Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Dieses ist der erste Band einer Reihe "Werkstoffe und Bauelemente" mit den Folgebänden "Halbleiter", "Sensoren" und "Quanten", in denen die Grundla­ gen der Werkst off wissenschaften und Festkörperphysik und deren Anwendung auf die Herstellung und Funktionsweise elektronischer Bauelemente dargestellt werden. Dabei wird angestrebt, die theoretischen Grundlagen der Werkstoffseite (überwiegend Eigenschaften von Atomen und Festkörpern) mit denen der Bau­ elementseite (Eigenschaften von Elektronen und Dipolen) weitgehend zu ver­ einheitlichen. Es wird ausgegangen von bekannten Prinzipien der Thermo­ dynamik, die in vereinfachter Form eingeführt und weiterentwickelt werden. Eine zentrale Rolle spielt dabei das chemische Potential (in der Halbleiterphy­ sik Fermi-Energie genannt), dieses ist bestimmend für das Transportverhalten, sowie die thermischen und galvanischen Eigenschaften der Systeme. Im Vordergrund steht das Ziel, ein auf Anschauung begründetes und trotz­ dem theoretisch fundiertes Verständnis für den Aufbau und das Verhalten der elektronischen Bauelemente zu vermitteln. Die physikalischen und mathema­ tischen Grundlagen werden in möglichst einfacher Form dargestellt, so daß nur Grundkenntnisse der Mathematik (Differential- und Integralrechnung, Vektor­ und Matrizenrechnung) vorausgesetzt werden müssen. Die Buchreihe ist daher besonders geeignet für Studenten der Technischen Universitäten und Fach­ hochschulen. Sie ist aber auch ausgelegt zum Selbststudium, zur fachlichen Weiterbildung von Studenten anderer Fachrichtungen und für den Anwender in der industriellen Praxis.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Atome und Festkörper

Zusammenfassung
Atome bestehen aus positiven Teilchen, den Protonen, die zusammen mit Neutronen und anderen Elementarteilchen in einem Atomkern fest verbunden sind, und Elektronen, welche durch das elektrostatische Feld des Atomkerns gebunden werden. Die Anziehungskraft wird durch die Coulombkraft beschrieben (System wie in Bild 1.1-1):
$$ F = + \frac{1} {{4\pi \varepsilon _0 }}\cdot\frac{{q_1 q_2 }} {{x^2 }}$$
(1.1)
Darin sind q1 und q2 die Ladungen, welche in Wechselwirkung treten und x der Abstand der Ladungen voneinander. Im Falle des Atoms besteht die negative Ladung aus der Elektronenladung — ∣q∣ und die Kernladung aus einem Vielfachen N der Ladung +∣q∣.
Hanno Schaumburg

2. Einführung in die Gibbs’sche Thermodynamik

Zusammenfassung
Die Eigenschaften der Werkstoffe werden in entscheidendem Maße durch die Gesetze der Thermodynamik bestimmt. Eine wichtige Größe dabei ist die Entropie. Dazu das folgende Gedankenexperiment:
Wir stellen uns einen Eimer vor, der mit weißen Kugeln gefüllt ist. Zuoberst möge eine weitere Schicht mit roten Kugeln liegen. Diesen Zustand wollen wir als geordnet bezeichnen. Decken wir jetzt den Eimer ab und schütteln ihn kräftig, dann sagt unsere Erfahrung, daß sich die weißen und roten Kugeln durchmischen werden, im Endzustand werden die roten Kugeln völlig regellos unter den weißen Kugeln verteilt sein, d.h. einen völlig ungeordneten Zustand annehmen. Auch wenn wir jetzt den Eimer weiterschütteln, wird der ungeordnete Zustand beibehalten werden. Es ist sehr unwahrscheinlich, daß nach einigen (oder Hunderten) Schüttelversuchen zu irgendeinem Zeitpunkt der geordnete Zustand wieder eintritt.
Hanno Schaumburg

