Vorträge der Jahrestagung 1979 / Papers of the Annual Meeting 1979

Der OR-Analytiker kann nicht voraussetzen, daß ihm sein Klient, der Manager, Entscheidungskriterien a priori in Form einer mehrdimensionalen Zielfunktion angibt. Er muß sich vielmehr auf die Bedingungen innerhalb und außerhalb der Entscheidungsfelder des Managements einstellen sowie die mit dem Weltbild des Managers und mit der hierarchischen Organisationsstruktur zusammenhängenden Bedingungen berücksichtigen. Der Autor erläutert am Planspiel und an der Bewältigung von Zielkonflikten Möglichkeiten für ein erweitertes Rollenverständnis des OR-Analytikers. Auch die in diesen Jahrzehnten stattfindende Verschiebung in den Themenschwerpunkten trägt zur Herausforderung an das Fach Operations Research bei.

Since the environment cannot be considered any more as a free good, but has to be taken into account as a scarce resource, the mathematical techniques developed for organizing economic activities are coming more and more into use in environmental management. The field where this tendency is most pronounced is water quality management, probably because external diseconomies due to environmental damages are most obvious among different users of one and the same body of water (e.g. a river). The mathematical tools applicable in this field are surveyed.

Das vorgestellte deterministische Simulationsmodell zur rechnergestützten Planung von Klärschlammbehandlungsanlagen ist auf der Grundlage ausführlicher Systemanalysen der Einzelstufen der Schlammbehandlung aufgebaut. Es bietet die Grundlage für Optimierungsrechnungen bezüglich der anzuwendenden Verfahren und kann auch zur Planung der Schlammbehandlung und -beseitigung im regionalen Maßstab herangezogen werden.

Bei der Tourenplanung in der Abfallwirtschaft gibt es zwei Problemtypen zu unterscheiden. Bei der knotenorientierten (ländlichen) Tourenplanung sind die zu entsorgenden Stellen durch Knotenpunkte in einem Verkehrsnetz dargestellt. Bei der kantenorientierten (innerstädtischen) Tourenplanung geht es um die Entsorgung von Bewohnern entlang eines Straßenabschnittes. Die zu entsorgenden Stellen werden durch die Kanten eines Verkehrsnetzes wiedergegeben.

Die Planung eines regionalen Entsorgungssystems bedingt die Auswahl von Standorten und Verfahren für Abfallbehandlungsanlagen und deren hierarchische Zuordnung zu den Abfallquellen und zueinander. Um beliebige Kostenfunktionen und Mischungsverhältnisse bewältigen zu können, wurde eine baumorientierte Evolutionsstrategie entwickelt, die gegebene Lösungen schrittweise verbessert.

Das Kontrollproblem wird als dreistufiges Problem betrachtet. In der ersten Stufe werden Produktionsstückzahlen, technische Koeffizienten und Kosten als Kontrollgrößen und die Kontrollzeitpunkte festgelegt. In der zweiten Stufe ist darüber zu entscheiden, welche von den beobachteten Plan-Ist-Abweichungen ausgewertet werden sollen. Hierzu sind mehrere Entscheidungsmodelle entwickelt worden. Zur Beurteilung dieser Modelle sind Untersuchungen durchgeführt worden, deren Ergebnisse wiedergegeben und diskutiert werden. In der dritten Stufe sollen die Kontrollinformationen in Steuerungsmaßnahmen umgesetzt werden. Der Kontrollbereich geht hier in den Planungsbereich über.

Der Einsatz von EDV-Systemen zur Fertigungssteuerung nimmt in den letzten Jahren ständig zu. Heute werden solche Systeme nicht nur mit Großrechnern realisiert. Es kommen auch verstärkt kleine EDV-Anlagen zum Einsatz. Das ständig sich verbessernde Preis-Leistungs-Verhältnis für Kernspeicher und Peripheriegeräte wird die Einsatzmöglichkeiten in den nächsten Jahren weiter günstig beeinflussen. Die Kosten für die EDV-Systeme nehmen damit Größenordnungen an, die den Einsatz selbst in kleinen Unternehmen wirtschtlich erscheinen lassen.

Characteristics of recent developments in data processing in the production area are (A) the use of data base systems, (B) conversational processing and (C) distributed processing/distributed data base.

In dem Beitrag wird ein Simultanmodell formuliert, das in drei Teilmodellen die Ausstattung der Unternehmung mit Personal und Anlagen, die Zuordnung von Anlagen und Arbeitskräften zu Stellen sowie die Gestaltung von Produktionsprogramm und Produktionsvollzug abbildet. Es dient als Grundlage für die Analyse wichtiger Interdependenzen zwischen diesen Problembereichen. Für die praktische Planung wird vorgeschlagen, nach einer sukzessiven Lösung der Partialmodelle eine Abstimmung ihrer Lösungen durchzuführen, die auf den Ergebnissen von Sensitivitätsanalysen für ihre Interdependenzparameter beruht.

Lagerhaltungssituationen, wie sie im Handel, im industriellen Ein- und Verkauf, sowie bei der Ersatzteilbevorratung auftreten, weisen meist die folgende Charakteristika auf:Häufig handelt es sich nicht um ein Lager, sondern um ein System von Lägern. (2) Bestellhandling und Lagerung geschieht für alle Lagerartikel gemeinschaftlich. (3) Die Bestelldisposition jedoch erfolgt artikelweise. (4) Nachfrage und Lieferfrist sind meist stochastisch. (5) Die Disposition erfolgt periodisch. (6) Häufig sind neben Kostengesichtspunkten auch noch andere oft nicht quantifizierbare Gesichtspunkte für die Wahl einer Bestellregel bestimmend.

Credit institutions hold reserves in the form of cash (that is, coins and notes) — in the teller’s cages and/or the safes of the main office and branches. The provision of cash requires that all branches have an adequate stock of the different denominations of notes and coins to meet customer’s needs. However, high stockholding is immensly costly and there is strong pressure to ensure surplus stocks of cash are returned to the central institute for subsequent re-issue.

In ihren Losgrößen- und Bestellmengenmodellen geht die klassische Lagerhaltungstheorie von einer Gleichgewichtsvorstellung aus, die u.a. impliziert, daß die zur Finanzierung der Vorratsinvestition erforderlichen Mittel (zu konstanten Kosten pro GE und ZE) in beliebiger Höhe beschafft werden können, unbegrenzte personelle Beschaffungskapazität (Bestellwesen, Arbeitsvorbereitung, Maschinenumrüstung) und ausreichend Lagerraum zur Verfügung stehen. In der Partialbetrachtung von Einproduktproblemen haben diese Annahmen durchaus ihre Berechtigung — für das einzelne Lagergut existieren nur selten finanzielle, personelle oder räumliche Engpässe. Für die Gesamtheit aller Artikel in einem Eingangs-, Zwischen- oder Ausgangslager trifft dies jedoch häufig nicht mehr zu. Hier erscheint sowohl die Prämisse wertproportionaler Lagerungskosten wie auch die Annahme unbegrenzter personeller und räumlicher Kapazität problematisch. Aus der Sicht des Managements rücken Fragen wie die nach der durchschnittlichen Kapital- bzw. Finanzmittelbindung im Vorratsbereich, nach der erforderlichen personellen Kapazität im Bereich der Vorratsergänzung und nach dem Raumbedarf in den Vordergrund — das Problem verlagert sich von der Optimierung eines Mikrokosmos aus Bestellfix- und Lagerungskosten einzelner Vorratsgüter zur wirtschaftlichen Verwendung knapper Ressourcen, d.h. zur Lösung eines umfassenderen Allokationsproblems.

