Wirtschaftsstatistik

Inhaltsverzeichnis

1. Frontmatter

2. 1. Statistische Grundbegriffe

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   lernen wir erste statistische Begriffe kennen;

    

   2.

   sehen wir den Ablauf von statistischen Untersuchungen;

    

   3.

   analysieren wir die Skalierung von Daten.

    

3. 2. Lageparameter

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   erstellen wir absolute und relative Häufigkeitstabellen von Daten;

    

   2.

   stellen wir die Häufigkeitstabellen mit geeigneten Schaubildern dar;

    

   3.

   berechnen und analysieren wir verschiedene Kennzahlen wie Modus, Median, Quantile und Mittelwerte zur Beschreibung der Lage der Daten;

    

   4.

   zeichnen und interpretieren wir einen Box-Plot zur Verdeutlichung von Quartilen.

    

4. 3. Streuungsparameter

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   analysieren wir die Streuung von Daten;

    

   2.

   untersuchen wir die Beobachtungswerte mit Hilfe der Kennzahl der Spannweite auf Ausreißer;

    

   3.

   bestimmen wir für quantitative Merkmale den Quartilsabstand und zeichnen einen Boxplot;

    

   4.

   berechnen wir für quantitative Merkmale die mittlere absolute Abweichung, Varianz und Standardabweichung;

    

   5.

   lernen wir für qualitative Merkmale die Kennzahlen Diversitäts- und Dispersionsindex kennen.

    

5. 4. Konzentrationsanalyse

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   analysieren wir, ob Daten gleich verteilt sind oder sich konzentrieren;

    

   2.

   berechnen und interpretieren eine einfache Kennzahl, die Konzentrationsrate;

    

   3.

   stellen Konzentration mit Hilfe der Lorenz-Kurve graphisch dar;

    

   4.

   berechnen den Gini-Koeffizienten und beurteilen das Ausmaß der Konzentration.

    

6. 5. Zusammenhang zwischen zwei Variablen

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   analysieren wir zwei Merkmalsausprägungen zusammen;

    

   2.

   stellen zwei Merkmale mit einem Streudiagramm dar und interpretieren dies;

    

   3.

   berechnen die Kovarianz, den Korrelationskoeffizienten, den Rangkorrelationskoeffizienten und den Kontingenzkoeffizienten;

    

   4.

   interpretieren das Ergebnis jeweils auf Richtung und Stärke des Zusammenhangs;

    

   5.

   stellen für zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen Kreuztabellen (Kontingenztabellen) auf;

    

   6.

   berechnen wir (bedingte) Randverteilungen und nutzen diese zur Ergebnisanalyse.

    

7. 6. Einfache Regressionsanalyse

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   formulieren wir einen linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nämlich eine einfache Regressionsgerade;

    

   2.

   lernen die Methode der kleinsten Quadrate kennen;

    

   3.

   leiten die Formeln für die Regressionskoeffizienten her;

    

   4.

   wenden die Formeln auf ein Beispiel an;

    

   5.

   führen mit Hilfe des Regressionsmodels Prognosen für die abhängige Variable durch;

    

   6.

   beurteilen die Qualität der Regressionsgeraden mit Hilfe des Bestimmtheitsmaßes.

    

8. 7. Wahrscheinlichkeitsrechnung

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   verstehen wir die Grundkonzepte der Wahrscheinlichkeit und ihre Definitionen;

    

   2.

   lernen die Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Additionssatz, Multiplikationssatz) kennen;

    

   3.

   unterscheiden zwischen unabhängigen und abhängigen Ereignissen;

    

   4.

   verstehen und wenden den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit an;

    

   5.

   verstehen und wenden den Satz von Bayes an, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu aktualisieren;

    

   6.

   illustrieren Wahrscheinlichkeitskonzepte mit Venn- und Baumdiagrammen.

