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Über dieses Buch

Wärme wird in Maschinen und verfahrenstechnischen Anlagen, in der thermischen Energietechnik und in der Bauphysik genutzt oder muss, dort wo sie stört, aus Systemen weggeführt werden. Dieses Lehrbuch handelt vom Wärmetransport und Temperaturfeldern und ihrer Berechnung. Der erste Teil ist eine praxisnahe Einführung und orientiert sich an Aufgabenstellungen, wie sie typisch für den Maschinenbau, die Verfahrenstechnik und die Bauphysik sind. Weitere Kapitel gehen detailliert auf den Wärmeaustausch an Grenzflächen und die Berechnungsverfahren für den stationären und instationären Wärmetransport ein. Der Anhang enthält ein großes Verzeichnis von thermophysikalischen Materialwerten, wie man sie für die Arbeit in der Praxis benötigt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Elementare Wärmeleitprobleme

Der Begriff Wärmeleitung bezeichnet den durch unterschiedliche Temperaturen hervorgerufenen räumlichen Transport von innerer Energie in festen Körpern, in ruhenden Flüssigkeiten oder in ruhenden Gasen. Der Wärmefluss, d. h. die thermische Energie, die von einem zu einem anderen Ort fliesst, wird durch die Wärmeleitgleichung von Fourier beschrieben. Auf dieser Gleichung aufbauend werden die Temperaturverteilung und der Wärmefluss in einfachen und geschichteten ebenen, zylindrischen und sphärischen Körpern berechnet. Beispiele aus dem Maschinenbau, der Verfahrenstechnik und der Bauphysik illustrieren die Anwendung.

Nikolaus Hannoschöck

2. Die Temperatur

Die Temperatur ist eine thermodynamische Zustandsgrösse, die eine Aussage über heiss oder kalt macht. Mit der Temperatur bewertet man thermische Gleichgewichte und stellt fest, ob ein System eine höhere Temperatur hat, also wärmer ist, oder eine niedrigere Temperatur hat und kälter als ein anderes ist. Wenn die Temperaturen gleich sind, stehen die Systeme im thermischen Gleichgewicht. Die Temperatur ist eine der wichtigsten physikalischen Grössen, da meisten anderen physikalischen und technischen Eigenschaften von der Temperatur beeinflusst werden. In der Praxis arbeitet man mit einer empirischen Temperaturskala, die an zahlreichen, mit vertretbarem technischen Aufwand zu realisierenden Eichpunkten festgelegt ist. Damit wird die einfache und zuverlässige Messung der Temperatur zu einer zentralen Aufgabe in der Wärmelehre.

Nikolaus Hannoschöck

3. Thermophysikalische Eigenschaften der Materie

Die Leitung und die Speicherung von Wärme in einem Stoff wird massgeblich durch seine thermophysikalischen Eigenschaften beeinflusst. Zu diesen Eigenschaften gehören die Dichte, Wärmekapazität und der Wärmeleitungskoeffizient. Bestimmte Stoffgruppen zeigen typische Eigenschaften, wobei der strukturelle und konstruktive Aufbau des Bau- resp. Werkstoffes oder der Baugruppe diese Werte beeinflusst. Ausserdem zeigen Umwelteinflüsse, wie die Temperatur oder der Wassergehalt (Feuchtigkeit) einen starken Einfluss.

Nikolaus Hannoschöck

4. Thermischer Kontakt zwischen festen Körpern

Zwischen zwei Körpern, deren Oberflächen sich sehr nahe kommen oder sich sogar berühren, entsteht ein thermischer Kontakt, über den Wärme vom heisseren zum kälteren System fliesst. Dabei werden der Wärmeübergang und der sich einstellenden thermische Kontaktwiderstand von der Art und dem Zustand der beiden Oberflächen, die in der Realität immer rauh sind, von der Zahl und der Grösse der Kontaktpunkte sowie von der Geometrie der Zwischenräume und vom Mediums, das sie ausfüllt, beeinflusst. Es zeigt sich, dass die Kraft, mit der beiden Flächen gegen einander drücken, den Kontaktwiderstand massgeblich beeinflusst.

Nikolaus Hannoschöck

5. Konvektiver Wärmeübergang

Beim konvektiven Wärmeübergang tauschen Fluidteilchen an der Grenzfläche eines Körpers Wärme aus, die sie als innere Energie in sich binden und mit der Strömung durch den Raum tragen. So sind Strömung und Wärmetransport intensiv mit einander gekoppelt. Der Wärmeübergang an der Wärme austauschenden Oberfläche wird massgeblich durch den Charakter des Strömungsfeldes beeinflusst. Man unterscheidet den erzwungenen Wärmeübergang, bei dem das Strömungsfeld durch unabhängige äussere Kräfte bestimmt wird, und die freie Konvektion, bei der die Strömung durch Temperaturunterschiede und die dadurch verursachten Auftriebskräfte angetrieben wird.

Nikolaus Hannoschöck

6. Wärmeübergang durch Strahlung

Körper senden an ihren Oberflächen Wärmestrahlung aus. Gleichzeitig empfangen und absorbieren sie Strahlung aus ihrer Umgebung. Die Analyse der Wärmestrahlung beginnt mit dem Schwarzen Körper, der ein idealer Emitter und ein idealer Absorber ist. Reale Strahler resp. strahlende und absorbierende Oberflächen werden im Vergleich mit dem Schwarzen Körper beschrieben. In die Berechnung des Strahlungsaustausches geht auch noch die Orientierung von Strahlungsquelle und Absorber ein. Strahlung transportiert Energie. Daher beeinflusst der Strahlungsaustausch den Energiehaushalt und das thermische Gleichgewicht der beteiligten Oberflächen und Körper.

Nikolaus Hannoschöck

7. Stationärer Wärmetransport

Wärmeströme, die über die Grenze eines Kontrollvolumens fliessen, kann man mit Fouriers Wärmeleitungsgleichung ausdrücken. Die Energiebilanz für ein infinitesimales Volumenelement führt auf die Differentialgleichung für die Wärmeleitung (Diffusionsgleichung). Diese Gleichung kann für stationäre, eindimensionale Probleme mit und ohne innere Wärmequellen geschlossen gelöst werden. Dazu gehört auch der Wärmetransport an Austauschflächen, deren wirksame Oberfläche durch Rippen oder Stifte vergrössert wird.

Nikolaus Hannoschöck

8. Instationärer Wärmetransport

Störungen des thermischen Gleichgewichts führen zu zeitlich veränderlichen Temperaturfeldern. Bei Aufgaben, die sich durch eine kleine B iot zahl oder durch nur eine relevante Dimension auszeichnen, können die Temperaturverläufe, die sich nach sprungartigen Veränderungen der Umgebungstemperaturen einstellen, mathematisch geschlossen dargestellt werden. Mit der Hilfe der Dimensionsanalyse und des Gesetzes der physikalischen Ähnlichkeit können die Resultate allgemeingültig dargestellt werden.

Nikolaus Hannoschöck

Backmatter

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