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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Visualising the Boolean Algebra \(\mathbb {B}_{4}\) in 3D

verfasst von : Hans Smessaert, Lorenz Demey

Erschienen in: Diagrammatic Representation and Inference

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper compares two 3D logical diagrams for the Boolean algebra \(\mathbb {B}_{4}\), viz. the rhombic dodecahedron and the nested tetrahedron. Geometric properties such as collinearity and central symmetry are examined from a cognitive perspective, focussing on diagram design principles such as congruence/isomorphism and apprehension.

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Fußnoten
1
Each L2/L3 bitstring is situated at the midpoint of its corresponding edge/face.
 
Literatur
1.
Demey, L., Smessaert, H.: The relationship between Aristotelian and Hasse diagrams. In: Dwyer, T., Purchase, H., Delaney, A. (eds.) Diagrams 2014. LNCS, vol. 8578, pp. 213–227. Springer, Heidelberg (2014)
2.
Dubois, D., Prade, H.: From Blanché’s hexagonal organization of concepts to formal concept analysis and possibility theory. Logica Universalis 6, 149–169 (2012)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Larkin, J., Simon, H.: Why a diagram is (sometimes) worth ten thousand words. Cogn. Sci. 11, 65–99 (1987)CrossRef
4.
5.
Smessaert, H., Demey, L.: Logical and geometrical complementarities between Aristotelian diagrams. In: Dwyer, T., Purchase, H., Delaney, A. (eds.) Diagrams 2014. LNCS, vol. 8578, pp. 246–260. Springer, Heidelberg (2014)
6.
Smessaert, H., Demey, L.: Logical geometries and information in the square of opposition. J. Log. Lang. Inf. 23, 527–565 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Tversky, B.: Prolegomenon to scientific visualizations. In: Gilbert, J.K. (ed.) Visualization in Science Education, pp. 29–42. Springer, Netherlands (2005)CrossRef
Metadaten
Titel
Visualising the Boolean Algebra in 3D
verfasst von
Hans Smessaert
Lorenz Demey
Copyright-Jahr
2016
Buch
Diagrammatic Representation and Inference

Print ISBN: 978-3-319-42332-6

Electronic ISBN: 978-3-319-42333-3

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-42333-3_26

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