Wir betrachten ein deterministisches dynamisches Mehrprodukt-Lagerhaltungsmodell mit bestellfixen Einzel- und Gemeinkosten. Der Rechenaufwand der bereits bekannten Algorithmen der Dynamischen Programmierung zur Bestimmung kostenminimaler Bestellpolitiken für alle Artikel wächst im allgemeinen exponentiell mit der Anzahl von Artikeln an und algebraisch mit der Anzahl der betrachteten Perioden. Wir geben Bedingungen an für die Existenz von optimalen synchronen Bestellpolitiken für mehrere Artikel und für die Existenz von Planungshorizonten. Wir zeigen, daß sowohl die Synchronisations-Ergebnisse als auch die Planungshorizont-Ergebnisse geeignet sind, den erforderlichen Rechenaufwand drastisch einzuschränken.

Es wird ein zu diskreten Zeitpunkten inspiziertes Ein-Produkt-Lagerhaltungsmodell betrachtet, bei dem die Nachfrageverteilung in jeder Periode geschätzt wird aufgrund des Schätzers der vorangegangenen Periode und der dort beobachteten Nachfrage. Diskutiert werden: Optimalität einer sogenannten (z,Z)-Bestellpolitik, Anwendungen auf Bayes- und Minimum-Kontrast-Schätzungen, Approximationen mit Hilfe nichtadaptiver Modelle.

The problem of supplying depots with n products from a central ware-house is solved by using a cybernetic system with feedforeward and feedback control. In addition the parameters such as degree of service and frequency of delivery are adapted continiously by minimizing a cost function. No assumptions as to the distribution of the demands is made. The model can handle a very large number of products without requiring much computer storage and CPU time.

Unter Logistik versteht man kurz gesagt alle Tätigkeiten im Zusammenhang mit der Lagerung und dem Transport von Gütern, die eine bestimmte Nachfrage befriedigen sollen. Die in diesem Bereich auftretenden Probleme betreffen neben der Lagerhaltung Standort- und Zentralisierungsfragen, inner- und ausserbetriebliche Transporte, die Tourenplanung etc. Die zur Anwendung gelangenden quantitativen Methoden sind mitunter die Simulation, Prognose-verfahren, ganzzahlige Optimierung, graphentheoretische Verfahren und vor allem auch heuristische Methoden. Letztere werden sehr oft bei Transport-, Tourenplanungs- und Standortproblemen eingesetzt. Trotz der grossen Bedeutung dieser Verfahren beschränken wir uns hier auf die wichtigsten graphentheoretischen Optimimierungsalgorithmen. Ausserdem kann nur auf einen Teil der verfügbaren Literatur eingegangen werden.

For the long-term planning of a telecommunication network, a computer-assisted procedure was developed by the Research Institute of the Deutsche Bundespost. This procedure as well as the experience gained with its application are described. Even with varying input parameters, the calculated network structure should remain stable. Investigations to this effect were carried out, the results of which are described and analyzed.

In dem Beitrag wird zunächst ein deterministisches mathematisches Modell vorgelegt, das den Verkehrsablauf auf Autobahnstrecken und -netzen makroskopisch nachbildet. Dieses Modell wurde in einem Validierungsvorgang an reale Meßdaten angepaßt, wobei sich zeigte, daß es die Phänomene des Verkehrsflusses mit großer Wirklichkeitsnähe wiederzugeben vermag. Auf der Grundlage dieses realitätsnahen Modells wird dann mit Methoden der Nichtlinearen Optimierung ein Regelungskonzept entworfen, mit dem es möglich wäre, den Verkehr auf Schnellstraßen sicherer, störungsfreier und effektiver ablaufen zu lassen.

Die Planung eines Flughafen-Vorfeldes erfordert den frühzeitigen Einsatz systemanalytischer Methoden, um rechtzeitig Entscheidungen treffen zu können über die bauliche Auslegung des Vorfeldes, sowie den Einsatz operationeller und technischer Mittel. Die Anforderungen an das System „Vorfeld“ werden im wesentlichen repräsentiert durch das projektierte Verkehrsaufkommen, sowie flugsicherungstechnische Randbedingungen.Die Funktionsfähigkeit des Vorfeldes kann aus der Güte des Verkehrsflusses abgeleitet werden.Hier soll an einem Beispiel gezeigt werden, wie bereits zu einem frühen Zeitpunkt Aussagen über die Funktionsfähigkeit eines Flughafen-Vorfeldes nachgewiesen und das System optimiert werden kann.

With a view to planning, optimizing and quantizing of the advantage of EDP-assisted disposition systems for industrial transportation, a simulation model has been developed. Thus the construction of different variants of EDP disposition systems is possible. Their efficiency as compared to order handling without EDP can be assessed. It is shown by two simple examples which factors influencing the efficiency of decisions have to be taken into account.

Empirische Untersuchungen verschiedener logistischer Systeme haben die zentrale Bedeutung von Zeitstrukturen sowohl in kalenderzeitabhängiger als auch -unabhängiger Betrachtung deutlich gemacht. Nach Darstellung des Grundmusters eines logistischen Prozesses und seines Ablaufes in der Zeit wird mit der Konzeption des Prozeßzeitbudgets, abgeleitet aus den Zeitstrukturen von Produktion und Konsumtion, das entscheidende Element einer neuen Betrachtungsweise von Verteilstrukturen und Gestaltungsmöglichkeiten logistischer Prozesse entwickelt.

In diesem Beitrag wird ein Entscheidungsmodell vorgestellt, mit dessen Hilfe ein starrer Fahrplan für ein vorgegebenes Liniennetz erzeugt werden kann, der für möglichst viele Umsteiger günstige Anschlußverbindungen aufweist.

Es wird ein auf Set-Partitioning basierender Algorithmus zur näherungsweisen Lösung des folgenden Tourenplanungsproblems gegeben. Eine Menge von Kunden mit gegebenem Standort in einem geographischen Gebiet und gegebenem Bedarf nach einem bestimmten Gut soll von einem Depot aus unter Einsatz vorhandener einheitlicher Fuhrmittel gegebener Ladekapazität und höchstzulässiger Fahrstrecke pro Tour beliefert werden. Für die Fuhrmittel sind Touren festzulegen, die bei minimaler Gesamtfahrstrecke die Belieferung aller Kunden gewährleisten.

Die leistungsfähigsten heute existierenden Verfahren zur exakten Lösung des Travelling-Salesman-Problems (TSP) sind Branch-and-Bound-Ansätze (BB-Ansätze). Es fällt auf, daß die BB-Ansätze für das TSP in ihrer Leistungsfähigkeit stark nachlassen, wenn sie auf symmetrische TSP’s (STSP) angewendet werden. Diese Eigenschaft zeigte sich schon beim klassischen Ansatz von Little et al.1) und hat dazu geführt, daß jeweils spezielle Algorithmen für das symmetrische bzw. das nicht symmetrische Problem verwendet werden.

Die intensiven Bemühungen um die Bestimmung von Kriterien für optimale Investitions- und Kapitalstrukturentscheidungen auf der Grundlage der Kapitalmarkttheorie haben bisher nicht zu befriedigenden allgemein anerkannten Ergebnissen geführt. Eine ernste Herausforderung der Kapitalmarkttheorie stellen die von Richard Roll vorgetragenen Zweifel an der Prüfbarkeit ihrer Implikationen dar. Große Hoffnungen knüpfen sich an die Fruchtbarkeit der Optionspreistheorie von Black and Scholes.

Der Beitrag behandelt die aus einem EDV-unterstützten Simulationsmodell zur integrierten Erfolgs-, Finanz- und Bilanzplanung stemmende Routine „Finanzierung und Steuern“. Es wird gezeigt, wie Finenzierungsveriable, Finanzierungsaufwand/-ertrag und Ertragsteuern mit Hilfe einer konvergierenden iterativen Prozedur simultan aufeinander abgestimmt werden können.