    

9. 8. Diskrete Zufallsvariablen und Verteilungen

   Stefanie Flotho

   Zusammenfassung

   In diesem Kapitel

   1.

   behandeln wir diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilungen;

    

   2.

   beschreiben wir diskrete Verteilungen mit Hilfe der Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion;

    

   3.

   analysieren, wie diese Funktionen zusammenhängen;

    

   4.

   berechnen Erwartungswert und Varianz von diskreten Zufallsvariablen;

    

   5.

   berechnen Wahrscheinlichkeiten für spezielle Verteilungen: diskrete Gleichverteilung, Bernoulli-, Binomial-, hypergeometrische und Poisson-Verteilung;

    

   6.

   rechnen wir mit dem Binomialkoeffizienten.

    

10. 9. Stetige Zufallsvariablen und Verteilungen

    Stefanie Flotho

    Zusammenfassung

    In diesem Kapitel

    1.

    untersuchen wir stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen;

     

    2.

    beschreiben stetige Zufallsvariablen mit der Dichtefunktion oder Verteilungsfunktion;

     

    3.

    und analysieren, wie die Funktionen zusammenhängen;

     

    4.

    berechnen Wahrscheinlichkeiten und Quantile;

     

    5.

    wenden die stetige Gleichverteilung, die Exponentialverteilung, die Normalverteilung und die Lognormalverteilung an.

     

11. 10. Zentraler Grenzwertsatz

    Stefanie Flotho

    Zusammenfassung

    In diesem Kapitel

    1.

    behandeln wir den fundamentalen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Statistik, den zentralen Grenzwertsatz (ZGWS);

     

    2.

    verstehen, warum in vielen praktischen Situationen mit der Normalverteilung gerechnet werden kann;

     

    3.

    berechnen mit Hilfe des ZGWS Wahrscheinlichkeiten für Summen und Mittelwerte von unabhängigen Zufallsvariablen.

     

12. 11. Stichprobenverteilungen und Schaetztheorie

    Stefanie Flotho

    Zusammenfassung

    In diesem Kapitel

    1.

    verstehen wir das Konzept von Stichprobenverteilungen und ihre Bedeutung für die Inferenzstatistik;

     

    2.

    wenden den Zentralen Grenzwertsatz an, um die Verteilung von Stichprobenmittelwerten zu bestimmen;

     

    3.

    unterscheiden zwischen Punktschätzung und Intervallschätzung;

     

    4.

    konstruieren und interpretieren Konfidenzintervalle für Mittelwerte und Anteile;

     

    5.

    beurteilen die Qualität von Schätzern anhand ihrer Eigenschaften (Erwartungstreue, Effizienz, Konsistenz).

     

13. 12. Hypothesentests: Grundlagen

    Stefanie Flotho

    Zusammenfassung

    In diesem Kapitel

    1.

    verstehen wir das Konzept statistischer Hypothesen (Null- und Alternativhypothese);

     

    2.

    lernen die Arten von Fehlern beim Hypothesentesten (Fehler 1. und 2. Art) kennen;

     

    3.

    verstehen die Bedeutung von Signifikanzniveau und \(p\)-Wert;

     

    4.

    führen ein- und zweiseitige Hypothesentests für Mittelwerte und Anteile durch;

     

    5.

    wenden Chi-Quadrat-Tests für kategoriale Daten an;

     

    6.

    interpretieren die Ergebnisse von Hypothesentests im Kontext realer Problemstellungen.

     

14. 13. Multiple Regression

    Stefanie Flotho

    Zusammenfassung

    In diesem Kapitel

    1.

    verstehen wir das Konzept der multiplen linearen Regression und ihre Anwendung;

     

    2.

    lernen, wie Regressionskoeffizienten in Modellen mit mehreren Prädiktoren interpretiert werden;

     

    3.

    beurteilen die Güte eines multiplen Regressionsmodells (\(R^{2}\), adjustiertes \(R^{2}\));

     

    4.

    führen Hypothesentests für das Gesamtmodell und einzelne Regressionskoeffizienten durch;

     

    5.

    lernen die Annahmen der multiplen Regression kennen und diagnostizieren Probleme wie Multikollinearität;

     

    6.

    lernen den Umgang mit Dummy-Variablen zur Einbeziehung kategorialer Prädiktoren.

     

15. Backmatter