Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Konstruktivistische Lerntheorien legen nahe, dass das mathematikdidaktische Lernen von Studierenden abhängig davon ist, welche Vorstellungen sie von Mathematikdidaktik besitzen. Das sich hieraus ergebende hochschuldidaktische Interesse, die studentischen Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zu beforschen, wird mithilfe eines Mixed-Methods-Designs umgesetzt. In einer Fragebogenstudie werden Typen unterschiedlicher Vorstellungen gebildet. Mithilfe von Leitfadeninterviews werden anschließend tiefere Einblicke in die Vorstellungen einzelner Vertreterinnen und Vertretern der Typen erlangt. Die Ergebnisse beider Studien werden in vier Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zusammengeführt, aus deren Betrachtung Handlungsoptionen zur Verbesserung der hochschulischen Lehre abgeleitet werden können.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Ein „tiefgreifender Wandel“ (Böhler, Heuchemer, & Szczyrba, 2019, S. 7) ist derzeit an den Hochschulen erkennbar. Innerhalb dieses Wandels geraten hochschuldidaktische Fragestellungen und Forschungen in den Fokus (Böhler et al., 2019, S. 7), um der „Daueraufgabe einer wissenschaftlich fundierten und als wissenschaftliche Praxis betriebenen Hochschullehre“ (Böhler et al., 2019, S. 9) gerecht zu werden. Unter anderem werden zur Erfüllung dieser Aufgabe „Forschungen zu studentischen Perspektiven auf Lernen an der Hochschule“ (Böhler et al., 2019, S. 12) notwendig. Derartige Perspektiven bilden den Forschungsgegenstand dieser Arbeit, wobei speziell Vorstellungen von Studierenden zur Mathematikdidaktik beforscht werden. Im Sinne des Eingangszitates von Duit (2004) kann angenommen werden, dass mathematikdidaktisches Lernen an der Hochschule von diesen studentischen Vorstellungen beeinflusst wird. Die vorliegende Arbeit möchte daher einen Beitrag zur wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit studentischen Perspektiven auf die Mathematikdidaktik liefern.
Katharina Manderfeld

Theoretischer Hintergrund

Frontmatter

Kapitel 2. Zur Beforschung studentischer Vorstellungen

Zusammenfassung
Um sich den Vorstellungen von Studierenden zur Mathematikdidaktik zu nähern, ist es notwendig vorab zu definieren und zu konkretisieren, was unter Vorstellungen zu verstehen ist. Eine solche begriffliche Annäherung und anschließende Konkretisierung des in dieser Arbeit verwendeten Vorstellungsbegriffs findet in Abschnitt 2.1 statt. Nachdem geklärt ist, was unter Vorstellungen verstanden wird, widmet sich Abschnitt 2.2 der Legitimation einer Beforschung von Vorstellungen. Diesbezüglich wird deren Relevanz in Lehr-Lern-Prozessen dargestellt. Bereits erlangte Erkenntnisse zu Vorstellungen von Lehramtsstudierenden werden in Abschnitt 2.3 thematisiert. Als ein zentraler Bestandteil von Vorstellungen widmet sich diese Arbeit insbesondere studentischen Beliefs zur Mathematikdidaktik. Die Fragen, welche Beliefs dahingehend wie beforscht werden können, stehen im Vordergrund des Abschnitt 2.4.
Katharina Manderfeld

Kapitel 3. Mathematikdidaktik als Referenzobjekt studentischer Vorstellungen

Zusammenfassung
Kapitel 3 widmet sich der Mathematikdidaktik, die in den Untersuchungen dieser Arbeit das Referenzobjekt der studentischen Vorstellungen bildet. Aus der Perspektive der Mathematikdidaktik als Wissenschaft werden verschiedene Auffassungen sowie Forschungsgegenstände und -ziele betrachtet (Abschnitt 3.1). Ausführungen zu mathematikdidaktischen Anforderungen, die an eine Mathematiklehrkraft gestellt werden, finden sich in einem Abschnitt zur Mathematikdidaktik als Kompetenzbereich (s. Abschnitt 3.2). Weiterhin wird sich der studentischen Perspektive auf Mathematikdidaktik als Lerngegenstand gewidmet (s. Abschnitt 3.3). In einem abschließenden Abschnitt 3.4 werden Bezüge zwischen den drei Perspektiven unter der speziellen Fokussierung dieser Arbeit herausgearbeitet.
Katharina Manderfeld

