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Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Zeichen statt Metaphysik

verfasst von : Willi Dörfler

Erschienen in: Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Der Mathematik werden Besonderheiten zugeschrieben, die sie von anderen Wissenschaften wesentlich unterscheiden. Wenn manche Autoren hier nur graduelle Unterschiede sehen, so bleiben doch unbestritten die absolute Wahrheit und Exaktheit mathematischer Sätze oder deren Zeitlosigkeit und Universalität. In großen Teilen der Philosophie der Mathematik werden diese Phänomene durch den Hinweis auf die Qualität mathematischer Objekte zu erklären versucht, was aber zu Widersprüchen führt. Erst durch den Verzicht auf ontologische Erklärungen bei Wittgenstein wird eine nüchterne Klärung ohne metaphysische Hilfen möglich. Zentral dafür ist die Sichtweise mathematischer Sätze und Formeln als Regeln.

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Curry H (1958) Outline of a formalist philosophy of science. North Holland, Amsterdam

Dörfler W (2013a) Was würden Peirce oder Wittgenstein zu Kompetenzmodellen sagen? In: Rathgeb M, Helmerich M, Krömer R, Lengnink K, Nickel G (Hrsg) Mathematik im Prozess. Philosophische, Historische und Didaktische Perspektiven. Springer Spektrum, Wiesbaden, S 73–88CrossRef

Dörfler W (2013b) Bedeutung und das Operieren mit Zeichen. In: Meyer M, Müller-Hill E, Witzke I (Hrsg) Wissenschaftlichkeit und Theorieentwicklung in der Mathematikdidaktik. Festschrift zum sechzigsten Geburtstag von Horst Struve. Franzbecker, Hildesheim, S 165–182

Dörfler W (2014) Didaktische Konsequenzen aus Wittgensteins Philosophie der Mathematik. In: Hahn H (Hrsg) Anregungen für den Mathematikunterricht unter der Perspektive von Tradition, Moderne und Lehrerprofessionalität. Festschrift für Regina Dorothea Möller. Franzbecker, Hildesheim, S 68–80

Dörfler W (2016) Signs and their use: Peirce and Wittgenstein. In: Bikner-Ahsbahs A, Vohns A, Schmitt O, Bruder R, Dörfler W (Hrsg) Theories in and of mathematics education. Springer, Cham

Feyerabend P (1986) Wider den Methodenzwang. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 597. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Frege G (1893) Grundgesetze der Arithmetik 1. Olms, HildesheimMATH

Glasersfeld E von (1997) Radikaler Konstruktivismus. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 1326. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Heintz B (2000) Die innenwelt der mathematik. Springer, WienCrossRef

Katz VJ (2014) History of mathematics. Pearson, Harlow

Krämer S (2016) Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 2176. Suhrkamp, Berlin

Kroß M (Hrsg) (2008) Ein Netz von Normen. Wittgenstein und die Mathematik. Parerga, Berlin

Kuhn T (1978) Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 25. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Lakatos I (1976) Proofs and refutations. Cambridge University Press, CambridgeCrossRef

Mancosu P (Hrsg) (2008) The philosophy of mathematical practice. Oxford University Press, OxfordMATH

Mühlhölzer F (2010) Braucht die Mathematik eine Grundlegung?. Klostermann, Frankfurt a. M.MATH

Ramharter E, Weiberg A (2006) Die Härte des logischen Muß. Wittgensteins Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik. Parerga, Berlin

Shapiro S (2000) Thinking about mathematics. Oxford University Press, OxfordMATH

Thiel Ch (1995) Philosophie und Mathematik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, DarmstadtMATH

Welti E (1986) Die Philosophie des Strikten Finitismus. Lang, Frankfurt a. M.MATH

Wittgenstein L (1984a) Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 506. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Wittgenstein L (1984b) Philosophische Grammatik. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 504. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Wittgenstein L (1989) Vorlesungen 1930–1935. Suhrkamp taschenbuch wissenschaft 865. Suhrkamp, Frankfurt a. M.

Titel: Zeichen statt Metaphysik
verfasst von: Willi Dörfler
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht
Print ISBN: 978-3-662-61193-7

Electronic ISBN: 978-3-662-61194-4

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61194-4_2

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