Die Verbindung von mehrperiodiger Kapazitätsplanung mit der langfristigen Absatz- und Produktionsplanung ist schon seit langem aus den Simultanplanungsmodellen für Investitions- und Produktionsprogramme bekannt. Im Rahmen dieser (gemischt ganzzahligen) LP-Ansätze läßt sich auch das Problem des Anlagenersatzes bei Rationalisierungsinvestitionen mit berücksichtigen (siehe z.B. SWOBODA [3]).

The paper discusses some contributions to the literature concerning the assumptions of the annuity-criterion when comparing investment alternatives with different service lives and analyses the relations between the present value and the annuity of an investment.

According to the concept of hierarchical planning superordinate levels decide on aggregate variables (and for the long run) and thereby provide for constraints on the more detailed short-period planning of subordinate levels. Starting from a simultaneous investment-, production- and financial planning model a hierarchical model system is developed; the production area is adequately taken into account and the gap between product-oriented planning levels of strategic planning on one side and production planning on the other side is closed.

Die Personalaufwandsplanung hat fur die Unternehmensplanung eines Großunternehmens besondere Bedeutung. Orientierungspunkte dabei sind die gesamtwirtschaftliche Entwicklung und die Absatzmarktlage. Aufgabe ist die Ermittlung des Personalaufwands in Abhängigkeit von Belegschaftszahlen, Arbeitsbedarf usw. mit Hilfe eines allgemeinen Matrizenmodells.

Im folgenden wird eine speziell auf Führungskräfte zugeschnittene und von herkömmlichen Modellen abweichende Vorgehensweise zur Karriereplanung beschrieben. Sie dient (a) der Quantifizierung und (b) der Prognose der für eine Führungsposition notwendigen Eignung sowie (c) der Berücksichtigung des Risikos einer falschen Eignungsprognose.

Es werden zwei LP-Modelle vorgestellt, die zu einem fest vorgegebenen jährlichen Ergänzungsbedarf Einstellungsraten berechnen, die über optimal festzulegende Zeiträume konstant sind. Es handelt sich um Modelle, die unter der gleichen Randbedingung (Bedarfsdeckung) verschiedene Ziele (minimale Verweilzeit, minimaler Planstellenmehrbedarf) verfolgen. Es wird erläutert, unter welchen Bedingungen beide Modelle zur gleichen Lösung führen und wie der dynamische Aspekt der Aufgabenstellung berücksichtigt wird.

Part of Lufthansa’s Crew Management System is the implementation of automatic crew rostering. An appropriate method is to be found for assigning crew members to monthly crew rotations. With regard to computer time (CPU time) and results (minimizing the given objective function) four methods have been compared: 1)Simple heuristic method2)Hungarian Method3)Out-of-kilter algorithm4)An approximation method. Our objective function was: minimum deviation from the mean of the monthly flight hours and/or off-days of the crew members.The data basis we got by simulation with help of random numbers. The effectiveness matrices (cost matrices) we generated day after day with the deviations from the daily optimum. So the monthly assignment process is a heuristic one. The Hungarian Method solves this process best.

Untersuchungen zur Nutzung der Personalreserve der Bundeswehr, in diesem Fall die personelle Aufstellung von mil. Einheiten aus dem Reservistenaufkommen, führtenzur Formulierung des folgenden Zuordnungsproblems:Aus einem Aufkommen von Reservisten sollen beliebige Truppenteile aufgestellt werden. Die Qualifikationen der Reservisten und die zu besetzenden Stellen werden durch sog. “Ausbildungs- und Tätigkeitsnummern” (ATNs) beschrieben. Die Dislozierung der Reservisten und der Truppenteile, sowie das Entlassungsdatum jedes Reservisten ist bekannt.

Formale Planungsmodelle werden seit längerem im Produktions- und Absatzbereich sowie zur Optimierung logistischer Probleme verwendet. Die seit einigen Jahren wachsende Zahl von Publikationen über Personalplanungsmodelle der verschiedensten Typen läßt erwarten, daß die Praxis inzwischen auch auf diesem Planungssektor formale Planungs- bzw. Entscheidungsmodelle akzeptiert und einsetzt. Eine Erhebung unter knapp 200 deutschen Großunternehmungen hat ergeben, daß dies nahezu nicht der Fall ist. In den wenigen Unternehmungen mit quantitativer Planung konzentriert sich diese auf den Einsatz statistischer Methoden. Nur ausnahmsweise werden OR-Modelle eingesetzt oder für den Einsatz vorbereitet.

Die Problematik der mittel- und langfristigen Personalplanung ergibt sich aus der wechselseitigen Abstimmung von Personalbedarf und -bestand. Zur Lösung dieses Abstimmungsproblems wird ein Markov-Ketten-Modell verwendet. Das interaktive Personalplanungssystem FORMASY bietet Personalplanern in Unternehmungen und Behörden Möglichkeiten zur Analyse des Personalbestands. Ferner können die Wirkungen alternativer Maßnahmen der Personalpolitik durchgerechnet werden. FORMASY ist in verschiedenen öffentlichen Organisationen sowie in privaten.Unternehmungen implementiert worden. Im folgenden wird das Modell erläutert und über Ergebnisse sowie Erfahrungen bei der Anwendung berichtet.

Es wird eín Modell vorgestellt, das alle wesentlichen quantitativen Zusammenhänge eines Lebensversicherungsunternehmens beschreibt und Basis der mittelfristigen Unternehmensplanung ist.

Industrieunternehmen können als Folge von Investitionen aufgefaßt werden. Man gibt Geld aus für die Errichtung von Produktionsstätten in der Erwartung zukünftiger Einnahmen. In der Regel ist die Summe der Einnahmen größer als die ursprüngliche Ausgabe: Der Überschuß der erwarteten Einnahmen über die getätigte Ausgabe ist der Totalgewinn der Investition.

Das klassische Bernoulli-Prinzip bei Unsicherheit läßt sich bekanntlich in drei Schritten aufbauen. Ausgehend von einer Nutzenfunktion des sicheren Geldzuwachses und einer Bewertung elementarer binärer Wahrscheinlichkeitsspiele ergibt sich das Bernoulli-Prinzip aus der Forderung, daß jede Realisation eines allgemeinen Wahrscheinlichkeitsspiels für ein sich anschließendes Elementarspiel verwandt wird. Der Erwartungswert der sich hieraus ergebenden Wahrscheinlichkeiten bewertet dann das allgemeine Spiel. Zur Regel wird das Prinzip durch die Forderung, daß zur Bewertung die Kenntnis von Erwartungswert, Varianz und Schiefe allein ausreichen sollen. Die Struktur der möglichen Nutzenfunktionen ist damit weitgehend bestimmt. Anwendungen auf einzelne Versicherungsverträge machen die Plausibilität der Resultate deutlich. Für die Bewertung von Versicherungsbeständen scheinen andere Elementarspiele zweckmäßig zu sein, da es bei vielen Problemen auf die Beurteilung von Varianz und Schiefe ankommt. Einige mögliche Elementarspiele werden mit ihren Eigenschaften angegeben.

Die mathematische Grundlage der Nichtlebensversicherung ist der kollektive Risikoprozeß. Es wird gezeigt, wie man mit seiner Hilfe auch Risikovorgänge in der Lebensversicherung, insbesondere bei der Rückversicherung von Kumulrisiken, beschreiben kann, Dadurch können praxisbezogene Modifizierungen bestehender Prämienberechnungsverfahren erzielt werden.