3. Mechanische Formgebung und Stabilität

Zusammenfassung
In den vorangegangenen Abschnitten wurde der Aufbau und der Zustand von Festkörpern untersucht in Abwesenheit von äußeren Einflüssen (mit Ausnahme der elektrischen Felder in den Abschnitten 2.7 und 2.8). Bei der Anwendung von Werkstoffen kommt es aber gerade darauf an, wie sich diese Werkstoffe unter äußerer Beanspruchung verhalten, diese kann mechanischer, elektrischer, thermischer oder magnetischer Natur sein.
Hanno Schaumburg

4. Leiter und Widerstände

Zusammenfassung
In Abschnitt 2.7-2 war gezeigt worden, daß eine Teilchenbewegung, die sich aus miteinander unkorrelierten Einzelprozessen zusammensetzt, charakterisiert werden kann durch eine Teilchengeschwindigkeit (2.86)
$$ v = B \cdot {F_{chem}} $$
(4.1)
wobei fü chemische Kraft allgemein gilt (2.36)
$$ F_{chem} = - \nabla \mu ^n - \nabla T \cdot S_n $$
(4.2)
Hanno Schaumburg

5. Wärme in Festkörpern

Zusammenfassung
Nach Abschnitt 4.3.1 wird ein Teil der in einem stromdurchflossenen Widerstand erzeugten Wärme nach außen abgegeben, der Rest aber von dem Widerstandsmaterial selbst aufgenommen und dort in kinetische und potentielle Energie umgewandelt. Solche Energie kann sowohl von den Gitteratomen wie den Elektronen (bei Halbleitern auch Löchern) aufgenommen werden.
Hanno Schaumburg

6. Isolatoren und Kondensatoren

Zusammenfassung
Isolatoren sind Werkstoffe mit einem spezifischen Widerstand von mehr als 106 Ωm, sie finden vielfältige Anwendungen bei der Trennung von Leitern und als Passivierung gegenüber der Umwelt. Neben der Isolationseigenschaft ist die Durchschlagsfeldstärke von Bedeutung, d.h. die maximale Feldstärke, bei der die Isolationsfunktion aufrechterhalten werden kann. Tab. 6.1-1 gibt die Durchschlagfestigkeit und Temperaturbeständigkeit verschiedener Materialien an. Die Durchschlagfeldstärke von Gasen wird bestimmt durch Stoßionisationsprozesse: Ionisierte Gasteilchen werden durch das elektrische Feld beschleunigt und nehmen dadurch zusätzliche kinetische Energie auf. Bei einem darauffolgenden Zusammenstoß mit anderen Gasteilchen können sie diese ionisieren, so daß immer mehr Teilchen beschleunigt werden und der elektrische Strom durch das Gas ansteigt. Die Druckabhängigkeit der Durchschlagfeldstärke weist im Bereich niedriger Drücke ein Minimum auf (Bild 6.1-la): Bei noch niedrigeren Drücken nimmt die Durchschlagfeldstärke zu, weil die Anzahl ionisierbarer Teilchen abnimmt, bei höheren Drücken nimmt die mittlere freie Weglänge zwischen Stößen (Abschnitt 4.1.3) ab, so daß die Energieaufnahme im elektrischen Feld zwischen zwei Stößen kleiner wird. Weitere Daten für die Durchschlagfestigkeit von Kunststoffen sind in den Tabellen 3.2.2-1 und 2 enthalten.
Hanno Schaumburg

7. Magnete

Zusammenfassung
Das Maxwellsche Gesetz (6.26), auch Durchflutungsgesetz genannt, beschreibt das Magnetfeld, das durch einen elektrischen Strom erzeugt wird:
$$ \nabla x\overrightarrow H = \frac{\partial } {{\partial t}}(\varepsilon _r \varepsilon _0 \overrightarrow E ) + \sigma _{sp} \overrightarrow E $$
(7.1)
$$ = \vec j_{di} + \vec j_{dr} = \vec j_{tot} $$
(7.2)
Hanno Schaumburg

Backmatter

Weitere Informationen