Wellenbeschreibung elektrischer Netzwerke mit der Streumatrix

verfasst von: Siegfried Martius

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

In diesem Buch wird der Begriff der Welle auf der Grundlage der Verhältnisse von Spannung und Strom auf der homogenen Leitung und beim Zusammenspiel der realen Spannungs- bzw. Stromquelle mit der Last definiert. Darauf aufbauend erfolgt die Wellenbeschreibung elektrischer Netzwerke mit der Streumatrix sowohl bezüglich des harmonischen Signals als auch des Rauschens. Ziele sind optimierte Leistungsübertragung und geringes Eigenrauschen. Die behandelte differenzielle Signalführung und Beschreibung sowie Messtechnik ist bei heutigen Packungsdichten in elektronischen Geräten und den hohen EMV-Anforderungen unverzichtbar. Im Anhang werden die Streumatrizen wesentlicher Netzwerke angegeben.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Quelle und Last

Zusammenfassung

Seit G. R. Kirchhoff als Student in Königsberg/Ostpreußen 1845 im Rahmen einer Seminaraufgabe bei F. E. Neumann die Regeln für Summe der Ströme in einem Knoten und die Summe der Spannungen in einer Schleife fand, war es möglich, die Strom- und Spannungsverteilung in linearen Netzwerken zu berechnen. Eine Erweiterung dieser Methoden fand H. v. Helmholtz mit dem Prinzip der Überlagerung (Superpositions-Prinzip) der Ströme und Spannungen in linearen Netzwerken als auch der Ersatzspannungsquelle 1853.

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Kapitel 2. Die Streumatrix

Zusammenfassung

Die Wellenanpassung sowie die Leerlauf- (\(\boldsymbol{Z}\)-Matrix) und Kurzschluss- (\(\boldsymbol{Y}\)-Matrix) Parameter waren unzureichend für die Beschreibung des Verhaltens von Mehrtoren zwischen der realen Quelle mit Innenimpedanz/-admittanz und der Last mit Impedanz/Admittanz. Filter, Verstärker und Sytembaugruppen sind nur mit der Betriebsparametertheorie optimal dimensionierbar, indem die Impedanzen/Admittanzen von Quelle und Last mit einbezogen werden.

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Kapitel 3. Berechnung der Elemente der Streumatrix

Zusammenfassung

Insbesondere Zweitore, bestehend aus konzentrierten Bauelementen, lassen sich über den Zusammenhang der Wellen und den normierten Spannungen und Strömen mit den Methoden der klassischen Schaltungsanalyse (G. Kirchhoff) berechnen. Es zeigt sich, dass unter Beachtung der Symmetrieeigenschaften von Schaltungen die Berechnung der Elemente der Streumatrix wesentlich vereinfacht und übersichtlich gestaltet werden kann. So auch der Grundbaustein vieler Netzwerke, die Streumatrix der fehlangepassten Leitung.

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Kapitel 4. Eigenschaften der Streumatrix

Zusammenfassung

Neben der eigentlichen Berechnung der Parameter der Streumatrix \(\boldsymbol{S}\) ist ihre Interpretation für die Anwendung von gleicher Bedeutung. Symmetrien in der Matrix als auch die Information über den Betrag der Absorption von Wirkleistung in der Schaltung, die durch die Streumatrix beschrieben wird, sind wichtige Kenngrößen für die Dimensionierung. Gleichzeitig wird die Frage beantwortet, ob die Kombination Anpassung an allen Toren und Verlustlosigkeit des Mehrtors unabhängig von der Anzahl der Tore physikalisch immer möglich ist.

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Kapitel 5. Torverbindungen

Zusammenfassung

R. H. Dicke hat die Wellenbeschreibung von Mehrtoren mit der Streumatrix \(\boldsymbol{S}\) entwickelt, um deren Verschaltung untereinander geeigneter analysieren und beschreiben zu können, als das mit den Strom-/Spannungsmatrizen möglich gewesen wäre.

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Kapitel 6. Differenzielle Leitungen

Zusammenfassung

In der Abb. 6.1a ist ein Teil der Hauptplatine eines PC’s zu sehen. Kennzeichnend sind die vielen eng nebeneinander liegenden Streifenleitungen verbunden mit den Abschlusswiderständen an den Speicherbänken. Diese enge benachbarte Leitungsführung bewirkt die gegenseitige Verkopplung der Leitungen. Im daneben gezeigten Bild umschließen die Äquipotenziallinien des Leiters mit der größeren Spannung den mit der kleineren Spannung. Zur kapazitiven kommt noch die induktive Verkopplung, die hier nicht dargestellt ist. Für den Aufbau von Feldkopplern (Abschn. 3.2) ist diese Verkopplung notwendig, hier aber ist sie störend.

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Kapitel 7. Netzwerkanalysator

Zusammenfassung

Die Abb. 7.1 zeigt die Vorderansicht eines modernen Zweitor-Netzwerkanalysators mit Kommentaren zur Funktion einzelner Elemente der Bedienung. Gegenüber dem Netzwerkanalysator in der Abb. 2.4 aus dem Jahr 1967 besticht dieses moderne Gerät durch seinen großen Bildschirm, die Vielzahl der Möglichkeiten der Bedienung und durch seinen kompakten Aufbau in einem Gehäuse.

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Kapitel 8. Netzwerkanalysator – Kalibrierung

Zusammenfassung

Die im Abschn. 7.1 vorgestellten Anordnungen zur Wellentrennung bzw. Anzeige können wir in der Praxis niemals ideal aufbauen. Diesen Sachverhalt haben wir schon im Abschn. 7.1.1 bei dem Richtkoppler diskutiert. Bei allen Messungen der Elemente der Streumatrix \(\boldsymbol{S}\) wird es immer eine Abweichung zwischen den Werten der Elemente und den mit dem Netzwerkanalysator gemessenen geben.

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Kapitel 9. Rauschen

Zusammenfassung

Neben der Analyse und Synthese einer Schaltung bezüglich ihres Signalverhaltens haben die für das Rauschverhalten eine gleichwertige Bedeutung. Insbesondere im Zusammenhang mit dem Empfang und der Verstärkung kleiner Signale. Durch die Überlagerung des Rauschens mit dem Signal ergibt sich eine untere Grenze für die Signalamplituden, unter der diese nicht mehr erkennbar sind. Im beschriebenen Fall stellt das Rauschen eine Störung dar. Wir können aber auch bewusst Rauschsignale verstärken. Diese Rauschquellen werden in der Messtechnik und zur Störung von Signalen angewandt.

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Kapitel 10. Anhang

Zusammenfassung

Verbindung zweier Mehrtore untereinander jeweils an einem Tor.

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Backmatter

Titel: Wellenbeschreibung elektrischer Netzwerke mit der Streumatrix
verfasst von: Siegfried Martius
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-38875-1
Print ISBN: 978-3-658-38874-4
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-38875-1