Forschungsvorhaben der Arbeit

Frontmatter

Kapitel 4. Untersuchungsinteresse und Forschungsfragen

Zusammenfassung
‘Mathematikdidaktische Lernprozesse der Studierenden werden von den individuellen Vorstellungen zur Mathematikdidaktik beeinflusst’ (s. Abschnitt 2.2) – Auf dieser Grundannahme baut das Forschungsinteresse dieser Arbeit auf, die Vorstellungen zur Mathematikdidaktik von Bachelorstudierenden im Lehramt Mathematik zu untersuchen. Den studentischen Vorstellungen wird sich in Form von zwei Studien explorativ genähert, wobei in einer ersten Annäherung Oberflächenmerkmale der Vorstellungen vergleichsweise vieler Studierender beforscht werden, während die zweite Studie nur wenige Teilnehmende betrachtet und es zum Ziel hat, tiefere Einblicke in die individuellen Vorstellungen einzelner Studierender zu erlangen. Im Fokus beider Studien stehen Fragen nach Inhalten der studentischen Vorstellungen (s. Abschnitt 2.4.4).
Katharina Manderfeld

Kapitel 5. Methodologische Verortung und Untersuchungsdesign

Zusammenfassung
Aufgrund des bisher wenig untersuchten Forschungsgegenstands dieser Arbeit – Vorstellungen von Studierenden zur Mathematikdidaktik – kann nicht auf bereits existierenden Hypothesen diesbezüglich aufgebaut werden. Mithilfe eines explorativen Vorgehens wird daher eine Generierung von Hypothesen intendiert. „Eine explorative Studie (‘exploratory study’) dient der genauen Erkundung und Beschreibung eines Sachverhaltes mit dem Ziel, wissenschaftliche Forschungsfragen, Hypothesen oder Theorien zu entwickeln“ (Döring & Bortz, 2016e, S. 192 Hervorhebung im Original). Es werden in den beiden Studien dieser Arbeit verschiedene Aspekte der studentischen Vorstellungen beleuchtet und deskriptiv dargestellt (Döring & Bortz, 2016e, S. 192), um so Theorien und Hypothesen generieren zu können. Die Arbeit ist somit einer hochschuldidaktischen Grundlagenforschung zuzuordnen.
Katharina Manderfeld

Studie I - Inhaltsbezogene Beliefs & Identifikation von Typen

Kapitel 6. Methodische Grundlagen

Zusammenfassung
In einer ersten Studie werden Inhalte der Mathematikdidaktik herausgearbeitet, die von den Studierenden in ihren ‘Personal Concept Definitons’ erwähnt werden (inhaltsbezogene Beliefs). Darauf basierend werden verschiedene Typen hinsichtlich der inhaltsbezogenen Beliefs gebildet. Das Vorgehen innerhalb der ersten Studie hinsichtlich der Datenerhebung (s. Abschnitt 6.1), der Datenaufbereitung (s. Abschnitt 6.2), des methodischen Vorgehens zur Analyse der Daten (s. Abschnitt 6.3) sowie hinsichtlich der Gütekriterien der Analyse bzw. der Datenerhebung (s. Abschnitt 6.4) werden im Folgenden thematisiert.
Katharina Manderfeld

Kapitel 7. Ergebnisse, Interpretation und Diskussion der studentischen Antworten

Zusammenfassung
Mit Blick auf die Forschungsfragen zur ersten Studie wird sich in einem ersten Abschnitt dieses Kapitels den aus den Antworten der Studierenden herausgearbeiteten Inhalten der Mathematikdidaktik gewidmet (s. Abschnitt 7.1). Auf diesen Ausführungen basierend werden dann die Ergebnisse der Typenbildung in Abschnitt 7.2 dargestellt.
Katharina Manderfeld