The decision theory under uncertainty developed from the calculation of probabilities, where in particular Daniel Bernoulli and Thomas Bayes were pioneers, the former with the introduction of the concept of utility. Through Abraham Wald, the inductive mathematical statistic was integrated in 1950 into the theory of statistical decision functions. Closely connected with this is the game theory, developed by J.v.Neumann and O.Morgenstern. A fundamental addition to this was offered by the work of Kofler and Menges, who have recently developed the classic basic model of decision theory in the sense of “soft modelling” into the theory of Linear Partial Information (LPI). Cross connections also exist to the “fuzzy-set theory” according to Zadeh. The LPI-approach allows for numerous applications, e.g. in the semantic information theory, in multiple criteria decision-making and in forecasting methods.

Normative decision theory and modern preference theory are based on the same model which is analysed for the case of multi-attribute decisions under certainty. Alternative functions to formalize individuals’ information processing towards preferences and alternative methods to calibrate the functions (unidimensional, compositional, decompositional) are presented and discussed. Analytical investigations and empirical analyses are showing that both methods of calibration are equivalent. Finally comments for further research in preference analyses are formulated.

Es werden empirische Bayes-Schätzverfahren der Gestalt δ_φ(x)= a(x, f_φ(x), f _φ ′(x)) bei quadratischer Schadensfunktion betrachtet und gezeigt, daß solche Schätzer eng verbunden sind mit Verteilungen aus Exponentialfamilien. Die direkte Schätzung des Bayes-Schätzers wird diskutiert.

Der Wert der Information ΦWI(S,P) gibt die maximal vertretbaren Informationskosten an für das Informationssystem P in der Schadenssituation S(IRθ ⊃S = Menge der realisierbaren Schadensvektoren) bei Benutzung der Entscheidungsregel Φ (hier in erster Linie die Bayes- oder Minimax-Regel). Es wird die Größe max ΦWI (a,P):= max {ΦWI (S,P) |∆_ϑ S ≤ a (ϑ), ϑ Єθ} betrachtet (a(ϑ) ≥O, ∆_ϑ S= Schadensspannweite ϑ Єθ), sie läßt sich ähnlich wie der Wert der vollständigen Information interpretieren. Es zeigt sich, daß man den max ΦWI(a,P) als Lösung eines konvexen Minimierungsproblems erhalten kann. Hiermit ergibt sich für Spezialfälle eine Reihe von Ergebnissen.

Einer der klassischen Ansätze zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, die Optimierung der gewichteten Summe der Zielfunktionen unter den gegebenen Bedingungen, führt zumindest im linearen Fall im allgemeinen zu unbefriedigenden Ergebnissen. Wir schlagen ein alternatives Zielgewichtungsmodell vor, das auf der Idee basiert, die relativen Abweichungen von den individuellen Optima der einzelnen Zielfunktionen miteinander zu vergleichen. Dieses Kompromißmodell liefert stets akzeptable effiziente Lösungen.

A mixed integer multiple criteria model is formulated for scheduling problems. Its solution is obtained by an interactive method based on the Tschebyscheff approximation. For solving greater problems some modifications are discussed at the end of the paper.

Nachdem eine sehr große Vielfalt von Prognosemethoden entwikkelt wurde, stellt sich das Problem der Auswahl eines Verfahrens für bestimmte Zwecke, die auf einem Vergleich der Eigenschaften der alternativen Techniken beruhen muß.

Es werden Zeitreihenmodelle betrachtet, deren systematische Komponente über eine Differenzengleichung N-ter Ordnung, also linear-rekursiv definiert ist. Bei vorgegebener Ordnung N wird die Struktur der linear-rekursiven Funktion über ein Iterationsverfahren bestimmt, wobei als Optimierungskriterium die Anpassungs- oder Prognosevarianz gewählt werden kann; im letzteren Falle zeigt sich eine erhebliche Verbesserung der Prognosegenauigkeit.

Ausgehend von der empirischen Definition einer Zeitreihe (langfristiger, mittelfristiger, kurzfristiger Trend; saisonaler und arbeitstägiger Einfluß, deterministische sowie zufällige Störungen) wird die Eigenschaft „stark verschmutzt“ gekennzeichnet durch starke Zufallsschwankungen, Unkenntnis deterministischer Störungen und einheitliche Betrachtung der verschiedenfristigen Trends als „glatte Komponente“.

Für die langfristige Planung der Energieversorgung der Stadt München wurde eine Energiebedarfsprognose für das Jahr 2000 benötigt. Dabei war die energiepolitische Steuerbarkeit der Verbreitung der verschiedenen Verbrauchstechnologien zu beachten.Der Gesamtenergiebedarf wurde anhand geeigneter Kriterien in homogene Verbrauchselemente zerlegt. Für jedes Verbrauchselement wurde ein kausales Prognosemodell entwickelt, das den spezifischen Einflußgrößen Rechnung trug. Die Schätzung der Modellparameter erfolgte teils statistisch, teils subjektiv.

Tagesgenaue Prognosen sind Prognosen von Zeitreihen, die tagesgenau erfaßt werden und die tagesgenau prognostiziert werden müssen. Die Kalenderstruktur wirft für solche Prognosen erhebliche Probleme auf. Insbesondere sind Modelle mit Trend und mehreren Saisonzyklen notwendig. Die üblichen Prognoseverfahren versagen hier teils aus prinzipiellen Gründen, teils wegen zu hohen Aufwands. Es wird hier ein neues Verfahren zur tagesgenauen Prognose vorgestellt, das auf einem speziellen realitätsnahen Modell beruht. Über Erfahrungen bezüglich Rechenzeit und Genauigkeit wird berichtet.

Häufig besitzt man bei der Prognose des Bedarfs von lagermäßigen Fertigerzeugnissen Informationen über konkret vorliegenden Kundenaufträge. Dadurch ist ein Tei1 des Bedarfs in der Zukunft schon fixiert und somit der tatsächliche Prognosespielraum eingegrenzt. Mit der Hochrechnung des Auftragsbestandes wird versucht, diese Informationen besser zu nutzen als es mit einer Zeitreihenprognose möglich ist. Die Hochrechnung wird auf der Basis einer nichtlinearen, gewichteten Regressionsrechnung durchgeführt. Signifikanztest und Anpassung der Gewichtungsfaktoren erlauben eine wirksame Prognosekontrolle.

Es wird ein computergestütztes Prognosemodell entwickelt, das Elemente der Spektralanalyse und der gewogenen multiplen Regressionsanalyse mit exponentiell abnehmenden Gewichten kombiniert. Das Modell wurde an empirischen Daten numerisch getestet.

Für eine ganze Reihe werbestrategischer Maßnahmen im Verlagswesen ist die Kenntnis der mittleren Lebensdauer von Zeitschriftenabonnements von großer Bedeutung. Die betriebliche Praxis bedient sich hierbei verschiedener sogenannter „Haltbarkeitsformeln“, über deren Zuverlässigkeit meist jedoch nur ungenaue Vorstellungen bestehen. Im vorliegenden Beitrag wird nun erstmals für ein konkretes Verlagsobjekt eine detaillierte statistische Analyse der Lebensdauer von Abonnements auf der Basis disaggregierten Datenmaterials durchgeführt. Zielsetzung der Arbeit ist zum einen die Ableitung einer theoretischen Verteilungsfunktion für die Abonnementslebensdauer und zum anderen die Überprüfung der verschiedenen Haltbarkeitsformeln auf ihre praktische Brauchbarkeit.

Mit Hilfe von Scheffé’s S-Methode werden simultane Konfidenzintervalle (bzw. Tests) für strukturelle Koeffizienten ökonometrischer Modelle sowie simultane Prognoseintervalle für die (gemeinsam) abhängige(n) Variable(n) konstruiert. Dazu wird einleitend von einen Einzelgleichungsansatz ausgegangen und daran anschließend die genannten Fragestellungen im Rahmen simultaner stochastischer linearer Gleichungen diskutiert.

