Skip to main content
Erschienen in: Quantum Information Processing 11/2018

01.11.2018

X states of the same spectrum and entanglement as all two-qubit states

verfasst von: Samuel R. Hedemann

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 11/2018

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We present an explicit family of two-qubit X states with entanglement-preserving unitary equivalence to the set of general states; that is, for any spectrum–entanglement combination achievable by general states, this family contains an X state of the same spectrum and entanglement.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Schrödinger, E.: Die gegenwärtige situation in der quantenmechanik. [The present status of quantum mechanics]. Naturwiss. 23, 807 (1935)ADSCrossRef Schrödinger, E.: Die gegenwärtige situation in der quantenmechanik. [The present status of quantum mechanics]. Naturwiss. 23, 807 (1935)ADSCrossRef
2.
Zurück zum Zitat Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N.: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47, 777 (1935)ADSCrossRef Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N.: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47, 777 (1935)ADSCrossRef
3.
Zurück zum Zitat Bennett, C.H., Brassard, G.: Quantum cryptography: public key distribution and coin tossing. In: Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, p. 175 (1984) Bennett, C.H., Brassard, G.: Quantum cryptography: public key distribution and coin tossing. In: Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, p. 175 (1984)
6.
Zurück zum Zitat Bennett, C.H., Brassard, G., Crépeau, C., Jozsa, R., Peres, A., Wootters, W.K.: Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein–Podolsky–Rosen channels. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993)ADSMathSciNetCrossRef Bennett, C.H., Brassard, G., Crépeau, C., Jozsa, R., Peres, A., Wootters, W.K.: Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein–Podolsky–Rosen channels. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993)ADSMathSciNetCrossRef
7.
Zurück zum Zitat Bouwmeester, D., Pan, J.W., Mattle, K., Eibl, M., Weinfurter, H., Zeilinger, A.: Experimental quantum teleportation. Nature 390, 575 (1997)ADSCrossRef Bouwmeester, D., Pan, J.W., Mattle, K., Eibl, M., Weinfurter, H., Zeilinger, A.: Experimental quantum teleportation. Nature 390, 575 (1997)ADSCrossRef
8.
Zurück zum Zitat Bouwmeester, D., Pan, J.W., Mattle, K., Eibl, M., Weinfurter, H., Zeilinger, A.: Experimental quantum teleportation. Philos. Trans. R. Soc. Lond. A 356, 1733 (1998)ADSCrossRef Bouwmeester, D., Pan, J.W., Mattle, K., Eibl, M., Weinfurter, H., Zeilinger, A.: Experimental quantum teleportation. Philos. Trans. R. Soc. Lond. A 356, 1733 (1998)ADSCrossRef
11.
Zurück zum Zitat Shor, P.W.: Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. In: Proceedings of the 35th Annual Symposium on Fundamentals of Computer Science, p. 124 (1994) Shor, P.W.: Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. In: Proceedings of the 35th Annual Symposium on Fundamentals of Computer Science, p. 124 (1994)
12.
Zurück zum Zitat Shor, P.W.: Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 26, 1484 (1997)MathSciNetCrossRef Shor, P.W.: Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 26, 1484 (1997)MathSciNetCrossRef
13.
Zurück zum Zitat Grover, L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search. In: Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, p. 212 (1996) Grover, L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search. In: Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, p. 212 (1996)
14.
Zurück zum Zitat Deutsch, D.: Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proc. R. Soc. Lond. A 400, 97 (1985)ADSMathSciNetCrossRef Deutsch, D.: Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proc. R. Soc. Lond. A 400, 97 (1985)ADSMathSciNetCrossRef
15.
16.
17.
Zurück zum Zitat Yu, T., Eberly, J.H.: Finite-time disentanglement via spontaneous emission. Phys. Rev. Lett. 93, 140404 (2004)ADSCrossRef Yu, T., Eberly, J.H.: Finite-time disentanglement via spontaneous emission. Phys. Rev. Lett. 93, 140404 (2004)ADSCrossRef
18.
Zurück zum Zitat Al-Qasimi, A., James, D.F.V.: Sudden death of entanglement at finite temperature. Phys. Rev. A 77, 012117 (2008)ADSCrossRef Al-Qasimi, A., James, D.F.V.: Sudden death of entanglement at finite temperature. Phys. Rev. A 77, 012117 (2008)ADSCrossRef
19.
Zurück zum Zitat Weinstein, Y.S.: Entanglement dynamics in three qubit X-states. Phys. Rev. A 82, 032326 (2010)ADSCrossRef Weinstein, Y.S.: Entanglement dynamics in three qubit X-states. Phys. Rev. A 82, 032326 (2010)ADSCrossRef
20.
Zurück zum Zitat Peters, N.A., Altepeter, J.B., Branning, D., Jeffrey, E.R., Wei, T.C., Kwiat., P.G.: Maximally entangled mixed states: creation and concentration. Phys. Rev. Lett. 92, 133601 (2004)ADSCrossRef Peters, N.A., Altepeter, J.B., Branning, D., Jeffrey, E.R., Wei, T.C., Kwiat., P.G.: Maximally entangled mixed states: creation and concentration. Phys. Rev. Lett. 92, 133601 (2004)ADSCrossRef
21.
