Weitere Integralformeln

Im folgenden stellen wir einige weitere Integralformeln für konvexe Mengen zusammen, die mit der kinematischen Hauptformel direkt oder indirekt in Beziehung stehen. Wie bei der Hauptformel geht es um eine ruhende und eine bewegte Menge, aber es werden jetzt nicht Durchschnitte gebildet, sondern Summen konvexer Körper oder Projektionen konvexer Körper auf Unterräume. Zunächst behandeln wir Drehsummenintegrale, die später bei den Berührwahrscheinlichkeiten Anwendung finden werden. Die globale Version ist eine unmittelbare Konsequenz der kinematischen Hauptformel; für die lokale Version werden wir den Beweis aus den Abschnitten 3.1 und 3.2 sinngemäß übertragen. Aus den Formeln für Drehsummenintegrale ergeben sich dann Projektionsformeln; unter anderem wird damit die klassische Bezeichnung der Quermaßintegrale erklärt.