Eine einfache Nullhypothese H_o soll gegen n verschiedene Alternativhypothesen auf beliebigen Signifikanzniveaus getestet werden. Insgesamt wird H_o abgelehnt, wenn mindestens m der n Tests zur Ablehnung von H_o führen. Untersucht wird das Gesamtsignifikanzniveau dieses Simultantests. Ein Ergebnis von Rüger [1978] kann erweitert werden.

Seit kurzem gibt es überzeugende empirische Nachweise dafür (Haley 1978), daß eine dauerhafte Erhöhung der Werbeausgaben zu einer schnellen Absatzresponse führt, die jedoch im Zeitablauf abflacht, selbst wenn das erhöhte Werbeniveau aufrechterhalten wird.

Gegeben sei eine Grundgesamtheit Ω von Objekten ω ϱ Ω, sowie eine Zerlegung $$ \Omega = \bigcup\limits_{k = 1}^m {{\Omega _k}} $$ in m disjunkte Klassen Ω₁,...,Ω_m. An den Objekten seien die Ausprägungen eines Zufallsvektors X beobachtbar.

A clustering algorithm using a nonparametric density estimate based on a trigonometric series expansion approach is investigated.The Mean-Integrated-Square-Error will be evaluated, conditions for consistency and a stopping rule for the number of terms needed in the series expansion are given. An example demonstrates the utility of the method.

Probleme aus der Praxis /2,3,7/ zeigen die Relevanz des folgenden gemischt diskret-stetigen Optimierungsproblems: Gegeben sei ein Modell $$ f:{R^q} \times {R^n} \to R$$ mit unabhängigen Variablen x₁,...,x_n, Parametern a₁,...,a_q und abhängiger Variabler $$ {\text{y = f(}}{{\text{a}}_1}, \ldots ,{{\text{a}}_q},{x_1}, \ldots ,{x_n}),$$ ferner m Zahlen-(n+1)-Tupel von Beobachtungen (y_i, x_ij. (j=1,...,n),i=1,..,m) sowie ein Normparameter p mit 1≤p≤∞.

Three different aspects of sampling inspection will be discussed. A)The matching of OC-curves for single and double sampling plans and for sampling by attributes and by variables. It is pointed our that matched OC-curves do not necessarily mean identical performance in practice.B)The construction of optimal sampling plans on the basis of economic models. These models are found to be unrealistic, which explains why they have never been applied except in a few exceptional cases.C)The construction of sampling inspection standards. The purpose of such standards and the basic requirements they have to satisfy are discussed; and existing standards are reviewed in the light of these considerations.

To decide, whether a skip-lot-strategy or a lot-by-lot inspection strategy with a reference (basic) plan is optimal, we use a min-max-criterion based on a linear cost model and obtain as a solution of this problem a necessary and sufficient condition in terms of the reference plan.

Untersucht wird ein Produktionssystem mit diskretem Zeitparameter (Stufe) τ=0, 1, 2,... Das in jeder Stufe produzierte Stück kann durch einen Zustand charakterisiert werden. Der Zustandsraum S = {1,...,i,j,...M} sei endlich. Der Produktionsprozeß bildet eine unzerlegbare aperiodische Markoff-Kette P = [p_ij]. Unter einer Inspektionsentscheidung verstehen wir die Anzahl k von Stufen bis zur nächsten Inspektion. Es gelte die Beschränkung 1≤ k ≤ K_i (iϱS). Jedes produzierte Stück i besitzt einen Wert O ≤ r_i ≤ 1. Wird eine Inspektion durchgeführt entstehen fixe Inspektionskosten c. Gleichzeitig wird jedes teilweise defekte Stück (r_i < 1) durch ein neues (r_i = 1) ersetzt. Die Auszahlungen r_i sowie die Inspektionskosten c wachsen exponentiell von Stufe zu Stufe mit eimen Faktor ρ ≥ 1.

In some technical and biological processes normal distributed variables with homogeneous coefficient of variation γ = σ/μ are generated. In special situations it can be assumed that γ is known.

The following situation of the quality control is considered: A decision has to be taken, whether the mean μ of the lot of N units is smaller than the given specification limit a. The value of a specified variable characteristic x associated with a unit is supposed to be a realisation of a random variable X. The lot quality is measured by the sample mean $$ \bar x$$ of a random sample of the size n. A Bayes decision rule, which minimizes the producer’s costs, is described for the case when X is distributed as N(μ,σ2),σ2 known.

For sampling inspection by variables in the one-sided case (item bad if variable x > a) under the usual assumption of normality with known variance σ2 the operating, characteristic is given by $$ L_{n,c}^{\left( \Phi \right)}\left( p \right) = \Phi \left( {c - \sqrt n {\Phi ^{ - 1}}\left( p \right)} \right)$$, where p denotes the fraction defective. If instead of a normal distribution Φ((•-a-p)/σ) there is a distribution F((•-a-y)/σ) where F is sufficiently regular and normed like Φ, one has the approximative operating characteristic $$ \tilde L_{n,c}^{\left( F \right)}\left( p \right) = \Phi \left( {c + \sqrt n {F^{ - 1}}\left( {1 - p} \right)} \right)$$. It is shown that for arbitrarily fixed parameters n and c the function $$\tilde L_{n,c}^{\left( F \right)}$$ takes the value $$L_{n,c}^{\left( \Phi \right)}\left( p \right)$$ at the point $${p_F}\left( p \right) = 1 - F\left( { - {\Phi ^{ - 1}}\left( p \right)} \right)$$ . Sufficient conditions for a simple behavior of the difference P_F(p) — P are given. In the cases of rectangular and symmetrically truncated normal distribution these conditions are shown to be fulfilled.

Control charts are widely used to monitor the quality of the output of production processes. This quality may be characterized by same variable X which obeys a probability law f(x,θ) where θ is a vector of parameters such as mean p or variance σ2 At regular intervals of time t=1,...,T, samples X_ti,...,X_ta of fixed size n ≥ 1 are taken and statistics Y_t are computed. The samples are assumed to be independent. The quantity T can be unknown (continuous inspection scheme) or known (fixed sample scheme). The Y_t’s are plotted on the chart; if a sample point falls outside the control limits the process is assumed to be out of control and a rectifying action is taken.

Der Vortrag gibt einen Einblick in das Thema: wie und in welchem Umfang werden heute statistische Methoden in der Industrie angewandt und wie haben sich diese Methoden im Laufe der Zeit entwickelt. Ein Großteil der Anwendung statistischer Methoden in der Technik umfaßt die Auswertung und anschließende Interpretation angefallener Daten aus den verschiedensten Bereichen mit durchaus unterschiedlichen Fragestellungen.

Die Qualitätssicherung für ein hochentwickeltes Produkt wie z.B. eine elektronische Rechenanlage setzt bereits bei der Produktentwicklung an. Der Entwickler solcher Geräte wird durch ein CAD-System (CAD-computer aided design) mit einer zentralen Datenhaltung in seiner Entwurfstätigkeit unterstützt.

Es wird über den heutigen Erkenntnisstand der „redundanzfreien“ Zuverlässigkeitstheorie berichtet. Dabei werden verschiedene Wartungsstrategien, verschiedene Fehlerarten und verschiedene Anforderungsprofile diskutiert. Die — nicht immer einfach bestimmbaren Parameter bzw. Kennfunktionen sind die Verfügbarkeit (DIN 40042), die Verteilungsfunktionen von Lebensdauer, Betriebsdauer, akkumulierter Betriebsdauer bei Betriebsunterbrechungen und Ausfalldauer; außerdem Verteilungen von Anzahlen von speziellen Ereignissen wie Ausfällen in einem gegebenen Zeitraum; oder wenigstens deren Erwartungswerte. Besonderer Wert wird auf Ergebnisse gelegt, die für beliebige Verteilungen von Lebensdauer und Reparaturdauer gelten.