Kapitel 8. Zusammenfassung und Diskussion von Studie I

Zusammenfassung
Im Anschluss an die Darstellung der Studienergebnisse sowie deren Interpretationen (s. Abschnitt 7.1.3 und 7.2.3) werden im Folgenden zentrale Erkenntnisse zusammenfassend festgehalten, bevor (methodische) Grenzen der Studie diskutiert werden.
Katharina Manderfeld

Studie II – Tiefere Einblicke in einzelne studentische Vorstellungen

Frontmatter

Kapitel 9. Methodische Grundlagen

Zusammenfassung
Ziel der zweiten Studie ist es, tiefere Einblicke in individuelle Vorstellungen zu erhalten. Zu diesem Zweck werden einzelne Studierende in Anlehnung an die Ergebnisse der ersten Studie ausgewählt und interviewt. Im Forschungsfokus stehen die Fragen: Welche globalen Beliefs zur Mathematikdidaktik werden von den Studierenden geäußert? und Welche Emotionen und Einstellungen werden von den Studierenden im Zusammenhang mit Mathematikdidaktik erwähnt? Die gewählte methodische Vorgehensweise zur Beantwortung dieser Fragen wird mit Blick auf die Datenerhebung (s. Abschnitt 9.1), -aufbereitung (s. Abschnitt 9.2), -analyse (s. Abschnitt 9.3) und die Gütekriterien (s. Abschnitt 9.4) dargestellt.
Katharina Manderfeld

Kapitel 10. Ergebnisse der Interviewanalysen

Zusammenfassung
Die Ergebnisse der Interviewanalysen werden fallorientiert dargestellt, sodass jeder Fall ein Subkapitel bildet. Die Äußerungen der Studierenden im Interview zu epistemologischen Beliefs, Beliefs zum Lehren und Lernen, Beliefs zum eigenen Nutzen sowie Einstellungen und Emotionen zur Mathematikdidaktik sind in separaten Abschnitten wiedergegeben.
Katharina Manderfeld

Kapitel 11. Interpretation und Diskussion von Studie II

Zusammenfassung
Die fallorientierte, deskriptiv-interpretative Darstellung der einzelnen Interviews zeigt, wie unterschiedlich die Vorstellungen zur Mathematikdidaktik der einzelnen Studierenden sind. Um diese Unterschiedlichkeit der Vorstellungen in den einzelnen Bereichen deutlicher hervorzuheben und mit den im theoretischen Hintergrund dargestellten Ausführungen in Beziehung zu setzen, findet nachfolgend eine an den vier beforschten Bereichen von Vorstellungen orientierte Interpretation statt. Dabei ist ein Vergleich der studentischen Aussagen mit jenen aus der Literatur und keine normative Bewertung im Sinne richtiger oder falscher Vorstellungen intendiert.
Katharina Manderfeld

Zusammenführung der Studien & Ausblick

Kapitel 12. Schlussbetrachtung

Zusammenfassung
In der ersten Phase der Ausbildung wird von angehenden Mathematiklehrkräften erwartet, mathematikdidaktisches Wissen zu erlernen und darauf aufbauende Kompetenzen zu entwickeln. Die Relevanz dieses Wissens und dieser Kompetenzen für das Erteilen eines qualitätsvollen Unterrichts wurde beispielsweise in der COACTIV-Studie empirisch bestätigt. Basierend auf konstruktivistischen Betrachtungen von Lehr-Lern-Prozessen kann davon ausgegangen werden, dass Lernprozesse innerhalb der mathematikdidaktischen Ausbildung angehender Lehrkräfte von deren Vorstellungen zur Mathematikdidaktik abhängig sind (s. Abschnitt 2.2). Mithilfe der beiden umgesetzten Studien lassen sich verschiedene Vorstellungen der Studierenden rekonstruieren, die als zentrale Hypothesen dieser Arbeit nachfolgend festgehalten werden.
Katharina Manderfeld

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

    Bildnachweise