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Erschienen in:
Initial Topology, Topological Vector Spaces, Weak Topology Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

15. Weakly Compact Sets in L 1(μ)

verfasst von : Jürgen Voigt

Erschienen in: A Course on Topological Vector Spaces

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In view of the discussion of properties of weakly compact sets in the last chapters, it seems appropriate to present examples of weakly compact sets in a non-reflexive space. Besides the characterisation of weak compactness of subsets of L 1(μ), we will also show that L 1(μ) is weakly sequentially complete.

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Literatur
Bau90.
H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie. Walter de Gruyter, Berlin, 1990.MATH
Bog07.
Die84.
J. Diestel: Sequences and Series in Banach Spaces. Springer-Verlag, New York, 1984.CrossRef
DuPe40.
N. Dunford and B. J. Pettis: Linear operators on summable functions. Trans. Amer. Math. Soc. 47, 323–392 (1940).MathSciNetCrossRef
DuSc58.
N. Dunford and J. Schwartz: Linear Operators, Part I: General Theory. John Wiley & Sons, New York, 1958.MATH
Metadaten
Titel
Weakly Compact Sets in L 1(μ)
verfasst von
Jürgen Voigt
Copyright-Jahr
2020
Buch
A Course on Topological Vector Spaces

Print ISBN: 978-3-030-32944-0

Electronic ISBN: 978-3-030-32945-7

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-32945-7_15