Ein Parallel- bzw. Seriensystem, das aus den n Komponeneten K₁,K₂,...,K_n besteht, wird nach einem Ausfall unverzüglich erneuert. Wird ein Systemausfall durch die Komponente K_i, i=1,...,n verursacht, so entstehen Kosten c_i(x), die von der Laufzeit x des ausgefallenen Systems abhängen können. Für dieses Modell wird der Anteil an den mittleren Gesamtkosten und Systemausfällen bestimmt, der auf Ausfälle einer bestimmten Komponente zurückzuführen ist. Neben dem asymptotischen Verhalten dieser Kenngrößen für t→∞ wird auch das Ausfallverhalten von Parallel- und Seriensystemen für große n untersucht.

Regenerative and semiregenerative processes turn out to be flexible tools for the study of systems with repair facilities. This is illustrated by modelling two systems: one with hot reserve and one in which defect — periods become critical, if they last too long. Some results on the monotonicity of the second model are given.An zwei modifizierten 1-von-2-Systemen soll auf die Anwendbarkeit von regenerativen bzw. semiregenerativen Prozessen in der Zuverlässigkeitstheorie hingewiesen werden. Als Grundlage für Sensibilitätsuntersuchungen wird exemplarisch am zweiten Modell diskutiert, inwieweit Ergebnisdaten monoton von den Eingangsdaten abhängen.

Die Wartungsplanung bei zufällig gestörten Produktionseinrichtungen, die gekennzeichnet ist durch (1) ein endliches Planungsintervall und (2) den allmählichen Verschleiß der eingesetzten Anlagen, wird analysiert. Zur Ermittlung der verfügbarkeitsmaximalen bzw. kostenminimalen, vorbeugenden Instandhaltung werden Ansätze der Dynamischen Programmierung vorgestellt, falls sich (a) ein kontinuierlicher Verschleiß implizit über die Bewertungsstruktur erfassen läßt bzw. (b) der diskrete Abnutzungsvorgang einen Semi-MARKOFF-Prozeß darstellt.

Sei (K,Φ) ein kohärentes System.

In this paper we shall discuss some recent work on the steady-state analysis and optimal control of queueing and inventory systems. In section 1 we present a simple and useful approach for the steady state analysis of a variety of queueing problems. Section 2 briefly discusses optimal control for typical applications of Markov decision problems as arising in queueing and inventory systems.

In a semi-Markov decision model under uncertainty the law of motion depends on an unknown parameter θεθ. Conditions are given for the existence of a plan that is optimal, uniformly in θεθ, with respect to the average return criterion in a countable state model. The essential conditions are of Liapunov-type. The construction of the optimal plan follows an idea of Kurano and Mandl: at each step, choose an action that is optimal for an estimated value of the unknown parameter.

For a semi-regenerative decision model we give sufficient conditions for the existence of an average cost optimal stationary policy. Such a policy can be gained as the limit of stationary policies, which are optimal for the corresponding discounted problem, if the discount factor tends to zero. This fact can be used to derive the existence of structured average cost optimal policies from the existence of structured optimal policies for the discounted case. An example from queuing theory illustrates this.

Mittels der Faktorenanalyse kann man unter den Variablen, deren Realisierungen zufallsabhängig sind, lineare Abhängigkeiten ermitteln. Die so ermittelten Abhängigkeiten sind die Nebenbedingungen, unter denen wir den von diesen Variablen beschriebenen Produktionsprozess optimieren. Diese Abhängigkeiten gelten nur in dem Bereich, für den wir Uber Daten verfugen. Deshalb muss man die Variablen oder die gemeinsamen Faktoren beschränken. Als Zielfunktion nehmen wir eine geeignete Funktion der Erwartungswerte der beobachteten Variablen.

In dieser Arbeit wird versucht, für eine allgemeine Klasse von dynamischen stochastischen Entscheidungsproblemen notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen anzugeben.

In this paper we consider the method of value oriented successive approximations for the average reward Markov decision process with constant gain. We obtain bounds for the gain of the process and nearly optimal stationary strategies.

Es werden stationäre dynamische unendlichstufige 2-Personen-Nullsummen-Spiele betrachtet. Diese werden beschrieben durch die Größen (S,A,B,P,r,ß) mit folgender Bedeutung: S ist eine beliebige Menge, der Zustandsraum.A und B sind beliebige Mengen, die Aktionenräume der Spieler I und II. (S, A und B müssen, damit die später benötigten Wahrscheinlichkeitsmaße und Erwartungswerte definiert werden können, mit geeigneten σ-Algebren versehen werden.)P ist ein Übergangswahrscheinlichkeitsmaß von S×A×B nach S, das (stochastische) Obergangsgesetz.r:S×A×B→IR ist die (einstufige) Gewinnfunktion von Spieler I. Die Gewinnfunktion von Spieler II ist dann -r.ß∈(0,1) ist der Diskontierungsfaktor.

The multi-dimensionality of most practical problems is probably the main cause of the lack of applications of dynamic programming. In production-inventory problems for instance one uses rolling plans in general. By choosing the planning horizon large enough one may hope that the decisions made now are not too bad for the future. Instead of the explicit state evaluation of dynamic programming one has here a kind of implicit state evaluation. Exact state evaluation is indeed not possible by the dimensionality of the problems. But heuristic methods of state evaluation may be a good alternative and have been investigated only incidentally. We will illustrate here such a heuristic.

Wir stellen drei Grundalgorithmen zur Lösung des Bottleneck Transportproblems vor und berichten kurz über numerische Erfahrungen.

RAO zeigte, daß das Cluster-Analyse-Problem auf das Set-Partitioning-Problem mit vorgegebener. Anzahl von Partitionen zurückgeführt werden kann. An Hand einiger Beispiele aus der Literatur wird gezeigt, daß RAOs Lösungskonzept verglichen mit dem weithin benutzten heuristischen Verfahren von WARD zwar meist bessere Zielfunktionswerte nach dem Varianzkriterium liefert, man dafür aber bei großen Problemen hohe Rechenzeiten in Kauf nehmen muß.

Es wird über einige ausgewählte Anwendungen der nichtlinearen Programmierung berichtet, die in unterschiedlichen Wirtschaftszweigen aufgetreten sind.

The problem of finding the optimal location of facilities has a general structure which is also known from other applications, e.g. solid state physics, structural mechanics, geodesy etx. From these fields of application different numerical methods are known and it is of interest to study and compare them.

The nonlinear programming method described here determines an optimal control function under difficult conditions. The state function is given by a differential equation whose solution generally is unknown. Cost functional and constraints can be nonlinear. Constraints can concern the trajectory and the control function. The solution is found by an iterative method which simultaneously determines the coefficients of state function and control function within a functional expansion. Finally practical experience is sketched.

In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell der optimalen deterministischen Kontrolltheorie betrachtet, das einerseits genügend allgemein ist, um eine Reihe interessanter, inhaltlich verschiedener Interpretationsmöglichkeiten zu gestatten, andererseits aber so strukturiert ist, daß Sattelpunktsaussagen über das Gleichgewicht getroffen werden können. Das Kontrollmodell besteht aus einer Zustandsvariablen, einer beschränkten Steuervariablen, welche gemeinsam über eine gewöhnliche Differentialgleichung die Systemdynamik bestimmen, und einem über einen bestimmten. Zeithorizont diskontierten Zielfunktional. Es werden vier Modellanwendungen diskutiert, nämlich die optimale Aufteilung des täglichen Zeitbudgets zwischen Ausbildung und Berufsausübung, die günstigste Allokation von Instandhaltungsaufwendungen und Betriebszeit sowie die optimale Ausnutzung erneuerungsfähiger Ressourcen sowie ferner ein Werbemodell. Ziel des Papers ist es, mittels des Pontryaginschen Maximumprinzips optimale Allokationspolitiken zu ermitteln, was far gewisse nichtlineare, zustandsabhängige Effizienz- und Nutzenfunktionen gelingt.

