Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen der Wirtschafts- und Finanzmathematik im Rahmen Ihres Bachelor-Studiums

Da viele Studierende besonders zu Beginn ihrer Hochschullaufbahn keinen Zugang zur Mathematik haben, überzeugt dieses Werk durch seinen didaktisch nachvollziehbaren Aufbau.

Die einzelnen Abschnitte behandeln anschaulich ökonomische Fragestellungen. Anschließend stellen Ihnen die Autoren die passende Methodik aus der angewandten Mathematik vor. Zusätzliche Beispiele vertiefen die Thematik. Dadurch stellt dieses Buch gleichzeitig praktische Verknüpfungen zur Betriebs- und Volkswirtschaftslehre her. Ein besonderes Alleinstellungsmerkmal dieses Werks sind die Übungsaufgaben am Ende jedes Teilabschnitts. Die insgesamt über 800 Aufgaben orientieren sich zunächst an den Beispielen und nehmen dann an Komplexität zu. Zur bequemen und kontinuierlichen Überprüfung wurden die Lösungen fortlaufend in den Text integriert. Dank des durchgehenden Praxisbezugs und einer Wiederholung des benötigten Mittel- und Oberstufenstoffs ist dieses Lehrbuch über Wirtschaftsmathematik auch für Bachelor-Studierende mit längerer Mathematik-Pause nach dem Schulabschluss geeignet.

Von den Grundlagen bis zu anspruchsvolleren Inhalten

Der Schwerpunkt dieses Lehrbuchs liegt nicht auf einer mathematisch exakten Darstellung nach dem Muster Annahmen – Satz – Beweis. Vielmehr wollen Ihnen die Autoren die zentralen mathematischen Methoden der Wirtschaftswissenschaften näherbringen. Daher setzt das Lehrbuch zunächst bei den Grundlagen der Wirtschafts- und Finanzmathematik im Bachelor-Studium an. Danach behandeln sie z. B. diese Teilaspekte:

Lineare AlgebraLineare OptimierungFunktionen einer VariablenDifferenzialrechnungFunktionen mehrerer VariablenOptimierungsprobleme

In speziellen Abschnitten und einem Ergänzungskapitel werden in diesem Lehrbuch zusätzlich fortgeschrittene Themen der Wirtschaftsmathematik behandelt, wodurch der Anschluss an die weiterführende Literatur des Bachelor-Studiums gewährleistet wird.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Grundlagen

Zusammenfassung
Das Rechnen mit Zahlen ist die verbreitetste Nutzung der Mathematik. Die meisten Menschen rechnen quasi automatisch bei fast allen Geldgeschäften, beim Zählen von Teilen und Stücken, beim Messen von Entfernungen oder Geschwindigkeiten. In diesem Kapitel werden keine ökonomischen Anwendungen dargestellt, sondern nur Grundlagen, die in den späteren Abschnitten, aber auch in vielen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften ihre Anwendung ohne weitere Erklärungen finden. Hierzu gehören die Bruchrechnung, Potenzen, Logarithmen, das Umformen von Termen und das Auflösen von Gleichungen sowie das Summenzeichen.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 2. Finanzmathematik

Zusammenfassung
Die Zinsrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung von Zinsen. Zinsen sind dabei die Vergütung für die Überlassung von Kapital für einen bestimmten Zeitraum. Verleiht beispielsweise Person A 500 ∈ an Person B für den Zeitraum von einem Jahr zu einem Zinssatz von 2%, dann fallen hierfür Zinsen in Höhe von 10 ∈ als Preis für diesen Kredit an. Natürlich müssen die 500 ∈ nach Jahresfrist ebenfalls zurückgezahlt werden.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 3. Lineare Algebra

Zusammenfassung
Die lineare Algebra beschäftigt sich vor allem mit funktionalen Beziehungen, bei denen die gesuchte Variable, zum Beispiel x, ohne Potenzen oder andere kompliziertere Operationen berücksichtigt wird. Diese Beziehungen werden auch lineare Beziehungen genannt.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 4. Funktionen einer Variablen

Zusammenfassung
Zahlreiche ökonomische Sachverhalte sind dadurch gekennzeichnet, dass der Wert einer bestimmten veränderlichen Größe, einer Variablen, vom Wert einer anderen Variablen abhängt. Zum Beispiel hängt der Betrag, den Sie an Einkommensteuer zahlen müssen, von Ihrem Einkommen ab. Man kann daher sagen, der Steuerbetrag ist eine Funktion des Einkommens.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 5. Differentialrechnung

Zusammenfassung
Die Differentialrechnung ist das wichtigste Hilfsmittel zur Analyse des Verlaufs von Funktionen. Ein naheliegenderWeg zur Beschreibung des Verlaufs einer Funktion liegt darin, ihre Steigung zu analysieren. Entsprechend ist die zentrale Aufgabe der Differentialrechnung die Bestimmung der jeweiligen Steigungen von Funktionen.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 6. Funktionen mehrerer Variablen

Zusammenfassung
Ökonomische Sachverhalte sind in aller Regel nicht durch eine einzige Einflussgröße zu erklären. In der Sprache von mathematischen Funktionen ausgedrückt hängt die Variable y also häufig nicht nur von einer Variablen x ab, sondern von einer Vielzahl von Variablen. Gerade in den Wirtschaftswissenschaften ist es daher wichtig, sich auch mit Funktionen mehrerer Variablen zu befassen.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Kapitel 7. Ergänzungen im Überblick

Zusammenfassung
Die Aussagenlogik beschäftigt sich mit Aussagen, das sind Sätze, die die Eigenschaft haben, wahr oder falsch zu sein. Man spricht deswegen auch von einer zweiwertigen Logik, weil neben den beiden Wahrheitswerten wahr und falsch keine weitere Möglichkeit existiert (Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten). Daneben gibt es auch mehrwertige Logiken, auf die wir hier aber nicht eingehen.
Thomas Christiaans, Matthias Ross

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

    Bildnachweise