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2022 | Buch

Vom Universum des Denkens

Eine Geistesgeschichte der Logik

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Über dieses Buch

Logik ist überall: im vernunftgemäßen Urteil, in der Einsicht, die den Glauben ergänzt, in Sprache und Mathematik, in einer aufgeklärten Ethik und in der Frage nach der Wahrheit und den Grenzen des Wissens. Sie scheint unverzichtbar, selbstverständlich und immer schon da gewesen zu sein, solange Menschen denken.

Doch auch die Logik musste erst geschaffen werden – auch sie blickt, wie alle klassischen Wissenschaften, auf ein fünfundzwanzig Jahrhunderte währendes Entstehen zurück, und viele der größten Geister haben an ihr gebaut. Davon berichtet dieses Buch.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Von den Urteilen
Zusammenfassung
Im ersten Kapitel gehen wir den Ursprüngen der Logik nach. Sie entstand aus dem Studium der Sprache im antiken Griechenland. Vor allem folgen wir den Spuren von Aristoteles; er gilt als Begründer der Logik, weil er die erste vollständige Theorie entwarf, jene des Syllogismus, und einige noch heute gültige Grundsätze fand.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 2. Von den Aussagen
Zusammenfassung
Die Logik der Aussagen wurde von den Stoikern entwickelt und im neunzehnten und zwanzigsten Jahrhundert in ihre heutige Form gebracht. Sie gilt als „die“ Logik – fast alle Lehrbücher und Kurse beginnen mit ihr, viele gehen gar nicht über sie hinaus. Auch die Formelschreibweise und die Darstellung logischer Operationen in Wahrheitstabellen wurden mit Bezug auf die Aussagenlogik eingeführt.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 3. Vom Glauben und Wissen
Zusammenfassung
Im Mittelalter studierte man Sprache und Logik nicht zuletzt, um dem Glauben die Einsicht zur Seite zu stellen und dadurch auch die Ungläubigen zu überzeugen. Gottesbeweise, die man bis heute diskutiert, wurden erfunden; und das Collegium logicum, die mittelalterliche Logikvorlesung, stand über Jahrhunderte im Lehrplan der Universitäten.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 4. Von Subjekt und Prädikat
Zusammenfassung
Als größter Schritt seit Aristoteles gilt die Einführung der Prädikatenlogik durch Frege im späten neunzehnten Jahrhundert. Freges „Formelsprache des reinen Denkens“ bereitete den Boden für die Verknüpfung von Logik und Mathematik. Daneben erlaubte sie ein neues Verständnis natürlicher Sprachen und ihrer Beschränkungen.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 5. Vom Müssen, Sein und Sollen
Zusammenfassung
Manches ist faktisch wahr, könnte aber auch anders sein; manches ist notwendig wahr. Die Unterscheidung zwischen Möglichkeit und Notwendigkeit bildet den Ausgangspunkt der Modallogik. Weitere Modalitäten entstehen durch die Zeitformen; und durch die Begriffe des Erlaubten, Gebotenen und Verbotenen, wie sie in Ethik und Rechtsordnung zum Ausdruck kommen.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 6. Von der Erkenntnis
Zusammenfassung
Wie uns die Logik zu Erkenntnissen über die Welt verhilft, ist Gegenstand dieses Kapitels. Darunter fällt das Problem der Induktion, also des Schließens von Einzelbeobachtungen auf allgemeine Gesetze, und die Theorie der Wahrscheinlichkeit, die uns erlaubt, auch unsicheres Wissen zu nutzen.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 7. Von der Mathematik
Zusammenfassung
Ist die Logik ein Gebiet der Mathematik oder die Mathematik ein Gebiet der Logik? Schon Leibniz hatte sich die Aufgabe gestellt, sprachliche Begriffe rechnerisch zu verknüpfen. Frege war überzeugt davon, dass die Mathematik sich aus der reinen Logik entwickeln lässt. Vor hundert Jahren haben Russell und Whitehead diese Entwicklung nachvollzogen und Gödel ihre Grenzen ausgelotet.
Wolfgang Tschirk
Kapitel 8. Von der Wahrheit
Zusammenfassung
Welche sprachlichen Einheiten wahr oder falsch sein können und was das Wahr- oder Falschsein bedeutet, beschäftigt uns in diesem Kapitel. Zudem sprechen wir über Behauptungen, die weder wahr noch falsch, sondern unbestimmt, unentscheidbar oder bedeutunglos sind. Und wir fragen nach der Stellung der Logik im Leben der Menschen.
Wolfgang Tschirk
Backmatter
Metadaten
Titel
Vom Universum des Denkens
verfasst von
Wolfgang Tschirk
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-65313-5
Print ISBN
978-3-662-65312-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65313-5

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