In der Arbeit wird ein spezieller Typ der nichtlinearen Optimierung — multilineare Optimierung (MLO) behandelt. Die Zielfunktion ist multilinear, die Nebenbedingungen sind linear und von spezieller Struktur. Die dargestellte Methode zur Lösung eines MLO-Problems hat rekursiven Charakter und basiert auf der Simplexmethode. Wenn wir voraussetzen, dass wir ein MLO-Problem mit (m−l)-fach linearer Zielfunktion lösen können, dann können wir ein MLO-Problem mit m-fach linearer Zielfunktion mit Hilfe eines Algorithmus für die Maximierung der konvexen Funktion auf einem beschränkten Polyeder lösen.

Der Versuch, Optimierungsprobleme nach dem Vorbild der biologischen Evolution zu lösen, führte zur Entwicklung der Evolutionsstrategie [1,2,3]. Mechanismen der Vererbungslehre wie Gen-Mutation, Chromosomen-Mutation, Rekombination, Selektion, dominante und rezessive Vererbung u. a. werden — algorithmisch formuliert — zu Grundregeln von Evolutionsstrategien.

Wann immer eine neue Methode zur Lösung eines Optimierproblems vorgeschlagen wird, ist es heute notwendig, sie mit den schon bekannten Verfahren zu vergleichen.

Simulationsmodelle sind Hilfsmittel für die.simulative Untersuchung dynamischer Systeme, die aus einem oder mehreren parallelen Prozessen bestehen. Um den Modellbildungsvorgang zu vereinfachen, bzw. zuverlässig zu gestalten, wird eine graphische Top Down Entwurfssprache angegeben, die auf den Prinzipien der strukturierten Programmierung und des Petri-Netzes beruht.

The flow of reports and orders is simulated by a modified Markov process. Its application is illustrated by examples.

Die ständig steigende Komplexität der Computersysteme und ihres Einsatzes in der Praxis führt dazu, dass aussagekräftige Daten über deren Verhalten unter verschiedenen Belastungen immer wichtiger werden. Diese sollen Auskunft darüber geben, wie und durch was die einzelnen Resourcen beansprucht werden (Abrechnung), wie sich die Computerbelastung entwickelt (Trendanalyse), wie das System besser abgestimmt werden kann (Tuning) und schliesslich sollten sie gestatten, die Auswirkungen von Konfigurations- und Belastungsänderungen zu evaluieren. Zu den schon in diesem Spannungsfeld anstehenden vielschichtigen Fragestellungen kommt nun aber noch die “Was, wenn”-Problematik hinzu, welche die Vorhersage der Auswirkungen von Entwicklungsentscheidungen und von Systemänderungen verlangt. Die hier aufgeworfenen Fragen sind jedoch meistens nicht durch Interpolation und Extrapolation von Messdaten zufriedenstellend zu beantworten, und es sind deshalb weitere Verfahren und Hilfsmittel erforderlich, welche eine zweckmässige Vorhersage des Systemverhaltens gestatten.

Die ständige Zunahme des Flugverkehrs und der Einsatz grösserer Flugzeuge, wie auch die begrenzte räumliche Ausweitungsmöglichkeit des Flugahfens Zürich-Kloten, verursachen Probleme bei der reibungslosen Bewältigung des Flugverkehrs.Um die Zuteilung von Standplätzen an die landenden Flugzeuge bereits im voraus planen zu können, wurde für den Flughafen Zürich-Kloten ein Modell entwickelt. Es zeichnet sich vor allem durch seine grosse Flexibilität aus und kann für beliebige Flughäfen, mit frei wählbaren Flugplänen eingesetzt werden.Im Flughafen Zürich-Kloten wird das Modell für die Belegungsplanung des gegenwärtigen Flugplatzsystems und für die Untersuchung der Auswirkungen zukünftiger Umbauarbeiten und Erweiterungen eingesetzt.

Mathematical Programming (MP) umfaßt im wesentlichen die lineare und nichtlineare Planungsrechnung ohne und mit Ganzzahligkeit. Zwei erst kürzlich erschienenen Arbeiten von Land/Powell (1979) und Waren/Lasdon (1979) berichten sehr ausführlich über den Stand der Entwicklung und das Angebot an Software auf den Gebieten Mixed Integer Programming (MIP) bzw. Nichtlineare Planungsrechnung (NLP). Ergänzend soll hier der LP-Sektor abgedeckt werden, wobei nur umfangreiche LP-Systeme herangezogen werden.

Die wachsende Bedeutung kommerzieller Software zur gemischt-ganzzahligen linearen Programmierung (MILP) bei der Lösung großer Probleme und neuere Entwicklungen auf algorithmischem und programmtechnischem Gebiet legten eine vergleichende Untersuchung über die Leistung der weitverbreiteten Softwareprodukte APEX III, FMPS und MPSX-MIP/370 nahe. Es werden die wesentlichen Unterschiede dieser Softwareprodukte hinsichtlich MILP genannt und die auf einem CPU-Zeitvergleich beruhenden Testergebnisse mit drei realen Problemen mittlerer Größe bei verschiedenen Suchstrategien dargestellt. Eine Interpretation der Ergebnisse bezüglich der Eignung der Strategien im Hinblick auf Problemcharakteristiken folgt.

Für das binäre Optimierungsproblem wird ein EDV-Programm in der Programmiersprache APL entwickelt und implementiert. Es handelt sich dabei um ein interaktives Optimierungssystem, das auf Kleinrechnern zur Durchführung gelangen kann. Testbeispiele sollen die Effizienz und Benutzerfreundlichkeit des Systems beweisen.

Es wurde ein System konzipiert und in seinem Basisteil realisiert, das zum Ziel hat, über Kosten, Termine und Kapazitätsbelastung durch Instandhaltungs- und Investitionstätigkeiten zu berichten, die Daten an die Abrechnungsprogramme weiterzuleiten, dem Werkstatt, Instandhaltungs- und Projektmanagement Steuerungsdaten aktuell bereitzustellen, dem technischen Management die Planungsbasis zu liefern und das Rückgrat der organisatorischen Abwicklung aller Instandhaltungs- und Investitionstätigkeiten zu bilden.Es wird über das Gesamtkonzept und den Realisierungsstand berichtet.

Sich häufig ändernde Planungsprämissen erfordern äußerst kurzfristig die Vorlage von aktuellen Planungsrechnungen. Daher ist insbesondere für die Zwecke der Jahres- und der operationellen Planung (3 Jahre) ein Unternehmensplanungsmodell für die betrieblichen Funktionsbereiche Absatz, Produktion, Beschaffung und Ergebnisrechnung entwickelt worden mit den Zielsetzungen: Schnellere Planaufstellung, kurzfristige Berücksichtigung von Planungsprämissen durch Alternativplanungen, Ersatz der manuellen Planung, Möglichkeit der Optimierung, Durchführung von Mengen- und Wertrechnungen bis zum Betriebsergebnis.

In the field of OR-software you often find the following situation: on the one hand the users want special solutions of their problems, on the other hand the OR-department is interested in standardized solutions. In order to meet these requirements a macro-language was developped in combination with a method to analyse problems. The system has been used for two years. The “inventory with stratified samples” is used to illustrate the system.

The paper describes the application of numerical methods and OR-models in the design, implementation and control of hardware configurations, computer networks and software projects for the use of data processing managers. Besides well known models like queuing network models of computer systems or the round robin model for time sharing systems models for actual questions like accounting and price policy, program and file allocation, software reliability or data security budgeting are discussed.