Zurück zum Zitat Yu, T., Eberly, J.H.: Evolution from entanglement to decoherence of bipartite mixed X states. Quant. Inf. Comp. 7, 459 (2007)MathSciNetMATH Yu, T., Eberly, J.H.: Evolution from entanglement to decoherence of bipartite mixed X states. Quant. Inf. Comp. 7, 459 (2007)MathSciNetMATH
22.
Zurück zum Zitat Dirac, P.A.M.: The quantum theory of the emission and absorption of radiation. Proc. R. Soc. A 114, 243 (1927)ADSCrossRef Dirac, P.A.M.: The quantum theory of the emission and absorption of radiation. Proc. R. Soc. A 114, 243 (1927)ADSCrossRef
23.
Zurück zum Zitat Hedemann, S.R.: Evidence that all states are unitarily equivalent to X states of the same entanglement. arXiv preprint (2013). arXiv:1310.7038 Hedemann, S.R.: Evidence that all states are unitarily equivalent to X states of the same entanglement. arXiv preprint (2013). arXiv:​1310.​7038
24.
Zurück zum Zitat Mendonça, P.E.M.F., Marchiolli, M.A., Galetti., D.: Entanglement universality of two-qubit X-states. Ann. Phys. 351, 79 (2014)ADSMathSciNetCrossRef Mendonça, P.E.M.F., Marchiolli, M.A., Galetti., D.: Entanglement universality of two-qubit X-states. Ann. Phys. 351, 79 (2014)ADSMathSciNetCrossRef
25.
Zurück zum Zitat Hill, S., Wootters, W.K.: Entanglement of a pair of quantum bits. Phys. Rev. Lett. 78, 5022 (1997)ADSCrossRef Hill, S., Wootters, W.K.: Entanglement of a pair of quantum bits. Phys. Rev. Lett. 78, 5022 (1997)ADSCrossRef
26.
Zurück zum Zitat Wootters, W.K.: Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits. Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)ADSCrossRef Wootters, W.K.: Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits. Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)ADSCrossRef
27.
Zurück zum Zitat Wang, J., Batelaan, H., Podany, J., Starace, A.F.: Entanglement evolution in the presence of decoherence. J. Phys. B 39, 4343 (2006)ADSCrossRef Wang, J., Batelaan, H., Podany, J., Starace, A.F.: Entanglement evolution in the presence of decoherence. J. Phys. B 39, 4343 (2006)ADSCrossRef
28.
Zurück zum Zitat Ishizaka, S., Hiroshima, T.: Maximally entangled mixed states in two qubits. Phys. Rev. A 62, 022310 (2000)ADSCrossRef Ishizaka, S., Hiroshima, T.: Maximally entangled mixed states in two qubits. Phys. Rev. A 62, 022310 (2000)ADSCrossRef
29.
Zurück zum Zitat Ziman, M., Bužek, V.: Concurrence versus purity: influence of local channels on Bell states of two qubits. Phys. Rev. A 72, 052325 (2005)ADSCrossRef Ziman, M., Bužek, V.: Concurrence versus purity: influence of local channels on Bell states of two qubits. Phys. Rev. A 72, 052325 (2005)ADSCrossRef
30.
Zurück zum Zitat Horst, B., Bartkiewicz, K., Miranowicz, A.: Two-qubit mixed states more entangled than pure states: comparison of the relative entropy of entanglement for a given nonlocality. Phys. Rev. A 87, 042108 (2013)ADSCrossRef Horst, B., Bartkiewicz, K., Miranowicz, A.: Two-qubit mixed states more entangled than pure states: comparison of the relative entropy of entanglement for a given nonlocality. Phys. Rev. A 87, 042108 (2013)ADSCrossRef
31.
Zurück zum Zitat Verstraete, F., Audenaert, K., Moor, B.D.: Maximally entangled mixed states of two qubits. Phys. Rev. A 64, 012316 (2001)ADSCrossRef Verstraete, F., Audenaert, K., Moor, B.D.: Maximally entangled mixed states of two qubits. Phys. Rev. A 64, 012316 (2001)ADSCrossRef
32.
Zurück zum Zitat Wei, T.C., Nemoto, K., Goldbart, P.M., Kwiat, P.G., Munro, W.J., Verstraete, F.: Maximal entanglement versus entropy for mixed quantum states. Phys. Rev. A 67, 022110 (2003)ADSCrossRef Wei, T.C., Nemoto, K., Goldbart, P.M., Kwiat, P.G., Munro, W.J., Verstraete, F.: Maximal entanglement versus entropy for mixed quantum states. Phys. Rev. A 67, 022110 (2003)ADSCrossRef
33.
Zurück zum Zitat Hedemann, S.R.: Ent: a multipartite entanglement measure, and parameterization of entangled states. Quant. Inf. Comp. 18, 389 (2018). arXiv:1611.03882 Hedemann, S.R.: Ent: a multipartite entanglement measure, and parameterization of entangled states. Quant. Inf. Comp. 18, 389 (2018). arXiv:​1611.​03882
34.
Zurück zum Zitat Życzkowski, K., Horodecki, P., Sanpera, A., Lewenstein., M.: On the volume of the set of mixed entangled states. Phys. Rev. A 58, 883 (1998)ADSMathSciNetCrossRef Życzkowski, K., Horodecki, P., Sanpera, A., Lewenstein., M.: On the volume of the set of mixed entangled states. Phys. Rev. A 58, 883 (1998)ADSMathSciNetCrossRef
35.
Zurück zum Zitat Mendonça, P.E.M.F., Marchiolli, M.A., Hedemann, S.R.: Maximally entangled mixed states for qubit–qutrit systems. Phys. Rev. A 95, 022324 (2016)ADSCrossRef Mendonça, P.E.M.F., Marchiolli, M.A., Hedemann, S.R.: Maximally entangled mixed states for qubit–qutrit systems. Phys. Rev. A 95, 022324 (2016)ADSCrossRef
Metadaten
Titel
X states of the same spectrum and entanglement as all two-qubit states
verfasst von
Samuel R. Hedemann
Publikationsdatum
01.11.2018
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 11/2018
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-018-2061-0

Weitere Artikel der Ausgabe 11/2018

Quantum Information Processing 11/2018 Zur Ausgabe

Neuer Inhalt