Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
On Some Pointwise Inequalities Involving Nonlocal Operators Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Weighted Inequalities of Poincaré Type on Chain Domains

verfasst von : Seng-Kee Chua

Erschienen in: Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Applications

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We provide an abstract version of a chain argument used in deriving Poincaré type inequalities on Boman domains. No doubling conditions need to be assumed for this abstract version. It unifies various results on chain domains that include ϕ-John domains. Besides Poincaré type inequalities, it works also for fractional Poincaré inequalities on quasimetric spaces.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel The Incompressible Navier Stokes Flow in Two Dimensions with Prescribed Vorticity
Nächstes Kapitel Smoluchowski Equation with Variable Coefficients in Perforated Domains: Homogenization and Applications to Mathematical Models in Medicine
Literatur
1.
B. Bojarski, Remarks on Sobolev imbedding inequalities, in Complex Analysis. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1351 (Springer, Berlin, 1989), pp. 52–68
2.
J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Limiting embedding theorems for W s, p when s → 1 and applications. J. Anal. Math. 87, 77–101 (2002)MathSciNetCrossRefMATH
3.
S. Buckley, P. Koskela, G. Lu, Boman equals John, in Proceeding of the 16th Rolf Nevanlinna Colloquium (1995), pp. 91–99
4.
S. Chanillo, R. Wheeden, Weighted Poincaré and Sobolev inequalities and estimates for weighted Peano maximal functions. Am. J. Math. 107, 1191–1226 (1985)CrossRefMATH
5.
S.-K. Chua, Weighted Sobolev inequalities on domains satisfying the chain condition. Proc. Am. Math. Soc. 117, 449–457 (1993)MathSciNetCrossRefMATH
6.
7.
8.
S.-K. Chua, Embedding and compact embedding of weighted and abstract Sobolev spaces (preprint)
9.
S.-K. Chua, A variation of maximal functions on nonsymmetric quasimetric space and its application on fractional Poincaré and Poincaré inequalities (preprint)
10.
S.-K. Chua, H.-Y. Duan, Weighted Poincaré equalities on symmetric convex domains. Indiana Math. J. 58, 2103–2114 (2009)CrossRefMATH
11.
S.-K. Chua, R.L. Wheeden, Estimates of best constants for weighted Poincaré inequalities on convex domains. Proc. Lond. Math. Soc. 93, 197–226 (2006)CrossRefMATH
12.
S.-K. Chua, R.L. Wheeden, Self-improving properties of inequalities of Poincaré type on measure spaces and applications. J. Funct. Anal. 255, 2977–3007 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
13.
14.
S.-K. Chua, R.L. Wheeden, Self-improving properties of inequalities of Poincaré type on s-John domains. Pac. J. Math. 250, 67–108 (2011)CrossRefMATH
15.
S.-K. Chua, R.L. Wheeden, Global subrepresentation formulas in chain domains with irregular boundaries (preprint)
16.
17.
B. Franchi, G. Lu, R.L. Wheeden, Representation formulas and weighted Poincaré inequalities for Hörmander vector fields. Ann. Inst. Fourier 45, 577–604 (1995)MathSciNetCrossRefMATH
18.
B. Franchi, C. Pérez, R.L. Wheeden, Self-improving properties of John-Nirenberg and Poincaré inequalities on spaces of homogeneous type. J. Funct. Anal. 153, 108–146 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
19.
B. Franchi, C. Pérez, R.L. Wheeden, A sum operator with applications to self-improving properties of Poincaré inequalities in metric spaces. J. Fourier Anal. Appl. 9, 511–540 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
20.
P. Hajłasz, P. Koskela, Isoperimetric inequalities and imbedding theorems in irregular domains, J. Lond. Math. Soc. (2) 58, 425–450 (1998)
21.
P. Hajłasz, P. Koskela, Sobolev met Poincaré. Memoirs. Am. Math. Soc. 145, 688 (2000)MATH
22.
P. Harjulehto, R. Hurri-Syrjänen, A.V. Vähäkangas, On the (1,p)-Poincaré inequality. Illinois J. Math. 56, 905–930 (2012)MathSciNetMATH
23.
24.
R. Hurri-Syrjänen, N. Marola, A. Vähäkangas, Poincaré inequalities in quasihyperbolic boundary condition domains. Manuscripta Math. 148 (1–2), 99–118 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
25.
T. Iwaniec, C.A. Nolder, Hardy-Littlewood inequality for quasiregular mappings in certain domains in \(\mathbb{R}\). Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A. I. Math. 10, 267–282 (1985)MathSciNetCrossRefMATH
26.
27.
G. Lu, The sharp Poincaré inequality for free vector fields: an endpoint result. Rev Mat. Iberoa, erocama 10, 453–466 (1994)
28.
G. Lu, R.L. Wheeden, An optimal representation formula for Carnot-Carathéodory vector fields. Bull. Lond. Math. Soc. 30, 578–584 (1998)CrossRefMATH
29.
G. Lu, R.L. Wheeden, High order representation formulas and embedding theorems on stratified groups and generalizations. Studia Math. 142 (2), 101–133 (2000)MathSciNetMATH
30.
G. Lu, R.L. Wheeden, Simultaneous representation and approximation formulas and high-order Sobolev embedding theorems on stratified groups. Constr. Approx. 20 (4), 647–668 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
31.
V. Maz’ya, T. Shaposhnikova, On the Bourgain, Brezis, and Mironescu theorem concerning limiting embeddings of fractional Sobolev spaces. J. Funct. Anal. 195, 230–238 (2002). MR1940355 (2003j:46051)
32.
V. Maz’ya, T. Shaposhnikova, Erratum to On the Bourgain, Brezis, and Mironescu theorem concerning limiting embeddings of fractional Sobolev spaces. J. Funct. Anal. 201, 298–300 (2003). MR1986163
33.
E.T. Sawyer, R.L. Wheeden, Hölder continuity of weak solutions to subelliptic equations with rough coefficients. Memoirs Am. Math. Soc. 847, 157 (2006)MATH
34.
W. Smith, D.A. Stegenga, Hólder’s domains and Poincaré domains. Trans. Am. Math. Soc. 319, 67–100 (1990)MATH
35.
J. Väisälä, Exhaustions of John domains. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math. 19, 47–57 (1994)MathSciNetMATH
Metadaten
Titel
Weighted Inequalities of Poincaré Type on Chain Domains
verfasst von
Seng-Kee Chua
Copyright-Jahr
2017
Buch
Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Applications

Print ISBN: 978-3-319-52741-3

Electronic ISBN: 978-3-319-52742-0

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-52742-0_3