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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Why Quadratic Diophantine Equations?

verfasst von : Titu Andreescu, Dorin Andrica

Erschienen in: Quadratic Diophantine Equations

Verlag: Springer New York

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Abstract

In order to motivate the study of quadratic type equations, in this chapter we present several problems from various mathematical disciplines leading to such equations. The diversity of the arguments to follow underlines the importance of this subject.

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Literatur
59.
Zurück zum Zitat Davis, M., Matiyasevich, Yu., Robinson, J.: Diophantine equations: a positive aspect of a negative solution. Mathematical developments arising from Hilbert problems. Proc. Symp. Pure Math. 28, 323–378 (1976). Am. Math. Soc., Providence Davis, M., Matiyasevich, Yu., Robinson, J.: Diophantine equations: a positive aspect of a negative solution. Mathematical developments arising from Hilbert problems. Proc. Symp. Pure Math. 28, 323–378 (1976). Am. Math. Soc., Providence
62.
Zurück zum Zitat Dickson, L.E.: Introduction to the theory of numbers. Dover, New York (1957)MATH Dickson, L.E.: Introduction to the theory of numbers. Dover, New York (1957)MATH
94.
Zurück zum Zitat Hua, L.K., Wang, Y.: On Diophantine approximations and numerical integrations I, II. Sci. Sinica 13, 1007–1009 (1964) and 13, 1009–1010 (1964) Hua, L.K., Wang, Y.: On Diophantine approximations and numerical integrations I, II. Sci. Sinica 13, 1007–1009 (1964) and 13, 1009–1010 (1964)
110.
Zurück zum Zitat Lehner, J., Sheingorn, M.: Computing self-intersections of closed geodesics on finite-sheeted covers of the modular surface. Math. Comp. 44(169), 233–240 (1985)MATHMathSciNetCrossRef Lehner, J., Sheingorn, M.: Computing self-intersections of closed geodesics on finite-sheeted covers of the modular surface. Math. Comp. 44(169), 233–240 (1985)MATHMathSciNetCrossRef
113.
Zurück zum Zitat Li, X.-J.: On the Trace of Hecke Operators for Maass Forms. Number Theory (Ottawa, ON, 1996). CRM Proc. Lecture Notes, vol. 19, pp. 215–229. Am. Math. Soc., Providence (1999) Li, X.-J.: On the Trace of Hecke Operators for Maass Forms. Number Theory (Ottawa, ON, 1996). CRM Proc. Lecture Notes, vol. 19, pp. 215–229. Am. Math. Soc., Providence (1999)
124.
Zurück zum Zitat Manin, Yu.I., Panchishkin, A.A.: Introduction to Modern Number Theory, 2nd edn. Springer, New York (2005)MATHCrossRef Manin, Yu.I., Panchishkin, A.A.: Introduction to Modern Number Theory, 2nd edn. Springer, New York (2005)MATHCrossRef
130.
Zurück zum Zitat Matiyasevich, Yu.: Le dixième problème de Hilbert: que peut-on faire avec les équations diophantiennes? La Recherche de la Vérité, coll. L’écriture des Mathématiques, ACL - Les Éditions du Kangourou, pp. 281–305 (1999) Matiyasevich, Yu.: Le dixième problème de Hilbert: que peut-on faire avec les équations diophantiennes? La Recherche de la Vérité, coll. L’écriture des Mathématiques, ACL - Les Éditions du Kangourou, pp. 281–305 (1999)
131.
Zurück zum Zitat Matiyasevich, Yu.: Hilbert’s Tenth Problem: Diophantine Equations from Algorithmic Point of View. Hilbert’s Problems Today, 5th–7th April 2001. Pisa, Italy (2001) Matiyasevich, Yu.: Hilbert’s Tenth Problem: Diophantine Equations from Algorithmic Point of View. Hilbert’s Problems Today, 5th–7th April 2001. Pisa, Italy (2001)
132.
Zurück zum Zitat Matiyasevich, Yu.: Hilbert’s Tenth Problem. MIT, Cambridge (1993) Matiyasevich, Yu.: Hilbert’s Tenth Problem. MIT, Cambridge (1993)
156.
Zurück zum Zitat Nikonorov, Y.G., Rodionov, E.D.: Standard homogeneous Einstein manifolds and Diophantine equations. Arch. Math. (Brno) 32(2), 123–136 (1996) Nikonorov, Y.G., Rodionov, E.D.: Standard homogeneous Einstein manifolds and Diophantine equations. Arch. Math. (Brno) 32(2), 123–136 (1996)
166.
186.
Zurück zum Zitat Rosen, D., Schmidt, T.A.: Hecke groups and continued fractions. Bull. Aust. Math. Soc. 46(3), 459–474 (1992)MathSciNetCrossRef Rosen, D., Schmidt, T.A.: Hecke groups and continued fractions. Bull. Aust. Math. Soc. 46(3), 459–474 (1992)MathSciNetCrossRef
211.
Zurück zum Zitat Tarski, A.: A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. University of California Press, Berkeley (1951)MATH Tarski, A.: A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. University of California Press, Berkeley (1951)MATH
Metadaten
Titel
Why Quadratic Diophantine Equations?
verfasst von
Titu Andreescu
Dorin Andrica
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-0-387-54109-9_1