Zahlen und Algebra

Ein Kurs im Lehramtsstudium

verfasst von: Johanna Frischauf, Tim Netzer

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Inhaltsverzeichnis

Über dieses Buch

Das vorliegende Buch liefert eine gründliche Einführung in den Aufbau der Zahlensysteme und grundlegende Konzepte der Algebra. Dabei liegt der Fokus auf Anwendungen und Beispielen, besonders mit Bezug zum Schulunterricht. Im ersten Kapitel werden ausgehend von der leeren Menge die natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen sowie die Quaternionen konstruiert. Trotz formaler Exaktheit werden alle Konzepte und Ergebnisse so elementar wie möglich erklärt. Das Kapitel kann deshalb im Lehramtsstudium, aber auch für die Unterrichtsvorbereitung in der Schule herangezogen werden. Das zweite Kapitel beinhaltet einen Zugang zu abstrakteren algebraischen Konzepten wie Gruppen, Ringen und Körpern. Mit Hinblick auf schulrelevante Konzepte werden viele wichtige theoretische Grundlagen formuliert und bewiesen, stets mit Bezug auf die konkreten Zahlbereiche aus dem ersten Kapitel. Auch moderne Anwendungen wie fehlererkennende Codes und Kryptographie werden erklärt.

In der Springer Nature Flashcards-App stehen zahlreiche Multiple-Choice-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Zahlen

Zusammenfassung

Dieses Kapitel widmet sich der systematischen Einführung der grundlegenden Zahlbereiche. Dabei achten wir auf eine exakte mathematische Darstellung, reduzieren aber gleichzeitig den Einsatz abstrakter Theorie bewusst, um den Zugang zu erleichtern und eine breite Anwendbarkeit zu gewährleisten. Diese Herangehensweise soll nicht nur eine fundierte Basis für das Verständnis mathematischer Konzepte bieten, sondern auch als wertvolle Unterstützung bei der Vorbereitung auf den Schulunterricht dienen.

Johanna Frischauf, Tim Netzer

Kapitel 2. Algebra

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden klassische Inhalte der Algebra vermittelt, wie sie üblicherweise im Studium unterrichtet werden. Dabei wird großer Wert darauf gelegt, immer wieder Verbindungen zu den Grundlagen aus dem vorigen Kapitel herzustellen. Diese Herangehensweise dient dazu, den Bezug zur schulischen Mathematik aufrechtzuerhalten und eine Brücke zwischen den schulischen Grundlagen und den anspruchsvolleren Konzepten der Algebra zu schlagen.

Johanna Frischauf, Tim Netzer

Backmatter

Titel: Zahlen und Algebra
verfasst von: Johanna Frischauf
Tim Netzer
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-69776-4
Print ISBN: 978-3-662-69775-7
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-69776-4