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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
6. Wärmetransport
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Zusammenfassung
Mit Berücksichtigung von Viskosität und Wärmeleitung besteht das Gleichungssystem der Hydrodynamik aus den Navier-Stokes-Gleichungen, der Kontinuitätsgleichung und einer fünften \(-\) thermodynamischen \(-\) Gleichung. Sie tritt an die Stelle der Adiabatengleichung bei idealen Fluiden, welche dort für die Erhaltung der Entropie steht. Wegen der irreversiblen Energiedissipation ist bei viskosen Fluiden die Entropie nicht erhalten; vielmehr wächst sie an.
Mit dem Energieerhaltungssatz, der Energiestromdichte
für den viskosen Fall, den Navier-Stokes-Gleichungen
und der Kontinuitätsgleichung lässt sich die
Wärmetransportgleichung ableiten. Wir untersuchen den
Wärmetransport bei inkompressiblen Fluiden, die
Wärmeleitung in einem unbegrenzten Medium und die
Konvektion, bei der man den Viskositätsterm in der
Wärmetransportgleichung vernachlässigen kann, sofern
die Temperaturdifferenzen groß sind gegen die
Temperaturveränderung durch Wärmeentwicklung.