Weiterentwicklung des Torsionsversuches in Theorie und Praxis

Die Durchführung des Torsionsversuches wurde im Hinblick auf Genauigkeit, Auflösung und Temperaturbestimmung an der Probe verbessert. Im Vordergrund stand außerdem die Anwendung dünnwandiger hohler Proben, wobei sowohl die Handhabung als auch die Fertigung dieser Proben optimiert wurde. Da die Ergebnisse des Torsionsversuches empfindlich von Geometrie- und Oberflächeneinflüssen abhängen, wurden die Proben in einer einzigen Aufspannung durch CNC-Fertigung qualitativ hochwertig und wirtschaftlich hergestellt.

Die Kenntnis des Umformverhaltens eines metallischen Werkstoffes ist sowohl für die Umformtechnik als auch für die werkstofftechnische Grundlagenforschung von Bedeutung. Das Umformverhalten wird durch das Formänderungsvermögen und die Fließkurve (bzw. Fließortkurve) bestimmt. Die Fließkurve ist Grundlage für die Berechnung des Kraft- und Arbeitsbedarfes technischer Umformverfahren. Insbesondere gewinnen exakte Fließkurvendaten zunehmende Bedeutung im Hinblick auf die numerische Behandlung umformtechnischer Vorgänge. Die experimentelle Bestimmung von Fließkurven erfolgt im Zugversuch sowie im Stauchversuch und im Torsionsversuch.

Im Torsionsversuch werden für die Aufnahme von Fließkurven kreiszylindrische (massive oder hohle) Proben verwendet. Dabei wird die Probe durch ein um die Längsachse wirkendes Moment M verdreht (tordiert) und das Drehmoment als Funktion des Drehwinkels gemessen, wie in Bild 1 schematisch dargestellt.

Als Versuchswerkstoffe wurden 16 MnCr 5, AlMgSi 1 und CuZn 28 eingesetzt. Die mechanischen Kennwerte aus dem Stufenzugversuch wurden an Proben B 10 × 100 nach DIN 50 125 (langer Proportionalstab) ermittelt (s. Tabelle 1).

Für hohle Proben kann nur eine geschlossene Näherungslösung gelten, wenn vorausgesetzt wird, daß eine konstante Spannungsverteilung im Rohrquerschnitt herrscht. Unter Berücksichtigung des Zusammenhanges können nun das Drehmoment analog den Gleichungen (7) und (8) in den Grenzen γ _a1 bis γ _a bzw. \({\dot \gamma _{{a_1}}}\) bis \({\dot \gamma _a} \) integriert und beide Integrationen zusammengefaßt werden. Für die Schubspannung wird somit erhalten Für den Grenzfall a₁ = 0 (massive Probe) geht Gleichung (14) in Gleichung (9) über, die bekannte Beziehung nach Fields und Backofen /7/. Gleichung (14) gilt nur bei dünnwandigen Querschnitten in guter Näherung, weil dann die Annahme einer konstanten Schubspannungsverteilung noch am ehesten Gültigkeit besitzt, wie beispielsweise von Heymann und Balla /5/ anhand röntgenographischer Messungen nachgewiesen wurde. Für dickwandige Proben (a_i/a < 0,8) ist die Berechnung nach Gleichung (14) nicht sinnvoll.

Zunächst wurde untersucht, welche grundsätzlichen Unterschiede bei Anwendung der verschiedenen Auswertungsmethoden bestehen. Zur Berechnung der Fließkurven diente ein FORTRAN-Rechenprogramm, das mit Hilfe von Geomtriedaten und aus Meßwerten der Drehmoment-Drehwinkel-Kurve die Kurvenpunkte ermittelt. Im Anschluß folgt das Ausplotten der berechneten Fließkurve bzw. der Kurvenpunkte.

Viele Verfahren der Massivumformung weisen starke Druckspannungsanteile in der Umformzone auf. Deshalb bietet sich als Modellversuch zur Fließkurvenermittlung oft der Stauchversuch an. Für den Praktiker stellt sich daher die Frage, wie gut die Fließkurve aus dem Torsionsversuch mit dem Stauch-versuch nach relativem Verlauf und Höhe der Fließspannung übereinstimmt. Im folgenden werden deshalb die Fließkurven aus dem Stauch- und Torsionsversuch nach der vorgestellten Näherungsmethode am kritischen Radius im vergleichbaren Bereich einander gegenübergestellt.

Für Fließkurven, deren Verlauf von Gleichung (1) abweicht, wurden die Gleichungen (19) und (20) für die Schubspannung und das Drehmoment aufgestellt. Der als “zweite Näherung” bezeichnete Zusammenhang zur Berechnung der Schubspannug wird unter der Annahme erhalten, daß die Korrekturfunktionen f₂ und f in den Gleichungen (26) und (21) annähernd gleich sind. Der zweite Summand der rechten Seite von Gleichung (26) muß folglich vernachlässigbar klein sein. Diese Annahme soll im folgenden für verschiedene Fließkurvenverläuf e, die nach dem Grad der Abweichung vom φ ⁿ-Verlauf eingeteilt sind, überprüft werden. Hierbei wird in erster Linie anhand eines Vergleichs dünnwandiger hohler und massiver Proben der Einfluß der Probenwanddicke untersucht.

Da nur wenige Torsionsanlagen zur Fließkurvenermittlung im Handel erhältlich sind, ist u. U. ein Eigenbau anzuraten. Zur Ermittlung von Fließkurven im Kalt-und Warmbereich sollte die Anlage und die Meßperipherie dabei folgenden speziellen Anforderungen genügen: