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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Wie funktioniert eigentlich GPS? – ein computergestützter Modellierungsworkshop

verfasst von : Prof. Dr. Martin Frank, Pascal Richter, Dr. Christina Roeckerath, Sarah Schönbrodt

Erschienen in: Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

GPS ist ein globales Satellitennavigationssystem zur Positionsbestimmung, bei dem vielfältige mathematischen Methoden angewandt werden. Genutzt wird es fast alltäglich: Sei es beim Pokémon Go‐Spielen, im Straßenverkehr oder um die nächste Haltestelle samt Busverbindung zu finden. Die Fragestellung, wie die GPS‐Positionsbestimmung funktioniert, dürfte also für Schülerinnen und Schüler aufgrund dieses starken Lebensweltbezugs relevant sein. Weiter handelt es sich um eine realistische Problemstellung, die die Anwendung von Mathematik erfordert und somit authentisch ist. Ihre Behandlung bemüht von Pythagoras über Gleichungssysteme bis hin zu Winkelfunktionen einiges an Schulmathematik. Im vorliegenden Artikel werden die mathematischen Hintergründe der Positionsbestimmung mittels GPS und eine konkrete didaktisch‐methodische Umsetzung im Rahmen eines computergestützten Workshops für Schülerinnen und Schüler der Oberstufe vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit echten vor Ort aufgenommenen Satellitendaten und erleben sehr anschaulich, wie sich ein Modell immer weiter verbessert. Die Modellverbesserung wird sichtbar, indem sich die ermittelte Position auf einer Karte immer weiter der tatsächlichen Position der Datenaufnahme annähert. Zur Beschreibung dieses Modellbildungsprozesses wird das Bild einer computergestützten Modellierungsspirale verwendet, was die Annäherung an eine optimale Lösung durch Wiederholung der Modellierungsschritte betont. Die Workshop‐Materialien (Arbeitsblätter, MATLAB‐Skripte) sind zum Download verfügbar.

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Fußnoten
1
Computational and Mathematical Modeling Program, www.​cammp.​rwth-aachen.​de.
 
3
Die Messwerte liegen im RINEX Format vor (vgl. Gurtner und Estey 2007). Zur Aufnahme haben wir den GNSS Rohdatenlogger mit NEO‐6 P‐Schnittstelle der Firma OptimalSystem verwendet. Der Vorteil eines solchen Geräts ist, dass dieses den Zugriff auf die Rohdaten ermöglicht, während Handys typischerweise spezialisierte Chips besitzen, die die GPS‐Berechnungen durchführen und nur berechnete Koordinaten ausgeben.
 
4
Die geographische Breite \( \phi \) ist die im Winkelmaß Grad angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Äquator und nimmt Werte von −90° am Südpol bis 90° am Nordpol an. Die geographische Länge \( \lambda \) ist die in Grad angegebene östliche oder westliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Nullmeridian und nimmt Werte von −180° in westlicher Richtung bis 180° in östlicher Richtung an.
 
5
Diese Verbesserung wird interessanterweise seit dem Weltraumfilm Interstellar (2015) sehr häufig von den Schülerinnen und Schülern angesprochen.
 
6
Frank Wittig (2013): GPS‐Satelliten – Wie Einstein unseren Alltag beeinflusst [Kurzfilm des Südwestrundfunks], veröffentlicht am 05.06.2013, online unter: http://​www.​swr.​de/​odysso/​wie-einstein-unseren-alltag-beeinflusst/​-/​id=​1046894/​did=​11343438/​nid=​1046894/​131feqm/​, abgerufen am 31.10.2016.
 
7
Zum Beispiel auf Wikipedia lassen sich schnell die notwendigen Formeln finden https://​de.​wikipedia.​org/​wiki/​Referenzellipsoi​d, abgerufen am 07.03.2017.
 
Literatur
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Zurück zum Zitat Wiener, M. (2015). Didaktisch-methodische Ausarbeitung eines Lernmoduls zum Thema GPS mit Hilfe von Matlab im Rahmen eines Modellierungstages für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II. Schriftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen, RWTH Aachen University. Wiener, M. (2015). Didaktisch-methodische Ausarbeitung eines Lernmoduls zum Thema GPS mit Hilfe von Matlab im Rahmen eines Modellierungstages für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II. Schriftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen, RWTH Aachen University.
Metadaten
Titel
Wie funktioniert eigentlich GPS? – ein computergestützter Modellierungsworkshop
verfasst von
Prof. Dr. Martin Frank
Pascal Richter
Dr. Christina Roeckerath
Sarah Schönbrodt
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-21940-6_7