Die Simulation ist für die Planung komplexer Datenfernverarbeitungs- (DFV-) Systeme ein wichtiges Hilfsmittel, dessen Einsatz aber durch den damit verbundenen hohen Aufwand beschränkt wird. Das generatorgestützte Simulationssystem für DFV-Systeme (SIMDFV) verringert den Aufwand für die Modellerstellung und Programmierung erheblich. Gleichzeitig wird durch weitgehenden Verzicht auf simulationstechnische Begriffe bei den Benutzerschnittstellen (Eingabe und Ausgabe) ermöglicht, daß auch DFV-Spezialisten, die in der Simulation ungeübt sind, das System benutzen können.

Es wird ein parametrisiertes Simulationsmodell für die Prozeßrechenanlagen der Familie Siemens 330 beschrieben.

Die Zuordnung von Dateien zu Datenträgern unterschiedlicher Zeit-, Kosten- und Verfügbarkeitseigenschaften (off-line / on-line) wird im Rechenzentrumsbetrieb in der Regel nicht simultan sondern für den Einzelfall geplant. Diese Vorgehensweise kann z.B. zu mehr manuellen Rüstvorgängen für Datenträger fahren, als eigentlich notwendig sind. Das vorgestellte Verfahren ermittelt simultan die optimale Zuordnung aller Dateien. Die Optimalität der Lösung kann theoretisch bewiesen werden. Anhand empirischer Anwendungsfälle wird gezeigt, daß die Beschaffung der Daten für die Durchführung des Verfahrens gesichert ist. Weiterhin wird die Leistungsfähigkeit des Algorithmus demonstriert.

Ziel der DV-Leistungsoptimierung ist es, DV-System und Anwendungen so aneinander anzupassen, daß die Anforderungen der Anwender erfüllt werden bei möglichst günstigen Kosten. Der vorliegende Beitrag behandelt Ansätze zur dynamischen Systemoptimierung, wie sie in einem an der Universität Karlsruhe durchgeführten Projekt verfolgt werden. Als externe Leistungskenngrößen werden hierbei RESOURCE TIME UNITS/S und Dehnfaktoren verwendet. Deren Abhängigkeit von internen Auslastungskenngrößen läßt sich durch Leistungsanalysen ermitteln. Ansatzpunkte für Leistungsoptimierungen ergeben sich aufgrund detaillierter Auslastungsanalysen. Diese ermöglichen dynamische Systemoptimierungen durch einen PERFORMANCE CONTROLLER.

Durch eine stärkere Hinwendung zur Prozeßorientierung wurde in der OR-Methodik in der jüngsten Vergangenheit die Aufmerksamkeit auf folgende Aspekte gelenkt: Beteiligte des OR-Prozesses, organisatorische Stellung der Beteiligten, Entscheidungsprozeß, Organisationstyp und Umwelt der Organisation. Der OR-Prozeß läuft immer in einem bestimmten Scenario ab, das von diesen Aspekten stark geprägt wird. Es ist das Ziel, die Scenario-Abhängigkeit des OR-Prozesses zu verdeutlichen und dazu beizutragen, daß die OR-Methodik scenario-bezogen formuliert wird, damit aus dieser Methodik scenario-bezogene und damit auf den Einzelfall ausgerichtete Handlungsempfehlungen abgeleitet werden können. Eine Scenario-Orientierung der OR-Methodik setzt jedoch Scenario-Diagnose im Einzelfall voraus. Um diese Scenario-Diagnose zu erleichtern, wird ein System von Scenario-Faktoren in stark vereinfachter Form dargestellt, mit dessen Hilfe der Träger der OR-Aktivität konkrete Scenarien analysieren kann.

Es wird ein überblick über Informationsverarbeitungsmethoden gegeben, die zur Unterstützung der Problemdefinition eingesetzt werden können. Die subjektive Art der Problemwahrnehmung und die Notwendigkeit von Konfliktlösungs- und Konsensbildungsprozessen bei der Problemdefinition werden diskutiert.

Das Problem der Modellstrukturierung wird in der entscheidungs-theoretischen Literatur ausschließlich als Entscheidung über Modelle unterschiedlichen Komplexitätsgrades behandelt. Komplexität eines Entscheidungsmodells definiert sich nach „Art und Umfang der berücksichtigten Ziele, Daten und Instrumente, der formalen Struktur und der mit ihr korrespondierenden formalen und rechentechnischen Methoden“.l) Der Erfolgsbeitrag der einzelnen Modellalternativen ist maßgebend für die Wahl des Modells mit dem ‚optimalen Komplexionsgrad‘.2)

Es werden sechs psychologische Typologien skizziert, die Eingang in die OR-Literatur gefunden haben. Im Anschluß daran wird die potentielle Bedeutung von psychologischen Typologien für OR diskutiert.

Erfahrungen aus einer kontinuierlichen Entwicklung und Anwendung von Planspielen in der Verteidigungsplanung werden dargestellt, wobei ausgehend von einigen wichtigen Anforderungen das Konzept einer Modellhierarchie und der iterativen Modellanwendung abgeleitet wird. Die Notwendigkeit der Aufstellung einer Theorie als Basis für die weitere Entwicklung und für die Abschätzung der Möglichkeiten und Grenzen wird begründet. Die Methode des Planspiels als Form der Simulation wird in wesentlichen Merkmalen typisiert.

Die Gefechtssimulation wird als ein hierarchischer, gekoppelter Regelprozeß betrachtet, der in Zukunft weitgehend durch ein taktisches Entscheidungsmodell gesteuert werden soll.Für ein vollständig deterministisches Modell werden Grundüberlegungen zur Gewinnung von Entscheidungs- und Präferenzstrukturen vorgestellt.Die Entscheidungsfindung wird als ein Klassifikationsproblem formuliert, das durch die Profildarstellung sehr anschaulich wird. Ein experimenteller Weg zur Datengewinnung für das Modell wird an einem Beispiel erläutert.

Seit mindestens 10 Jahren ist es unumstritten, daß Unternehmensspiele als Lehrmethode große Vorteile haben: Der Lernende nimmt das Wissen nicht nur passiv auf, sondern er wird gleich gezwungen, dieses aktiv wieder einzusetzen.Der Lernende nimmt den Stoff zwar weiterhin sequentiell auf, er sieht aber die Zusammenhänge zu anderen Einflußgrößen, und insofern liegt auch eine simultane Wissensvermittlung vor.Durch die ständige Simulation der Entscheidungen über den Rechner wird der Wissensstand der Teilnehmer überprüft und er kann sofort vervollständigt werden.Durch das „Spiel“ findet die Wissensaufnahme und -ergänzung viel leichter statt.

Grundlage dieses Beitrages sind die Ergebnisse einer Untersuchung zum Einsatz der Planspielmethode, die ich zusammen mit meinen Mitarbeitern, hier seien insbesondere genannt Monika Bonk-Luetkens und Rainer Vagt, in den Jahren 1976–78 durchgeführt habe. Diese Untersuchung ist Baustein zu einem Forschungsprojekt zur Weiterentwicklung der Planspielmethode, an dem ich seit 1967 arbeite und das ich in den nächsten Jahren weiterzuführen beabsichtige.

Unternehmungsspiele ergänzen seit mehr als zwanzig Jahren das Lehrangebot an Universitäten und Management-Ausbildungs-Institutionen. Trotzdem begegnet man Planspielen in Lehre und Weiterbildungspraxis bisweilen mit Skepsis. Manche Kritiker von Planspielen meinen sogar: „Nomen est omen!“ Planspiele seien eine Spielerei und für Amüsement solle man keine Zeit und vor allem kein Geld verschwenden! Der Beitrag untersucht die Frage, wie es zu dieser Beurteilung kommt und warum viele Bildungsinstitutionen dennoch Unternehmungsspiele einsetzen.