Wahrscheinlichkeit – Mathematische Theorie und praktische Bedeutung

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung hinterfragt

verfasst von: Dr. Rüdiger Stegen

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

In diesem Buch werden grundlegende Begriffe und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung kritisch hinterfragt. Zunächst wird geklärt, welche Beziehung zwischen den Wahrscheinlichkeiten in der Umgangssprache, der angewandten Stochastik und den Kolmogoroffschen Axiomen besteht. Dann werden typische Aufgaben mit Hilfe des Urnenmodells gelöst. Schließlich werden bedingte Wahrscheinlichkeiten, das (empirische) Gesetz der großen Zahlen sowie Kombinationen mehrerer Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses behandelt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Wahrscheinlichkeit ist ein zentraler Begriff der Stochastik, aber was er genau bedeutet, erschließt sich nicht ohne Weiteres. Im essential werden die Verwendungen des Begriffs in unterschiedlichen Bereichen untersucht und Zusammenhänge hergestellt.

Rüdiger Stegen

Kapitel 2. Die Bedeutung von Wahrscheinlichkeit

Zusammenfassung

Zunächst wird untersucht, was Wahrscheinlichkeit in der Alltagssprache bedeutet und gezeigt, dass sie ein Beispiel eines allgemeineren Konzepts ist. Im nächsten Schritt wird erläutert, wie sich aus der umgangssprachlichen Bedeutung der Sonderfall in der angewandten Stochastik entwickelte. Und schließlich wird gezeigt, dass Realisierungen der axiomatischen Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff im Allgemeinen nichts mit der praktischen Wahrscheinlichkeit zu tun haben.

Rüdiger Stegen

Kapitel 3. Das Urnenmodell

Zusammenfassung

Laplacesche und empirische Wahrscheinlichkeit können durch das gleiche Urnenmodell abgebildet werden, sodass es rechnerisch nur ums Abzählen geht. Dabei sind Ziehen mit und ohne Wiederholen zu unterscheiden.

Rüdiger Stegen

Kapitel 4. Einzelne Anwendungen

Zusammenfassung

Zunächst befassen wir uns mit bedingten Wahrscheinlichkeiten und lösen den scheinbaren Widerspruch, dass zwei Ereignisse gleichzeitig stochastisch abhängig und unabhängig voneinander sein können. Dann wird beim Gesetz der großen Zahlen gezeigt, dass es in der Praxis ohne Wahrscheinlichkeiten formuliert werden kann. Und schließlich wird im dritten Abschnitt erläutert, was man macht, wenn man für ein Ereignis mehrere Wahrscheinlichkeiten hat.

Rüdiger Stegen

Backmatter

Titel: Wahrscheinlichkeit – Mathematische Theorie und praktische Bedeutung
verfasst von: Dr. Rüdiger Stegen
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-30930-5
Print ISBN: 978-3-658-30929-9
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30930-5