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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Vollständige Induktion
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Der Beweis durch vollständige Induktion ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Mathematik. Es kann häufig bei Problemen folgender Art angewandt werden: Es soll eine Aussage
A
(
n
) bewiesen werden, die von einer natürlichen Zahl
n
≥ 1 abhängt. Dies sind in Wirklichkeit unendlich viele Aussagen
A
(1),
A
(2),
A
(3),..., die nicht alle einzeln bewiesen werden können. Hier hilft vollständige Induktion, die unter geeigneten Umständen erlaubt, in endlich vielen Schritten unendlich viele Aussagen zu beweisen.