhabens auf der Grundlage eines rechnerinternen Modells durch Rendering. Das Modell ist die Beschreibung eines spezifischen Teils des Objekts. Rendering ist die allgemeine Bezeichnung für Präsentationsverfahren, wie Zeichnung mit Verdeckung unsichtbarer Linien, Schattierung oder fotorealistische Präsentation z. B. durch Ray-Tracing. Diese Form von Visualisierung ermöglicht die Berücksichtigung nicht nur geometrischer Parameter. Variantendarstellungen in Konstruktion, Design und Funktionalität, Landschaftseinbindung, Simulation von Wetterverhältnissen, Darstellung von Zeitverläufen, Sichtweitenanalysen sind weiter zu berücksichtigende Kriterien eines Planungsverfahrens. Neben der Visualisierung projektierter Bauvorhaben ist die Erfassung des „wie-gebaut“ Zustandes von Bedeutung. Verformungsgetreues steingerechtes Aufmaß ist als eine der Aufgabenstellungen zu nennen. Der Datenaustausch zwischen Planern und Ausführenden erfolgt mit elektronischen Medien. Die Struktur des Datenmodells muß diesen Anforderungen entsprechen.
Günter Pomaska

Künstlerische Anwendungen

Bildgeschichten aus Zahlen und Zufall. Betrachtungen zur Computerkunst

Zusammenfassung
Dies ist der mit etlicher Verspätung verfaßte Text eines Vortrages gleichen Titels, den ich am 20. 5. 1996 im Rahmen der Ringvorlesung „Visualisierung zwischen Kunst und Mathematik“ an der Universität Bielefeld hatte halten können. Ich habe versucht, in der schriftlichen Fassung nicht völlig vom Stil eines Vortrages abzuweichen. Dementsprechend mag manches etwas laxer formuliert erscheinen, als die geneigte Leserin in einem Text erwarten könnte, der von vornherein für den Druck bestimmt gewesen wäre. Insbesondere habe ich Verweise auf Literatur bewußt beschränkt.
Frieder Nake

Abbildungstreue. Fotografie als Visualisierung: Zwischen Bilderfahrung und Bilderfindung

Zusammenfassung
Abbildungstreue1 ist ein Schlüsselbegriff der Fotografie: Er begleitet die Geschichte des Mediums bis in die Gegenwart. Doch im Laufe der Zeit hat sich seine Bedeutung verschoben. „Wahrheit und Treue“ der fotografischen Abbildung beziehen sich längst nicht mehr wie ursprünglich auf die objektiv feststellbare „Realität“ eines Gegenstandes. Sondern Abbildungstreue schließt auch die subjektive „Realität“ des Fotografen in sich ein. Gemeint ist die „Treue“ des Bildes zum Autor und zu dem Bild, das er sich von seinem Gegenstand macht. Heute diskutieren wir die „Treue“ des Mediums zu sich selbst. Wir sprechen von Medienrealität, die sich zunehmend verselbständigt. Dabei geht es um die Frage, inwieweit sich die Fotografie gegenwärtig, angesichts ihrer elektronischen Manipulierbarkeit, selbst treu bleibt, bleiben kann. Diese Frage führt notwendig auf die Ursprünge zurück. Wegen seines „Fortschritts“ müssen die Fundamente des Mediums neu bedacht werden.
Gottfried Jäger

Die lebendigen Sprachen der Medien und deren Repräsentationssprachen. Einige Fragen der Visualisierung tanzsprachlicher Repräsentationen

Zusammenfassung
Zur Erörterung des obigen Themas halte ich es für notwendig, zunächst einige einleitende Bemerkungen terminologischer Art zu machen.
János S. Petöfi

Der Voronator — eine Übung in Morphographie

Zusammenfassung
Um zwei miteinander verknüpfte Dinge geht es: Zuerst die Beschäftigung mit einer Mannigfaltigkeit von visuellen Darstellungen, die man aus historischen Gründen als verallgemeinerte Voronoidiagramme bezeichnen kann, die wir jedoch Regentengraphiken oder einfach Regentenbilder nennen. Auch die Beschäftigung mit diesen Objekten heiße Regentengraphik. Zum zweiten grenzen wir die Morphographie, d. h. die begriffliche Umgebung in der wir Regentenbilder studieren, bewußt gegen das Gebiet der Kunst ab2. Denn wir wollen mit Regentenbildern lediglich als Experimentatoren im Feld der Ästhetik umgehen. Diese Haltung schließt freilich Situationen nicht aus, in denen ein Betrachter, vielleicht der am Bilde Schaffende selber, das Objekt durch seinen Blick zum Kunstwerk erhebt3.
Georg Nees

Studium und Lehre

Von Bildern und neuen Ingenieuren. Aspekte eines Studiengangs Computervisualistik

Zusammenfassung
„Das Geistesleben ist in zwei Kulturen zerfallen“, so lautet der anhaltend diskutierte Befund, den C. P. Snow in der bereits 1959 veröffentlichten Rede Lecture den westlichen Gesellschaften mit deutlich kritischem Unterton ausgestellt hat [Snow 59]: Die Vertreter dieser beiden Kulturen würden einander, sehr zum Schaden der allgemeinen Entwicklung, nicht mehr verstehen, sich teilweise sogar wechselseitig der Unredlichkeit beschuldigen. Die eine Partei werde hierbei von den um die Literatur und Philosophie gruppierten hermeneutischen Fächern einschließlich der Künste gebildet, die andere von den vor allem empirisch operierenden technischen und naturwissenschaftlichen Gebieten. Beide verhielten sich so, als formten sie eigenständige Kulturen, die höchstens hin und wieder miteinander in Berührung kommen, ansonsten aber ihren je eigenen Regeln und Argumentationsweisen verpflichtet blieben. Gänzlich von der Hand wird man diesen Gedanken nicht weisen wollen, selbst wenn Teile der stark pointierten Betrachtung Snow’s fragwürdig bleiben, cf. [Kreuzer 87]. Auch die Kritik an einer solchen Situation kann man als berechtigt empfinden: Lösungen zentraler Probleme der modernen Gesellschaft, nicht zuletzt im Zusammenhang mit dem Einsatz neuer Technologien, deren Folgen und Risiken, werden sich auf zufriedenstellende Weise wohl nur mit Hilfe von Argumentationen erarbeiten lassen, die beide „Kulturen“ eng miteinander verketten.
Jörg R. J. Schirra, Thomas Strothotte

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